一、單選題(4分/題)
1. 在研究下述運(yùn)動(dòng)時(shí),能把物體看作質(zhì)點(diǎn)的是( )
A. 研究跳水運(yùn)動(dòng)員在空中的跳水動(dòng)作時(shí)
B. 研究飛往火星的宇宙飛船最佳運(yùn)行軌道時(shí)
C. 一枚硬幣用力上拋并猜測它落到地面時(shí)正面朝上還是朝下時(shí)
D. 研究一列火車通過站臺(tái)所需的時(shí)間時(shí)
【答案】B
【解析】
【詳解】A.研究跳水運(yùn)動(dòng)員的跳水動(dòng)作時(shí),運(yùn)動(dòng)員的大小和形狀不能忽略,不能把運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn),故A錯(cuò)誤;
B.研究飛往火星的宇宙飛船最佳運(yùn)動(dòng)軌道時(shí),飛船的大小相對(duì)于軌道很小,可看做質(zhì)點(diǎn),故B正確;
C.一枚硬幣用力上拋并猜測它落到地面時(shí)正面朝上還是朝下時(shí),不能忽略其形狀,不能當(dāng)做質(zhì)點(diǎn),故C錯(cuò)誤;
D.研究一列火車通過長江大橋所需的時(shí)間時(shí),由于火車的長度相對(duì)于大橋的長度不能忽略,故不能將火車看做質(zhì)點(diǎn),故D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 關(guān)于物體的加速度,下列說法中正確的是( )
A. 物體的速度變化越快,它的加速度也一定越大
B. 物體的速度越大,它的加速度一定越大
C. 物體的加速度為正,物體速度一定增大
D. 物體的速度為零,它的加速度也一定為零
【答案】A
【解析】
【詳解】A.加速度是反映速度變化快慢的物理量,速度變化快,則加速度大,故A正確;
B.根據(jù),速度大,速度變化量不一定大,加速度不一定大,故B錯(cuò)誤;
C.物體加速度為正,但是速度為負(fù)時(shí),速度在減小,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù),速度為零,速度變化量不一定為零,加速度不一定為零,故D錯(cuò)誤。
故選A。
3. 對(duì)于重力、重心、彈力的認(rèn)識(shí),下列說法正確的是( )
A. 物體在地球表面上任意位置的重力大小處處相等
B. 重心是物體的質(zhì)量等效中心,一定在物體上
C. 物體產(chǎn)生彈力是因?yàn)槲矬w發(fā)生了彈性形變
D. 物體產(chǎn)生的彈力作用對(duì)象是物體自身
【答案】C
【解析】
【詳解】A.物體在地球表面上任意位置的重力大小不一定相等,A錯(cuò)誤;
B.重心是物體的重力等效作用點(diǎn),可能在物體上,也可能在物體外,B錯(cuò)誤;
C.物體產(chǎn)生彈力是因?yàn)槲矬w發(fā)生了彈性形變,C正確;
D.物體產(chǎn)生的彈力作用對(duì)象是使它發(fā)生彈性形變的物體,D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 圖甲為x-t圖像,圖乙為v-t圖像,圖中給出的四條圖線1、2、3、4分別代表四個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況,其中圖線2在0到t1的部分為直線,圖線4在0到t3的部分為直線。下列說法正確的是( )
A. 物體1和物體3做直線運(yùn)動(dòng),物體2和物體4做曲線運(yùn)動(dòng)
B. t1時(shí)刻,物體1和物體2 相遇,t3時(shí)刻,物體3和物體4相遇
C. 0至t1時(shí)間內(nèi),物體1和物體2 的速度不可能相等
D. 0至t3時(shí)間內(nèi),物體3的平均速度小于物體4的平均速度
【答案】D
【解析】
【詳解】A.x-t圖像和v-t圖像均代表物體做直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;
B.t1時(shí)刻,位移時(shí)間圖像交點(diǎn)代表相遇,物體1和物體2相遇,t3時(shí)刻,物體3和物體4的速度相等,由于從同一地點(diǎn)出發(fā),物體4的位移大于物體3的位移,B錯(cuò)誤;
C.0至t1時(shí)間內(nèi),物體1和物體2的速度可能相等,斜率表示速度,C錯(cuò)誤;
D.0至t3時(shí)間內(nèi),圖像與橫軸圍成的面積代表位移,物體3的位移小于物體4的位移,故物體3的平均速度小于物體4的平均速度,D正確。
故選D。
5. 以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,空氣的阻力可以忽略,重力加速度g=10m/s2,下列分析正確的是( )
A. 小球拋出后1s末的速度大小為10m/sB. 小球拋出后2s末的速度大小為10m/s
C. 小球拋出后1s內(nèi)的位移為0D. 小球拋出后2s內(nèi)的位移為5m
【答案】B
【解析】
【詳解】A.由
小球拋出后1s末的速度大小為
A錯(cuò)誤;
B.1s物體達(dá)到最高點(diǎn),由上升階段和下落階段具有對(duì)稱性,故2s末物體回到出發(fā)點(diǎn),速度大小為10m/s,B正確;
