1．（3分）我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（ ）
A．+7步B．﹣7步C．+12步D．﹣2步
2．（3分）下列各組中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是（ ）
A．和B．和C．和D．和0.5
3．（3分）若（﹣2024）×2025×□的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則□內(nèi)的數(shù)字可以為（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
4．（3分）下列幾何體中，是棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)基本醫(yī)保年度參保率穩(wěn)定在95%左右，參保人數(shù)超13.3億人．將數(shù)據(jù)“13.3億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．133×107B．13.3×108C．1.33×109D．1.33×1010
6．（3分）﹣25表示的意義是（ ）
A．5個(gè)﹣2相乘B．5個(gè)2相乘的相反數(shù)
C．2個(gè)﹣5相乘D．2個(gè)5相乘的相反數(shù)
7．（3分）在式子a+2，，2x，中，單項(xiàng)式有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．（3分）用一樣長(zhǎng)的火柴棒按如圖所示的方式搭建圖形．已知第1個(gè)圖形需要6根火柴棒；第2個(gè)圖形需要11根火柴棒；第3個(gè)圖形需要16根火柴棒；…按照這個(gè)規(guī)律，第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)是（ ）
A．6nB．4n+2C．5n﹣4D．5n+1
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
9．（3分）直角三角形繞較長(zhǎng)的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是 ．
10．（3分）一輛小汽車(chē)每小時(shí)行駛a千米，高鐵的速度比它的3倍多10千米，則高鐵的速度是每小時(shí)行駛 千米．（用含a的式子表示）
11．（3分）塔克拉瑪干沙漠是中國(guó)最大的沙漠，晝夜溫差大．某科學(xué)考察隊(duì)測(cè)得其夏季某天中午的最高溫度是零上62℃，當(dāng)天晚上的最低溫度是零下8℃，這一天中的溫差是 ℃．
12．（3分）用四舍五入法把2.496精確到0.01，結(jié)果為 ．
13．（3分）一個(gè)圓柱體的高為6cm，底面半徑為2cm．若其截面是長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大為 cm2．
三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
14．（5分）計(jì)算：﹣6+10﹣3+|﹣9|．
15．（5分）計(jì)算：．
16．（5分）行駛中的汽車(chē)剎車(chē)后，由于慣性還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱(chēng)為剎車(chē)距離．某車(chē)的剎車(chē)距離s（m）與車(chē)速x（km/h）之間的關(guān)系式是s＝0.01x+0.002x2．若該車(chē)以100km/h的速度行駛，求該車(chē)的剎車(chē)距離．
17．（5分）已知a﹣3b＝7，求8+3b﹣a的值．
18．（5分）若|a+5|+（b﹣2）2＝0，求ab的值．
19．（5分）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，求a2025+b﹣c的值．
20．（5分）一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)后的平面圖形如圖所示（單位：cm），a，b，c分別是該長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)、寬、高．已知c＝5cm，求該長(zhǎng)方體包裝盒的體積．
21．（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里．
﹣5，0.12，0，6，36%，，23，﹣1．
正數(shù)：{ …}．
分?jǐn)?shù)：{ …}．
整數(shù)：{ …}．
22．（7分）已知有四個(gè)有理數(shù)，分別是﹣3，0，1，4.5．
（1）請(qǐng)把這四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）用“＜”把這四個(gè)數(shù)連接起來(lái)．
23．（7分）如圖，這是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體（從正面看到的圖形已給出）．
（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體從左面和上面看到的圖形．
（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從左面和上面看到的圖形不變，最多可以再添加 個(gè)小正方體．
24．（8分）如圖，這是一套住宅的建筑平面圖（單位：m）．
（1）這套住宅的建筑面積為 m2．（用含x，y的式子表示）
（2）該住宅的銷(xiāo)售價(jià)格為1.5萬(wàn)元/m2．當(dāng)x＝6，y＝4時(shí)，求該套住宅的總價(jià)．
25．（8分）學(xué)生食堂購(gòu)進(jìn)了20袋土豆，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或者不足的分別用正、負(fù)表示，記錄如表．
（1）20袋土豆中，最輕的一袋比最重的一袋要輕 千克．
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20袋土豆總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
（3）若土豆每千克的售價(jià)為2元，則買(mǎi)這20袋土豆共需多少錢(qián)？
26．（10分）已知多項(xiàng)式3m2n4﹣2mn﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，項(xiàng)數(shù)為b，次數(shù)為c．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)C表示的數(shù)為c．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）若將該數(shù)軸對(duì)折，使得對(duì)折后點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，求折疊后與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．
（3）有一電子蟋蟀落在數(shù)軸上的點(diǎn)A處，第1步向右跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向右跳3個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向左跳4個(gè)單位長(zhǎng)度，…按以上規(guī)律跳了2025步后，求電子蟋蟀最終落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)．
