一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共計(jì)36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑）
1. -7的相反數(shù)是（ ）
A. 7B. -7C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)概念，（-7的相反數(shù)）+（-7）=0，則-7的相反數(shù)是7．
故選A．
2. 單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m、n的值是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】B
【解析】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，
∴，，
∴，故B正確．
故選：B．
3. 某市今年約有260000名七年級(jí)學(xué)生，數(shù)260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】260000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．
故選：D．
4. 下列式子中計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A.和不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；
B.，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；
C. ，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；
D.，計(jì)算正確，此選項(xiàng)符合題意；
故選D．
5. 已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．∵，
∴等式兩邊同減去5得：，選項(xiàng)一定成立，不符合題意；
B．∵，
∴等式兩邊同減去1得：，選項(xiàng)一定成立，不符合題意；
C．∵，
∴等式兩邊同減去5得：，
等式兩邊同除以3得：，選項(xiàng)一定成立，不符合題意；
D．∵
∴等式兩邊同乘以得：，而不一定成立，符合題意．
故選：D．
6. 如果一個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角和補(bǔ)角分別是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】A
【解析】它的余角為：，
它補(bǔ)角為：，故A正確．
故選：A．
7. 已知有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由數(shù)軸可知：
且
，
故選B．
8. 七年級(jí)某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)，成績(jī)以100分為基準(zhǔn)，超過(guò)的記為正數(shù)，小于的記為負(fù)數(shù)．按此方法記錄了8名同學(xué)的成績(jī)，具體數(shù)據(jù)為：，，，，，0，，．則這8名同學(xué)中最高分、最低分、平均分分別是（ ）
A. 12，，1B. 112，90，100C. 112，90，101D. 112，90，99
【答案】C
【解析】最高分為：（分），
最低分為：（分），
平均分為：，故C正確．
故選：C．
9. 單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）
A. ，4次B. ，4次C. ，3次D. ，3次
【答案】C
【解析】根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式式的系數(shù)是，次數(shù)是3．
故選：C．
10. 已知多項(xiàng)式M與的和是，其中，多項(xiàng)式M中的，，則多項(xiàng)式M及多項(xiàng)式M的值分別為（ ）
A. ，B. ，6
C. ，D. ，7
【答案】D
【解析】∵多項(xiàng)式M與的和是，
∴
，
當(dāng)，時(shí)，，
故選D．
11. 某商品每件標(biāo)價(jià)177.5元，若按標(biāo)價(jià)打8折，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（ ）
A. 110元B. 120元C. 132元D. 142元
【答案】B
【解析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，
解得，
即該商品每件的進(jìn)價(jià)為120元．
故選B．
12. 圖（1）和圖（2）中所有的正方形都相同，將圖（1）的正方形放在圖（2）中的①②③④⑤某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②⑤
【答案】D
【解析】將圖1的正方形放在圖2中的①③④的位置可以折疊成正方體，放在②⑤的位置不能折疊成正方體，
故選：D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）
13. 已知是方程的解，則的值是________．
【答案】
【解析】∵是方程的解，
∴，
∴，
故答案為：．
14. 數(shù)，，，0，，，屬于整數(shù)的是________．
【答案】，，0，
【解析】屬于整數(shù)的有：，，0，；
故答案為：，，0，．
15. 下列有四個(gè)算式：①；②；③；④．其中，運(yùn)算不正確的是_________．（填序號(hào)）
【答案】①
【解析】①，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；
②，計(jì)算正確，不符合題意；
③，計(jì)算正確，不符合題意；
④，計(jì)算正確，不符合題意；
∴計(jì)算錯(cuò)誤的是①，
故答案為：①．
16. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，則∠1=∠3．理由是______．
【答案】同角的余角相等.
【解析】根據(jù)題意可得∠1和∠2互為余角，∠2和∠3互為余角，
∴根據(jù)同角的余角相等可得∠1=∠3.
故答案為：同角的余角相等.
17. 若，則________．
【答案】9
【解析】∵，
∴，
故答案為：9．
18. 有、兩根木條，長(zhǎng)度分別為24 cm、18 cm，將它們的一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)、兩根木條中點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______cm．
【答案】3或21
【解析】假設(shè)端點(diǎn)B和端點(diǎn)D重合
如圖，
設(shè)較長(zhǎng)的木條為，較短的木條為，
∵M(jìn)、N分別為、的中點(diǎn)，
∴，，
①如圖1，不在上時(shí)，（cm），
②如圖2，在上時(shí)，（cm），
綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是21cm或3cm，
故答案：3或21．
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì)46分）
19. 計(jì)算．
（1）
（2）
解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
20. 計(jì)算：
（1）
（2）
解：（1）原式=(2a+3a)+(-5b+b)
=
（2）原式=
=
=
21. 解下列一元一次方程
（1）
（2）
解：（1），
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
故答案為：；
（2），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
，
故答案為：．
22. 如圖，在下面的方格紙中，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1．已知線段和點(diǎn)，且、、都在格點(diǎn)上．
（1）按要求作圖：①連接；②畫(huà)射線；
（2）求△的面積．
解：（1）如圖即為所求
（2）如圖所示
23. 如圖，已知為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向直線上方引三條射線，且平分，，，求的度數(shù)．
解：設(shè)，則．
∵平分，
∴．
∵，
∴
∴．
∴．
∴．
24. 春城公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：
某學(xué)校七年級(jí)一、二兩班共有106人，計(jì)劃去“春城公園”游園．其中一班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以自己的班為單位游園購(gòu)票，則一共應(yīng)付1262元．
（1）兩班各有多少學(xué)生？
（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？
（3）如果七年級(jí)一班單獨(dú)組織去游園，如何購(gòu)票才最省錢？
解：（1）設(shè)一班有學(xué)生名，則二班有學(xué)生名，
依題意得:，
解這個(gè)方程，得，
，
答：一班有48名學(xué)生，二班有58名學(xué)生．
（2）元，
答：兩班作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票可省308元．
（3）（元），（元），
∵，
答：如果七年級(jí)一班單獨(dú)組織購(gòu)票去游園，可按51人的團(tuán)體來(lái)購(gòu)票才最省錢．
購(gòu)買張數(shù)
1至50張
51至100張
100張以上
每張的價(jià)格
13元
11元
9元

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