時(shí)長(zhǎng)：120分鐘 分值：150分
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．
1 已知集合，集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則（ ）
A. 或B. 或C. D.
3. 已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)的是奇函數(shù)”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)在上單調(diào)，則a的取值范圍是（ ）
A. 0,1B. C. D. 0,1
5. 在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知的外接圓半徑為1，且，則的面積是（ ）
A. B. C. 1D. 2
6. 已知一個(gè)正整數(shù)，且N的15次方根仍是一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)15次方根為（ ）．（參考數(shù)據(jù)：）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 已知函數(shù)，，若，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 的最大值為
C. 的最小值為D. 的最小值為
10. 如圖是函數(shù)的部分圖象，A是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，D是圖象與y軸的交點(diǎn)，B，C是圖象與x軸的交點(diǎn)，且的面積等于，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
C. 函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到
D. 函數(shù)與在上有2個(gè)交點(diǎn)
11. 已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，若，且是奇函數(shù)，令，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 函數(shù)是奇函數(shù)B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，則______.
13. 已知，且，則________．
14. 設(shè)函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有________．
①函數(shù)的一個(gè)周期為；
②函數(shù)的值域是
③函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得其到點(diǎn)的距離為；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知命題“”為假命題，命題“在上為增函數(shù)”為真命題，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合為A.
（1）求集合；
（2）設(shè)集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16. 已知函數(shù)．
（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求；
（2）若是的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
17. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足對(duì)任意，都有
（1）求證：奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于x的不等在上恒成立，求a的取值范圍．
18. 記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
（1）求A取值范圍；
（2）若，求周長(zhǎng)的最大值；
（3）若，求的面積．
19 已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線方程；
（2）判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，請(qǐng)判斷是極大值還是極小值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）討論函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
合肥一中2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
數(shù)學(xué)學(xué)科試卷
時(shí)長(zhǎng)：120分鐘 分值：150分
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【答案】BC
【10題答案】
【答案】ABC
【11題答案】
【答案】BCD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】①④
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
【15題答案】
【答案】（1）或
（2）或
【16題答案】
【答案】（1）或
（2）
【17題答案】
【答案】（1）證明見(jiàn)解析
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）6； （3）.
【19題答案】
【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析.

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