說明：共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘.
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 觀察下列圖形，其中是三角形的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 在下列各圖中，畫出邊上的高，畫法正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列說法中正確的是（ ）
A. 兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形
B. 若兩個(gè)圖形周長相等，則它們一定是全等圖形
C. 兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形
D. 能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形
4. 下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（ ）
A. 1，2， B. 4，5，10 C. 5，10，13 D.
5. 如圖，若，四點(diǎn)在同一直線上，，則的長是（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
6. 下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（ ）
A. 正五邊形 B. 正六邊形 C. 正八邊形 D. 正十邊形
7. 已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（ ）
A. 57° B. 53° C. 60° D. 70°
8. 如圖，在中，分別為邊的中點(diǎn)，且的面積是8，則的面積是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如圖，在中，，是上一點(diǎn)，若為直角三角形，則的度數(shù)為（ ）
A. 20° B. 35° C. 20°或50° D. 20°或35°
10. 如圖，把三角形紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在三角形內(nèi)部時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 如圖，蚌埠淮河大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種說法的依據(jù)是________________.
12. 在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于55°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是___________.
13. 如圖，和是的兩個(gè)外角，若，則的度數(shù)為_____________.
14. 一個(gè)三角形三邊長分別是.
（1）的取值范圍是_______________；
（2）若這是一個(gè)等腰三角形，則該等腰三角形的周長為_____________.
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 已知的三邊分別為，化簡：.
16. 在中，，，求的度數(shù).
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 如圖，.點(diǎn)在同一條直線上.
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求線段的長.
18.【觀察思考】
如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形.如下圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問題.
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：
（2）觀察上面表格中的變化規(guī)律，猜想與邊數(shù)的關(guān)系.
【規(guī)律應(yīng)用】
（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 如圖，在中，是的中線，是的中線.
（1）若，求的長；
（2）若的周長為35，，且與的周長差為3，求的長.
20. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的比它的外角和多90°.
（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少；
（2）這個(gè)多邊形共有多少條對角線？
六、（本題滿分12分）
21. 如圖，與分別是的角平分線和高.
（1）已知，求度數(shù)；
（2）探究：小明認(rèn)為如果只知道，也能得出的度數(shù)，你認(rèn)為可能嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由.
七、（本題滿分12分）
22. 如圖，在中，與外角的角平分線相交于點(diǎn).
（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
（2）求證：.
八、（本題滿分14分）
23. 如圖1，線段相交于點(diǎn)，連接，我們把形如圖1的圖形稱為“8字形”.
（1）求證：；
（2）如圖2，求的度數(shù)；
（3）如圖3，平分，平分的鄰補(bǔ)角，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
……
的度數(shù)
60°
________
________
________
……

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