命題：張雷 審題：余繼生 寧國(guó)市城南學(xué)校
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離是（ ）
A．B．C．2D．3
2．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如右圖，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么小剛的位置可以表示成（ ）
A．B．C．D．
3．向一個(gè)容器內(nèi)均勻地注入水，液面升高的高度與注水時(shí)間滿足如下圖所示的圖象，則符合圖象條件的容器為（ ）
A．B．C．D．
4．下列圖象中，表示是的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某商店銷售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價(jià)促銷，銷售金額（元）與銷售量的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售價(jià)格為（ ）
A．5元B．10元C．12.5元D．15元
6．已知：、、分別是三角形的三邊，那么化簡(jiǎn)式子的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
7．如右圖是一款手推車的平面示意圖，其中，，，則的大小是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
8．如右圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2025次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
9．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)是第一象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形的面積（ ）
A．逐漸增大B．逐漸減小C．先減小后增大D．不變
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．
12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．
13．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則關(guān)于的不等式的解集是__________．
14．如圖，的三條中線相交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分面積是__________．
15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是__________．
16．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量的值，若輸入，時(shí)，則輸出的值是__________．
17．函數(shù)，（，為常數(shù)，），若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，則__________．
18．若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，則__________．
三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19．（本小題6分）
已知與成正比例函數(shù)關(guān)系，且時(shí)，．
（1）寫出與之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)時(shí)，的值．
20．（本小題6分）
已知中，，求各個(gè)角的度數(shù)．
21．（本小題8分）
如右圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
22．（本小題8分）
如右圖，在中，為邊上的高，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，連接．
（1）當(dāng)為邊上的中線時(shí)，若，的面積為24，求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)為的平分線時(shí)，若，，求的度數(shù)．
23．（本小題8分）
如右圖，已知直線，直線，與相交于點(diǎn)，，分別與軸相交于點(diǎn)，．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若，直接寫出的取值范圍．
（3）點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線分別交和于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的值．
24．（本小題10分）
在一條直線上依次有、、三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從、港口出發(fā)，沿直線勻速駛向港，最終到達(dá)港停止．設(shè)甲、乙兩船行駛（h）后，與港的距離分別為、（km），、與的關(guān)系如右圖所示．
（1）、兩港口間的距離為___________km，_____________；
（2）甲船出發(fā)幾小時(shí)追上乙船？
（3）在整個(gè)過程中，什么時(shí)候甲乙兩船相距10km？
八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
1.D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 B 9 B 10 D
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11．12．且13．14．
15．16．417．18．
三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19．（本小題6分，4分+2分）
解：（1）依題意得：設(shè)，
將，代入得：，
解得：，
故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；………………4分
（2）當(dāng)時(shí)，，…………………………6分
20．（本小題6分）
解：根據(jù)題意有：；，可得：，
解得：，，． …………………………6分
21．（本小題8分，4分+4分）
解：（1）∵直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，
∴令，則，解得，
∴點(diǎn)， …………………………2分
令，則，
∴點(diǎn)； …………………………4分
（2）設(shè)點(diǎn)，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)坐標(biāo)為或． …………………………8分（少一個(gè)答案扣2分）
22．（本小題8分，4分+4分）
解：（1）∵為邊上的高，的面積為24，
∴，
∴，
∵為邊上的中線，
∴； …………………………4分
（2）∵，，
∴，
∴為的平分線，
∴，
∵，，
∴，
∴． …………………………8分
23．（本小題8分，2分+2分+4分）
解：（1）根據(jù)題意，得：，
解得：，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；…………………………2分
（2）；…………………4分
（3）由題意可知，，
∵，
∴，
解得：或．（每算出一個(gè)答案得2分）………………………8分
24．（本小題10分，2分+4分+4分）
（1）90，2；…………………………2 分
（2）由點(diǎn)求得，．
當(dāng)時(shí)，設(shè)解析式為，
由點(diǎn)，在圖象上，
∴，
解得：，
∴，
當(dāng)時(shí)，，解得，．
所以甲船出發(fā)1小時(shí)追上乙船；…………………………6分（方法合理即得分）
（3）①當(dāng)甲船還未追上乙船時(shí)，．解得
②當(dāng)船追上乙船后，當(dāng)未到達(dá)港口時(shí)：．解得，
③當(dāng)甲船到達(dá)港口，乙船還未到達(dá)港口時(shí)：．解得
綜上：當(dāng)經(jīng)過或或時(shí)，甲乙兩船相距10km．……………10分（方法合理即得分，寫出1個(gè)得1分，寫出2個(gè)得2分，寫出3個(gè)得4分，無過程亦可得分）

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