C.小球拋出后1s達(dá)到最高點(diǎn),位移不為0,C錯(cuò)誤;
D.由上升階段和下落階段具有對(duì)稱性,故2s末物體回到出發(fā)點(diǎn),位移大小為0,D錯(cuò)誤。
故選B。
6. A、B兩物體沿同一直線同向運(yùn)動(dòng),0時(shí)刻開始計(jì)時(shí),A、B兩物體的圖像如圖所示,已知在t=10s時(shí)A、B在同一位置,根據(jù)圖像信息,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B. A、B在t=0時(shí)刻相距40m
C. A、B在t=6s時(shí)刻相距45m
D. 在0~10s內(nèi)A、B之間的最大距離為49m
【答案】C
【解析】
【詳解】A.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式
可得
對(duì)比A、B物體的圖線可知,A、B兩物體的初速度為與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),加速度為斜率的兩倍,則
由相似三角形可知,圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4m/s,即B的初速度
故A做勻速直線運(yùn)動(dòng),B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A正確,不符合題意;
B.在時(shí)A、B位移分別為
此時(shí)到達(dá)同一位置,故在0時(shí)刻,A在B前40m處,故B正確,不符合題意;
C.時(shí),由B中位移公式可得,A、B位移均為60m,故A在B前方40m,C錯(cuò)誤,符合題意;
D.當(dāng)A、B速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn),此時(shí)
解得
由B中位移公式可得,A、B的位移分別為30m、21m,故此時(shí)的距離為
故D正確,不符合題意。
故選C。
7. 如圖所示,港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋,標(biāo)記為a、b、c、d、e,若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過ab段的時(shí)間為t。則下列說法正確的是( )
A. 通過bc段的時(shí)間也為t
B. 通過ae段的時(shí)間為2t
C. 汽車通過b、c、d、e的速度之比為1∶2∶3∶4
D. 汽車通過b、c、d、e的速度之比為1∶∶∶2
【答案】BD
【解析】
【詳解】AB.根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,通過連續(xù)相同的位移所用的時(shí)間之比為
通過ab段的時(shí)間為t,可得出通過bc段的時(shí)間為
通過ae段的時(shí)間為
故A錯(cuò)誤,B正確;
CD.根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,通過連續(xù)相等位移末速度之比為
則汽車通過b、c、d、e的速度之比為
故C錯(cuò)誤;D正確。
故選BD。
8. 物體以12m/s的速度沖上一個(gè)足夠長的斜坡,當(dāng)它再次返回坡底的時(shí)候速度的大小為8m/s,設(shè)上行和下滑階段物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則( )
A. 物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:3
B. 物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的位移大小之比為3:2
C. 物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的平均速度之比為3:2
D. 物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的加速度之比為9:4
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【詳解】B.物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的位移大小之比為,故B錯(cuò)誤;
C.物體在上行的平均速度大小為
物體在下滑的平均速度大小為
所以
故C正確;
A.物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的距離大小s,物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比
故A正確;
D.物體在上行和下滑階段運(yùn)動(dòng)的加速度之比
故D正確;
故選ACD。
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和平均速度公式,并能靈活運(yùn)用.
