昆明市縣市區(qū)2022—2023學(xué)年上學(xué)期期末檢測九年級數(shù)學(xué) 試題卷（本試卷共三個大題24個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的小框涂黑）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱的是（　　） A                 B                C                 D2．一個小正方體的六個面上，分別寫有“富、強、民、主、文、明”六個字，拋擲一次這個小正方體，寫有“富”字一面朝上的概率是（　　）A．    B．    C．    D．1 3．已知點A和點B關(guān)于原點對稱，則（    ）A．1          B．-1        C．3      D．-34．關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（　?。?/span>A．≤1          B．≤1且≠0  C．＜1             D．＜1且≠05．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOD=110°，則∠C=（　?。?/span>A．70°    B．55°   C．35°   D．25°
6．用配方法解方程時，原方程變形為（　　）A．  B．  C．  D．7．中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（簡稱：CBA），分常規(guī)賽和季后賽兩個階段進(jìn)行，采用主客場賽制（也就是參賽的每兩個隊之間都進(jìn)行兩場比賽）. 2022-2023CBA常規(guī)賽共要塞240場，則參加比賽的隊共有（　　）A．80個          B．120個         C．15個            D．16個8．在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（　　）A．圖象頂點坐標(biāo)為（-1，-4），對稱軸為直線.B．的最小值為-4.C．當(dāng)時，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時，的值隨值的增大而減小.D．它的圖象可由的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到.9．用一個圓心角為，半徑為6的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的面積為（　　）A．    B．    C．    D．10．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=50°，將此三角形繞點B沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△，若點恰好落在線段AC上，AB、交于點D，則∠等于（　　）A．50°     B．60°       C．70°       D．80°11．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①＞0；②＞0；③＞0；④拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，3）；⑤＜-4；⑥當(dāng)＞-1時，隨的增大而增大. 其中正確的個數(shù)有（　　）A．3個        B．4個          C．5個           D．6個12．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面時，水面寬；如果水面下降，則水面寬度增加（　　）A．          B．          C．          D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則這個袋中白球的個數(shù)最有可能是          ． 14．如圖，A、B、C、D均在⊙O上，E為BA延長線上的一點，若∠C=100°，則∠DAE=　      　．15．若關(guān)于的一元二次方程的一個根為2，則的值為          . 16．圓內(nèi)接正四邊形的邊長為6cm，則它的邊心距等于           cm．17．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式是：弧田面積=. 弧田是由圓弧和其所對的弦圍成(如圖中的陰影部分)，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，運用垂徑定理（當(dāng)半徑OC⊥弦AB時，OC平分AB）可以求解．現(xiàn)已知弦AB =16，半徑等于10的弧田，按照上述公式計算出弧田的面積為           . 18．如圖，請你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，無名指，小指，無名指，中指，…的順序從1開始數(shù)數(shù)，當(dāng)你數(shù)到2023時，對應(yīng)的手指是           .（填大拇指或食指或中指或無名指或小指）
三、解答題（本大題共6小題，滿分46分. 解答時寫出必要的說明、證明過程或演算步驟）19．解方程：（滿分8分，每小題4分）（1）      （2）           20．（本題7分）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，-2），B（0，-3），C（2，0），在圖中的平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C；并直接寫出A′、B′的坐標(biāo)；（2）計算點A旋轉(zhuǎn)到點A′位置時，經(jīng)過路徑的長．                
21．（本題6分）為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，昆明某民族學(xué)校積極籌備第2023屆校園藝術(shù)節(jié)，八年級一班、二班準(zhǔn)備在“民族腰鼓”“民樂演奏”“民族舞蹈”中分別選擇一個節(jié)目進(jìn)行表演．學(xué)校把這三個節(jié)目名分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）八年級一班隨機抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”的概率是　　　　　　．（2）一班同學(xué)先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目后放回，二班同學(xué)再隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目．請用列表法或畫樹狀圖法求出一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率．            22．（本題8分）2020年，某山區(qū)貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了種植業(yè)后，到2022年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．（1）求該貧困戶2020年到2022年家庭年人均純收入的年平均增長率；（2）若家庭年人均純收人達(dá)到4000元就可以脫貧，年平均增長率保持不變，那么2023年該貧困戶是否能脫貧？             
23．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，C為⊙O外一點，且∠BCD=90°，2∠A+∠ABC=180°．（1）求證：直線CD為⊙O的切線．（2）若∠A=30°，BC=2，求⊙O的半徑．（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．             24．（本題9分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，與軸交于點C（0，3），與軸交于點A和點B．（1）求拋物線的解析式和點A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P為拋物線的對稱軸直線上的一個動點，求使△PBC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．                       2022—2023學(xué)年上學(xué)期期末檢測九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見 一、選擇題（每小題3分，滿分36分．每小題只有一個正確答案，錯選、不選、多選均得零分）題號123456789101112答案CABBCCDDABAD二、填空題（每小題3分，滿分18分）題號131415161718答案20個100度340中指三、解答題（共6題，滿分46分）19．（1）（4分）解：                 ……………1分                      ……………2分                         ……………3分，          ……………4分（2）（4分）解：                ……………1分                   ……………2分              ……………3分                      ……………4分
20．（7分）解：（1）△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，如圖所示   ……………2分A′、B′的坐標(biāo)分別為（0，3）、（-1，2）            ………………4分（2）過點A作軸的垂線，交軸于點D，可得AD=2、CD=3，則……………5分A點旋轉(zhuǎn)到點位置時，經(jīng)過路徑為            ………………7分21.（6分）解：（1）                         ……………1分（2）列表： 民族腰鼓A民樂演奏B民族舞蹈C民族腰鼓A（A，A）（A，B）（A，C）民樂演奏B（B，A）（B，B）（B，C）民族舞蹈C（C，A）（C，B）（C，C）由上表可知，所有出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)共9種，并且每一種出現(xiàn)的可能性相等，其中不同節(jié)目共有6種.         ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ………… 4分∴                              ………… 5分答：一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率為.       ………… 6分22．（8分）解：（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意得                ………… 1分                                   ………… 3分解得：，（不合題意，舍去）．                ………… 4分答：該貧困戶2020年到2022年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%． ………… 5分（2）3600×（1+20%）=4320（元）．                             ………… 6分∵4320>4000 ．                                                ………… 7分∴2023年該貧困戶能脫貧．答：2023年該貧困戶能脫貧．                                   ………… 8分23．（8分）證明：（1）連接OD                ……………1分        ∴2   ∵ ∴              ∴OD∥BC                                ……………2分又∵∴,∴又∵點D在⊙O上.                         ∴直線CD為⊙O的切線.           ……………3分（2）連接BD，∵∴,                     又∵OD=OB∴△是等邊三角形               ∴                   ……………4分∵BC=2，則BD=4∵△是等邊三角形∴OB=BD=4即：⊙O的半徑為4.                         ……………5分（3） ……………6分        ……………8分 
24．（9分）解：（1）由題意得下列方程組：                               解得：                     ……………1分則拋物線的解析式為       ……………2分當(dāng)時，解這個方程，得：            ……………3分即：A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）  ……………4分（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（2，n）則： ……………5分①                                     ……………6分②                  ……………7分③                                      ……………8分使為直角三角形的點P的坐標(biāo)有（2，5）、（2，）、（2，）、（2，-1）                                            ……………9分 

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