本試題卷共6頁，共15道題，滿分100分，考試時間75分鐘。
祝考試順利
注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將考號條形碼貼在答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。
3.非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡。
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求。每小題全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
1. 釷是一種放射性元素，廣泛分布在地殼中。釷經(jīng)中子轟擊可得到核燃料鈾（U），其反應方程為，此反應能將地球上現(xiàn)有的釷資源變成潛在的核燃料，是一種前景十分可觀的能源材料。以Z、N、A分別表示鈾的電荷數(shù)、中子數(shù)、質(zhì)量數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】B
【解析】根據(jù)電荷數(shù)守恒，U的電荷數(shù)為
Z=
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，U的質(zhì)量數(shù)為
U的中子數(shù)為
故選B。
2. 如圖甲所示，從點到地面上的點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道，軌道Ⅰ為直線，軌道Ⅱ為、兩點間的最速降線，小物塊從點由靜止分別沿軌道Ⅰ、II滑到點的速率與時間的關系圖像如圖乙所示。由圖可知（ ）
A. 小物塊沿軌道Ⅰ做勻加速直線運動
B. 小物塊沿軌道Ⅱ做勻加速曲線運動
C. 圖乙中兩圖線與橫軸圍成的面積相等
D. 小物塊沿兩條軌道下滑的過程中，重力的平均功率相等
【答案】A
【解析】A．對Ⅰ軌道分析可知，沿軌道Ⅰ下滑時合力一定，做勻加速直線運動。故A正確；
B．對Ⅱ軌道分析可知，沿軌道Ⅱ下滑時合力大小方向都在變化，做變加速曲線運動。故B錯誤；
C．圖乙速率時間圖像中面積表示路程，兩軌跡路程不同，面積不等。故C錯誤；
D．小物塊沿兩軌道下滑過程中重力做功相等，但時間不同，所以重力的平均功率不等。故D錯誤。故選A
3. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A靜止在固定傾角的斜面上，現(xiàn)對物塊A施加一大小為的水平力F，物塊A仍然處于靜止狀態(tài)，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（ ）
A. 物塊A有沿斜面向下滑動的趨勢
B. 斜面對物塊A的摩擦力大小為
C. 斜面對物塊A的支持力大小為
D. 斜面對物塊A的作用力與豎直方向的夾角為
【答案】D
【解析】AB．沿斜面方向，重力的分力為
力F沿斜面方向的分力為
由此可知，斜面對物塊的摩擦力大小為
方向沿斜面向下，即物塊A有沿斜面向上滑動的趨勢，故AB錯誤；
C．斜面對物塊A的支持力大小為
故C錯誤；
D．斜面對物塊A的作用力與mg和F的合力等大反向，即應與豎直方向的夾角為45°，故D正確。
故選D。
4. 如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，副線圈電路中定值電阻的阻值為，原線圈與一理想交流電流表串聯(lián)后，接入一電壓有效值不變的正弦交流電源。當電阻箱的阻值為時，理想電壓表的示數(shù)為；現(xiàn)將電阻箱的阻值調(diào)為，此時（ ）
A. 原線圈兩端的輸入電壓為120VB. 電壓表的示數(shù)為15V
C. 電流表的示數(shù)為0.3AD. 原線圈的輸入功率為54W
【答案】C
【解析】A．當電阻箱的阻值為時，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，副線圈兩端的電壓為
根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關系
解得原線圈兩端的輸入電壓為
故A錯誤；
B．將電阻箱的阻值調(diào)為，副線圈的電流為
電壓表的示數(shù)為
故B錯誤；
C．根據(jù)理想變壓器原副線圈電流與線圈匝數(shù)的關系
解得電流表的示數(shù)為
故C正確；
D．原線圈的輸入功率為
故D錯誤。
故選C。
5. 坐標原點處的波源做簡諧運動，它在均勻介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源振動4s后波剛好傳到處，波形圖如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A. 圖中M點正沿y軸負方向振動
B. 波在介質(zhì)中的速度大小為4m/s
C. 質(zhì)點M的平衡位置在處
D. 波源振動前4s，質(zhì)點M通過的路程為
【答案】D
【解析】A．波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”可知，圖中M點正沿y軸正方向振動，故A錯誤；
B．根據(jù)
故B錯誤；
C．M點正沿y軸正方向振動，則質(zhì)點M位移為
所以
故C錯誤；
D．由圖可知，波源振動前4s，質(zhì)點M通過的路程為
故D正確
故選D。
6. 如圖甲所示，電阻不計、間距為0.5m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端連接阻值為的定值電阻，虛線下方存在垂直于導軌平面向里、磁感應強度大小為2T的勻強磁場。現(xiàn)將電阻為的金屬桿ab從上方某處由靜止釋放，金屬桿ab下落過程中始終水平且與導軌接觸良好，其速度大小v與下落時間t的關系圖像如圖乙所示，取重力加速度大小。下列說法正確的是（ ）
A. 金屬桿進入磁場后a端的電勢較高B. 金屬桿進入磁場后產(chǎn)生的電功率為8W