9. 甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示。下列判斷正確的是( )
A. 乙車啟動(dòng)時(shí),甲車在其前方25 m處
B. 乙車超過甲車后,兩車有可能第二次相遇
C. 乙車啟動(dòng)15 s后正好追上甲車
D. 運(yùn)動(dòng)過程中,乙車落后甲車最大距離為75 m
【答案】CD
【解析】
【詳解】A.根據(jù)v-t圖像中圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移,可知乙在t=10 s時(shí)啟動(dòng),此時(shí)甲的位移為
即甲車在乙前方50 m處,A錯(cuò)誤;
B.乙車超過甲車后,由于乙的速度大,所以不可能再相遇,B錯(cuò)誤;
C.由于兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng),設(shè)甲車啟動(dòng)t′兩車位移相等兩車才相遇,有
解得
t′=25s
即乙車啟動(dòng)15s后正好追上甲車,C正確;
D.當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),最大距離為
D正確。
故選CD。
10. 一汽車以某一速度在平直的公路上勻速行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物立即剎車。剎車后汽車第內(nèi)的位移為16m,第3s內(nèi)的位移為。假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)可以視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )
A. 第末汽車的速度大小為12m/s
B. 第內(nèi)汽車的平均速度大小為
C. 汽車的加速度大小為7.5m/s2
D. 汽車的加速度大小為
【答案】ABD
【解析】
【詳解】ACD.假設(shè)3s末車剛好停下,則第3s內(nèi)的位移與第內(nèi)的位移之比為1∶5,實(shí)際為1∶16,顯然假設(shè)不成立,即3s內(nèi)車早已停下,設(shè)車停下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
則第內(nèi)的實(shí)際位移為
第3s內(nèi)的位移為
聯(lián)立解得
,
則初速度
第末的速度
故AD正確,C錯(cuò)誤;
B.第內(nèi)的位移為,則第內(nèi)汽車的平均速度大小
故B正確。
故選ABD。
11. 某同學(xué)利用如圖甲所示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用______(填“交流”或“直流”)電源的計(jì)時(shí)儀器,它的工作電壓約8V,當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí),它每隔______s打一次點(diǎn);
(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶,如圖乙所示,其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有3個(gè)點(diǎn)未畫出、已知所用電源頻率為50Hz,則打A點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小______m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小______(結(jié)果保留2位有效數(shù)字);
(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值與實(shí)際值相比偏______(填“大”或“小”)。
【答案】(1) ①. 交流 ②. 0.02
(2) ①. 0.40 ②. 0.61
(3)大
【解析】
【小問1詳解】
[1][2]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器,它的工作電壓約8V,當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí),它每隔0.02s打一次點(diǎn);
【小問2詳解】
[1]相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
T=4×0.02s=0.08s
打A點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小
[2]小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小
【小問3詳解】
如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是,則打點(diǎn)周期偏大,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,計(jì)算時(shí)仍用原來的周期值計(jì)算,由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值與實(shí)際值相比偏大。
12. 某實(shí)驗(yàn)小組用光電計(jì)時(shí)器測量重力加速度,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①測量小鋼球的直徑D;
②讓鋼球吸附器通電吸附小鋼球,用刻度尺測量小鋼球球心到光電門的高度h;
③將斷開鋼球吸附器的開關(guān),讓小鋼球由靜止釋放,記錄小鋼球通過光電門所用的時(shí)間t;
④改變光電門的位置,重復(fù)步驟②和③,記錄多組關(guān)于h、t的數(shù)據(jù)。
請(qǐng)回答下列問題:
(1)根據(jù)步驟①②③可知,小鋼球通過光電門時(shí)的速度為________(結(jié)果用題中所給的字母表示);
(2)以h為縱坐標(biāo),以為橫坐標(biāo),根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),擬合圖線,得到的圖像最合理的是_______;