2024-2025學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．【解答】解：∵向北走5步記作+5步，
∴向南走7步記作﹣7步．
故選：B．
2．【解答】解：A．∵×＝1，∴和互為倒數(shù)，故符合題意；
B．∵×（）≠1，∴和不互為倒數(shù)，故不符合題意；
C．＝，＝，∵×≠1，∴和不互為倒數(shù)，故不符合題意；
D．0.5＝，∵×≠1，∴和0.5不互為倒數(shù)，故不符合題意．
故選：A．
3．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法可知，
使（﹣2024）×2025×□的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，
則□內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)．
故選：D．
4．【解答】解：選項(xiàng)A中的幾何體事圓柱，因此選項(xiàng)A不符合題意；
選項(xiàng)B中的幾何體是三棱柱，因此選項(xiàng)B符合題意；
選項(xiàng)C中的幾何體是四棱錐，因此選項(xiàng)C不符合題意；
選項(xiàng)D中的幾何體是圓錐，因此選項(xiàng)D不符合題意．
故選：B．
5．【解答】解：13.3億＝1330000000＝1.33×109．
故選：C．
6．【解答】解：﹣25表示的意義是5個(gè)2相乘的相反數(shù)，
故選：B．
7．【解答】解：式子，2x，符合單項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式；
式子，分母中含有字母，不是單項(xiàng)式；
式子a+2，，是多項(xiàng)式．
故單項(xiàng)式有2個(gè)．
故選：B．
8．【解答】解：由所給圖形可知，
第1個(gè)圖形所需火柴棒的根數(shù)為：6＝1×5+1；
第2個(gè)圖形所需火柴棒的根數(shù)為：11＝2×5+1；
第3個(gè)圖形所需火柴棒的根數(shù)為：16＝3×5+1；
…，
所以第n個(gè)圖形所需火柴棒的根數(shù)為（5n+1）個(gè)．
故選：D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
9．【解答】解：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，
故答案為：圓錐．
10．【解答】解：根據(jù)題意知：高鐵的速度是每小時(shí)行駛（2a+60）千米．
故答案為：（3a+10）．
11．【解答】解：62﹣（﹣8）＝62+8＝70（℃），
即這一天中的溫差是70℃，
故答案為：70．
12．【解答】解：2.496≈2.50（精確到0.01）．
故答案為：2.50．
13．【解答】解：∵圓柱的高為6cm，底面半徑為2cm，
∴截面的面積為：6×2×2＝24（cm2），
故答案為：24．
三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
14．【解答】解：﹣6+10﹣3+|﹣9|＝﹣6+10﹣3+9＝10．
15．【解答】解：
＝9﹣12﹣8
＝﹣11．
16．【解答】解：將x＝100代入解析式中可得：
s＝0.01×100+0.002×1002＝1+20＝21（m）．
答：剎車(chē)距離為21m．
17．【解答】解：∵a﹣3b＝7，
∴8+3b﹣a
＝8﹣（a﹣3b）
＝8﹣7
＝1．
18．【解答】解：∵|a+5|+（b﹣2）2＝0，
∴a+5＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣5，b＝2，
∴ab＝﹣5×2＝﹣10．
19．【解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴原式＝（﹣1）2025+1﹣0＝0．
20．【解答】解：∵b+2c＝20（cm），
∴b＝20﹣2×5＝10（cm），
a＝25﹣10＝15（cm），
5×10×15＝750（cm3）．
答：該長(zhǎng)方體包裝盒的體積為750cm3．
21．【解答】解：﹣5，0.12，0，6，36%，，23，﹣1．
正數(shù)：{ 0.12，6，36%，23…}．
分?jǐn)?shù)：{ 0.12，36%，，﹣1，…}．
整數(shù)：{﹣5，0，6，23…}．
故答案為：0.12，6，36%，23；
0.12，36%，，﹣1；
﹣5，0，6，23．
22．【解答】解：（1）各數(shù)在數(shù)軸上的位置如下；
（2）由（1）可知：．
23．【解答】解：（1）從左面和上面看到的圖形如下：
（2）如圖所示：
即最多可以再添加4個(gè)小正方體．
故答案為：4．
24．【解答】解：（1）這套住宅的建筑面積為（x2+xy+5x+12）m2，
故答案為：（x2+xy+5x+12）；
（2）當(dāng)x＝6，y＝4時(shí)，
x2+xy+5x+12＝62+6×4+5×6+12＝102（m2），
1.5×102＝153（萬(wàn)元），
即該套住宅的總價(jià)為153萬(wàn)元．
25．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）
＝2.5+3
＝5.5（千克），
故答案為：5.5；
（2）（﹣3）×1+（﹣2）×3+（﹣1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4
＝﹣3﹣6﹣6+0+10+10
＝5（千克），
答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20袋土豆總計(jì)超過(guò)5千克；
（3）（20×50+5）×2
＝（1000+5）×2
＝1005×2
＝2010（千克），
答：買(mǎi)這20袋土豆共需2010元．
26．【解答】解：（1）∵多項(xiàng)式3m2n4﹣2mn﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，項(xiàng)數(shù)為b，次數(shù)為c，
∴a＝﹣2，b＝3，c＝6，
故答案為：﹣2；3；6；
（2）∵對(duì)折后點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴此時(shí)數(shù)軸上折點(diǎn)所表示的數(shù)是 ，
∴折疊后與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為2×2﹣3＝1；
（3）﹣2+1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣…+2023﹣2024+2025
＝﹣2﹣1012+2025
＝1011．
即電子蟋蟀最終落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為1011．
每袋與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/千克
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
2
2.5
袋數(shù)
1
3
4
3
5
4

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