1.用一根小木棒與兩根長分別為3cm，6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（ ）
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
2.如圖，點(diǎn)D，E分別在BC、AC上，連接BE．若AD⊥BC于D．∠A＝30°，∠B＝20°，則∠AEB的大小為（ ）
A.50°B.60°C.70°D.80°
3.過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線將多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（ ）
A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十一邊形
4.一副三角尺如圖擺放，則∠與∠的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A.∠＋∠＝180°B.∠＋∠＝225°
C．∠＋∠＝270°D.∠＝∠
5.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成3塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，他認(rèn)為最省事的方法帶③去，理由是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
6.如圖，OB平分∠AOC，D，E，F(xiàn)分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D，E， F與O點(diǎn)都不重合，連接ED，EF．若添加下列條件中的某一個(gè)，使△DOE≌△FOE．下列條件不一定成立的是（ ）
A.OD＝OFB.DE＝FEC.∠OED＝∠OEFD.∠ODE＝∠OFE
7.如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA＝32°，則∠EFD＝（ ）
A.42°B.58°C.52°D.48°
8.如圖，△ABC底邊BC上的高為，△PQR底邊QR上的高為，則有（ ）
A.B.C.D.以上都有可能
9.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上），要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個(gè)新的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，且有一條邊與△ABC的一條邊重合，這樣的三角形可以構(gòu)造出（ ）
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
10.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.△ABD≌△ACEB.∠ACE＋∠DBC＝45°
C.BD⊥CED.∠BAE＋∠CAD＝200°
二、填空題（3分×6＝18分）
11.小華要畫一個(gè)有兩邊長分別為4cm和8cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長是 cm．
12.在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，則∠BAC＝ ．
13.如圖，已知∠MON＝60°，正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，B在射線OM 上，頂點(diǎn)E在射線ON上，則∠AEO＝ 度．
14.如圖，已知 AB//DE，AB＝DE，請你添加一個(gè)條件 ，使△ABC≌△DEF．
15.如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，D，E，F(xiàn)分別為 BC，CA，AB的中點(diǎn)，具有性質(zhì)：AG∶GD＝BG∶GE＝CG∶GF＝2∶1，已知△AFG的面積為2，則△ABC的面積為 ．
16.如圖，△ABC中，AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A．現(xiàn)有兩點(diǎn)D，E分別在AC和AP上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中總有DE＝AB，當(dāng)AD＝ 時(shí)，能使△ADE和△ABC全等．
三、解答題（共72分）
17.（6分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和差為1440°．
（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；
（2）若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)內(nèi)角是 ．
18.（8分）如圖，P為AC上任意一點(diǎn)，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，
（1）求證：△BPC≌△DPC；
（2）求證：AB＝AD．
19.（6分）如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，BC＝DE．點(diǎn)A和點(diǎn)E在BD的同側(cè)，∠ACE＝∠B＝∠D．
（1）求證：△ABC≌△CDE；
（2）若BC＝2，AB＝3，則BD＝ ．
20.（7分）如圖，已知AB＝CD，BC＝DA，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，寫出DE與BF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
21.（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE＝BC，DE⊥AB于點(diǎn)E．若AC＝8，求AD＋DE的值．
22.（8分）已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2
（1）證明：BD＝CE；
（2）證明：∠M＝∠N．
23.（8分）某校八年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng)，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如圖所示的幾種方案：

圖① 圖② 圖③
甲：如圖①，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長AC至點(diǎn)D，延長BC至點(diǎn)E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的長（即為A，B的距離）．
乙：如圖②，先過點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC＝CD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點(diǎn)E，則測出DE的長（即為A，B距離）．
丙：如圖③，過點(diǎn)B作BD⊥AB，連接AD，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使∠BDC＝∠BDA，測出BC的長（即為A，B的距離）．
（1）以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案，可行的有 ；
（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．
24.（10分）材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)，我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．
解決問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：
①如圖②，把一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好經(jīng)過點(diǎn)B，C，若∠A＝40°，則∠ABD＋∠ACD＝ °．
②如圖③， BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A＝40°，∠BPC＝130°，求∠BDC的度數(shù)．
圖① 圖② 圖③
25.（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），以AD為邊在其右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．
（如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC＝90°時(shí)，∠DCE的度數(shù)為 ；
（2）設(shè)∠BAC＝，∠DCE＝．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時(shí)，請將圖3補(bǔ)充完整，直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系．
圖1 圖2 圖3
參考答案
一、選擇題
1—10DDCBCBBACD
二、填空題
11.2012.80°或40°13.4814.∠A＝∠D或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝∠DFE或AC//CF15.12平方單位16.8cm或4cm
三、解答題
17.（1）解：設(shè)邊數(shù)為n，則
n＝12
∴邊數(shù)為12
（2）150°
18.（1）證明：在△BPC和△DPC中
∴△BPC≌DPC（ASA）
（2）∵△BPC≌DPC
∴BC＝DC
在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC（SAS）
∴AB＝AD
19.（1）證明：在△ABC中，
又∵
在△ABC和△CDE中
∴△ABC≌△CDE（AAS）
（2）5
20.解：DE＝BF，DE//BF
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
即AF＝CE
在△ABF和△CDE中
∴△ABF≌△CDE（SAS）
21.解：連接BD，
在Rt△BED和Rt△BCD中
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）
∴DE＝DC
∴AD＋DE＝AD＋DC＝AC＝8
22.證明：（1）在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD＝CE
（2）∵△ABD≌△ACE
∴∠B＝∠C
∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠MAN＝∠2＋∠MAN
即∠BAN＝∠CAM
在△ABN和△ACM中
∴△ABN≌△ACM（ASA）
∴∠M＝∠N
23.（1）甲、乙、丙
（2）如甲：
在△ABC和△DEC中
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴AB＝DE
24.（1）
連接AD并延長
在△BAD中，
在△CAD中，
∴
即
（2） = 1 \* GB3 ①50
= 2 \* GB3 ②由題意可知：
∵BD平分∠ABP，CD平分∠ACP
∴
∴
25.（1）90°
（2） = 1 \* GB3 ①
即
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴
在△ABC中
即
∴
（2）

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