A. B.
C. D.
(3)根據(jù)上述最合理的圖像計(jì)算出圖線的斜率k,則重力加速度的表達(dá)式為g=________。
【答案】(1) (2)D
(3)
【解析】
【小問1詳解】
由于小鋼球的遮光時(shí)間較短,可認(rèn)為小鋼球通過光電門的平均速度等于小鋼球通過光電門時(shí)的速度,則有
【小問2詳解】
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
整理可得
可知為一條過原點(diǎn)的傾斜直線。
故選D。
【小問3詳解】
根據(jù)
可知圖像的斜率為
可得重力加速度的表達(dá)式為
13. 汽車先以0.5m/s2加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在20s末改做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)持續(xù)10s后,因遇到障礙汽車便緊急剎車,不考慮人的反應(yīng)時(shí)間。已知汽車剎車的加速度大小為2m/s2,求:
(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??;
(2)汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小
(3)汽車剎車后6s內(nèi)所通過的位移大?。?br>【答案】(1)10m/s;(2)100m;(3)25m
【解析】
【分析】
【詳解】(1)由速度公式可得勻加速的末速度為
即汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為10m/s。
(2)由位移公式可得汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為
(3)汽車剎車時(shí)的初速度為v=10m/s,加速度大小為a2=2m/s2,則汽車減速到零所用的時(shí)間為
因t=6s>t0=5s,故剎車后6s內(nèi)所通過的位移大小等于剎車后5s內(nèi)通過的位移大小,則為
14. 如圖所示,替代入工操作的AI機(jī)器人已在各行各業(yè)中得到一定的應(yīng)用,其中,送餐服務(wù)就是應(yīng)用領(lǐng)域之一,只要設(shè)置好路線、安放好餐盤,機(jī)器人就會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤,到達(dá)指定的位置送餐,若某一配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置在距離為x0=40.5m的直線通道上,機(jī)器人送餐時(shí)從靜止開始啟動(dòng),加速過程的加速度大小為a1=1.5m/s2,速度達(dá)到v=1.5m/s后保持勻速,之后適時(shí)做加速度大小為a2=1.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),餐送到目標(biāo)位置時(shí)速度恰好為零。
(1)畫出機(jī)器人大致的速度時(shí)間圖像;
(2)求機(jī)器人整個(gè)送餐過程所用時(shí)間;
(3)假設(shè)配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置的距離為x=30m,機(jī)器人在加速和減速階段的加速度大小均為a=1.2m/s2,要使送餐用時(shí)最短,則機(jī)器人能達(dá)到的最大速度vm為多少?并求出最短時(shí)間tmin。
【答案】(1)見解析;(2)28s;(3)6m/s,10s
【解析】
【詳解】(1)根據(jù)題意,機(jī)器人先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后做勻速直線運(yùn)動(dòng),再做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至速度減至零,所以速度時(shí)間圖像如圖甲所示
(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間和位移為
勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間和位移為
所以勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的位移為
所以機(jī)器人整個(gè)送餐過程所用時(shí)間
(3)如圖乙所示,機(jī)器人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至最大速度vm,再做勻減速直線運(yùn)動(dòng),送餐到目標(biāo)位置時(shí)速度恰好減為零,送餐用時(shí)最短
v-t圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積表示位移,則
解得
,
15. 如圖,同一豎直線上的小球A和小球B靜止在地面上方,球B距離地面的高度,球A在球B的正上方,同時(shí)釋放兩小球。球B每次與地面碰后均以原速率反彈,并在第三次上升過程中與球A相碰,重力加速度大小為,忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間,求:
(1)球B第一次落地時(shí)的速度大??;
(2)球B在第二次碰地后上升到最高點(diǎn)時(shí),球A下落的距離;
(3)球A起始高度的取值范圍。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小問1詳解】
球B做自由落體運(yùn)動(dòng),由
可得B球的下降時(shí)間為
B球的落地的速度為
【小問2詳解】
B球從開始下落到第二次碰地后上升到最高點(diǎn)所用總時(shí)間
則球A下落高度為
【小問3詳解】
球B在第三次上升過程中與球A相碰,若球B在第三次碰地剛上升時(shí)恰好與球A相碰,則有
若球B在第三次碰地后上升到最高點(diǎn)時(shí)與球A相碰,則有
所以球A起始高度H的范圍為

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