2022年浙江省杭州學(xué)軍11高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版會員獨(dú)享

這是一份2022年浙江省杭州學(xué)軍11高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版會員獨(dú)享，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置·
A
B
A1
B1
C
C1
正視圖
側(cè)視圖
府視圖
1、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（▲ ）
A．6+
B．24+
C．24+2
D．32
2、若從作圓的切線,切線長為,則的值為（▲ ）
A. B. C. D.
3、圓與軸相切于原點(diǎn),那么（▲ ）
A. B.
C. D.
4、一條直線經(jīng)過點(diǎn)且與兩點(diǎn)的距離相等,則直線的方程是（▲ ）
A.或 B.
C.或 D.
5、當(dāng)時(shí),直線與直線的交點(diǎn)在（▲ ）
6、下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號是（▲ ）

A. = 1 \* GB3 ①、 = 3 \* GB3 ③ B. = 1 \* GB3 ①、 = 4 \* GB3 ④ C. = 2 \* GB3 ②、 = 3 \* GB3 ③ D. = 2 \* GB3 ②、 = 4 \* GB3 ④
7、分別為正方體面的對角線交點(diǎn),則與所成的角為（▲ ）
A. B. C. D.
8、正六棱錐底面周長為高為則此錐體的側(cè)面積等于（▲ ）
A. B. C. D.
9、中,且平面則到的距離為（▲ ）
A. B. C. D.
10、（理科）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為（▲ ）
(A) (B) (C) (D)
10、（文科）棱長為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為（▲ ）
A． B． C． D．
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卷的相應(yīng)位置·
11、經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 ▲ ；
12、以點(diǎn)為圓心,且與直線相切的圓方程是 ▲ ；
13、若直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ▲ ；
14、（理科）一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱
的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為 ▲ ；
14、（文科）如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為 ▲ ；
15、一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個(gè)球的體積為 ▲ ；
16、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC 的頂點(diǎn)分別為，，，
點(diǎn)在線段上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別
交于點(diǎn)，一同學(xué)已正確算得直線的方程：，則的方程為： ▲
三、解答題：本大題共5小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17、（本小題滿分8分）的頂點(diǎn)邊上的高所在的直線方程為，邊上的中線所在的直線方程為,求邊所在直線的方程.
18、（本小題滿分8分）已知正方體，是底對角線的交點(diǎn).
求證：
（１）面；（2 ）求與平面所成的角．
19、（本小題滿分8分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn),，與y軸交于點(diǎn),，其中為原點(diǎn)．
（1）求證：△的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn),，若，求圓的方程．
20、（本小題滿分10分）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為．求：
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求圓 的方程；
（3）問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與 無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．
21、（理科）（本小題滿分12分）
如圖，在五棱錐中，⊥平面，，
，
三角形是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大??；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．
21、（文科）（本小題滿分12分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，
面，.
（Ⅰ）求證：平面 平面；
（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使得到平面的
距離為？若存在，求出；若不存在，請說明理由。
B
C
D
A
P
E

杭州學(xué)軍中學(xué)2010學(xué)年上學(xué)期期中考試
高二年級數(shù)學(xué)答卷
一、選擇題（30分，請將答案填涂在答題卡上）
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卷的相應(yīng)位置·
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答題：本大題共5小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17、（本小題滿分8分）
18、（本小題滿分8分）
19、（本小題滿分8分）
20、（本小題滿分10分）
21、（本小題滿分12分）
B
C
D
A
P
E
杭州學(xué)軍中學(xué)2010學(xué)年上學(xué)期期中考試
高二年級數(shù)學(xué)答案
一、 CBCAB DACDD
二、11、；12、；13、；14、（理科）；
（文科）；
15、；16、（）；k*s5u
三、17、，：；
18、（2）；
19、解：（1），．
設(shè)圓的方程是 ，
令，得；令，得
，即：的面積為定值．
（2）垂直平分線段．
，直線的方程是． ，解得， 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，
此時(shí)到直線的距離，k*s5u
圓與直線相交于兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，
此時(shí)到直線的距離
圓與直線不相交，不符合題意舍去．
圓的方程為．
20、（Ⅰ）令＝0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；
令，由題意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．
（Ⅱ）設(shè)所求圓的一般方程為
令＝0 得這與＝0 是同一個(gè)方程，故D＝2，F(xiàn)＝．
令＝0 得＝0，此方程有一個(gè)根為b，代入得出E＝―b―1．
所以圓C 的方程為.
（Ⅲ）圓C 必過定點(diǎn)（0，1）和（－2，1）．
證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，
右邊＝0，所以圓C 必過定點(diǎn)（0，1）．同理可證圓C 必過定點(diǎn)（－2，1）．
21、（理科）（Ⅰ）證明：因?yàn)锳BC=45°，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得，k*s5u
所以，即，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥，
又PA，所以，又AB∥CD，所以，又因?yàn)?br>，所以平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC內(nèi)，過點(diǎn)A作于H，則
，又AB∥CD，AB平面內(nèi)，所以AB平行于平面，所以點(diǎn)A到平面的距離等于點(diǎn)B到平面的距離，過點(diǎn)B作BO⊥平面于點(diǎn)O，則為所求角，且，又容易求得，所以，即=，所以直線PB與平面PCD所成角的大小為；
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，所以，又AC∥ED，所以四邊形ACDE是直角梯形，又容易求得，AC=，所以四邊形ACDE的面積為，所以四棱錐P—ACDE的體積為=。
21、（文科）解：（2）；k*s5u
（3）由于到平面的距離小于，故存在，
以為圓心，1為半徑作圓，過的切線與的交點(diǎn)便是，；