C. 金屬桿進入磁場后兩端的電壓為4VD. 金屬桿的質(zhì)量為
【答案】D
【解析】A．金屬桿進入磁場后切割磁感線，由右手定則可知，金屬桿ab中的感應電流由a到b，金屬桿相當于電源，因此b端的電勢較高，A錯誤；
B．金屬桿進入磁場后，由圖乙可知，金屬桿在時，開始做勻速直線運動，此時金屬桿重力大小等于安培力，則有
由能量守恒可知，產(chǎn)生的電功率為
B錯誤；
C．由電磁感應定律和閉合電路歐姆定律可得，金屬桿進入磁場后兩端的電壓為
C錯誤；
D．由圖乙可知，金屬桿做勻速直線運動時，由平衡條件可知，金屬桿重力大小等于安培力，則有
解得
D正確。
故選D
7. 如圖所示，三角形為棱鏡的橫截面，，，一束光線從邊的中點M以45°的入射角射入棱鏡，從N點射出的光線恰好與平行。已知，光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是（ ）
A. 棱鏡對光的折射率為1.5B. 棱鏡對光的折射率為
C. 光在棱鏡中傳播的時間為D. 光在棱鏡中傳播的時間為
【答案】D
【解析】AB.如圖所示
設光在點的折射角為，由幾何關系得
因為N點射出的光線恰好與BC平行，則折射角
根據(jù)光路可逆原理，有
所以
由折射定律有棱鏡對光的折射率
故AB錯誤；
CD.設光在棱鏡中傳播的速度為，根據(jù)折射定律有
由正弦定理有
又由幾何關系
光在棱鏡中傳播的時間
解得
故C錯誤，D正確。
故選D。
8. 某一沿x軸方向的靜電場，電勢在x軸上的分布情況如圖所示，B、C是x軸上的兩點。一負電荷僅在電場力的作用下從B點運動到C點，該負電荷在（ ）
A. O點的速度最大
B. B點受到的電場力小于在C點受到的電場力
C. B點時的電勢能小于在C點時的電勢能
D. B點時的動能小于在C點時的動能
【答案】AC
【解析】B．根據(jù)
可知圖像的切線斜率表示電場強度，則B點的場強大于C點場強，負電荷在B點受到的電場力大于在C點受到的電場力，故B錯誤；
CD．根據(jù)
由圖像可知B點的電勢大于C點的電勢，由于電荷帶負電，則負電荷在B點時的電勢能小于在C點時的電勢能，由于只有電場力做功，所以動能和電勢能之和保持不變，則負電荷B點時的動能大于在C點時的動能，故C正確，D錯誤；
A．根據(jù)
由于O點的電勢最高，則負電荷在O點時的電勢能最??；由于動能和電勢能之和保持不變，則負電荷在O點時的動能最大，負電荷在O點的速度最大，故A正確。
故選AC。
9. 如圖所示，在足夠大的光滑水平地面上，靜置一質(zhì)量為的滑塊，滑塊右側(cè)面的光滑圓弧形槽的半徑為R，末端切線水平，圓弧形槽末端離地面的距離為。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧形槽頂端由靜止釋放，與滑塊分離后做平拋運動，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A. 滑塊的最大動能為
B. 小球離開滑塊時的動能為
C. 小球落地時的動能為
D. 小球落地時與圓弧形槽末端拋出點的距離為
【答案】AD
【解析】A．滑塊、小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，則當小球運動至圓弧形槽末端時，滑塊的動能最大，根據(jù)動量守恒以及機械能守恒可得
解得
，
滑塊的最大動能為
故A正確；
B．小球離開滑塊時的動能為
故B錯誤；
C．根據(jù)動能定理
小球落地時的動能為
故C錯誤；
D．小球與滑塊分離后做平拋運動，豎直方向有
小球落地時與圓弧形槽末端拋出點的水平距離為
小球落地時與圓弧形槽末端拋出點的距離為
故D正確。
故選AD。
10. 預計在2025年1月16日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為，地球與火星的質(zhì)量之比約為，地球與火星的半徑之比約為，已知半徑為R的球的體積，取，根據(jù)以上信息結(jié)合生活常識可知（ ）
A. 火星與地球的平均密度之比約為
B. 火星與地球繞太陽運動的周期之比約為
C. 火星與地球表面的重力加速度大小之比約為
D. 相鄰兩次“火星沖日”的時間約為801天
【答案】ACD
【解析】A．根據(jù)
密度
聯(lián)立得
代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球的平均密度之比約為，故A正確；
B．根據(jù)
代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球繞太陽運動的周期之比約為，故B錯誤；
C．根據(jù)
代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球表面的重力加速度大小之比約為，故C正確；
D．根據(jù)火星與地球繞太陽運動的周期之比約為
已知地球的公轉(zhuǎn)周期為
則火星的公轉(zhuǎn)周期為
設經(jīng)過時間t出現(xiàn)下一次“火星沖日”，則有
解得
即約801天。
故D正確。
故選ACD。
二、非選擇題：本題共5小題，共60分。
11. 在探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗中，采用如圖甲所示的裝置。
（1）該實驗運用的方法是___________（填“控制變量法”或“等效替代法”）。
（2）在補償小車與長木板之間的阻力后，打出了一條紙帶，每五個點取一個計數(shù)點，量出A、B、C三點到O點的距離如圖乙所示，已知打點計時器所接電源的頻率為，則打B點時小車的速度大小___________，小車的加速度大小___________。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）改變砝碼的質(zhì)量，重復實驗，得到多組小車的加速度a及對應的力傳感器示數(shù)F，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線為如圖丙所示的直線，圖像不過原點的原因是___________。
【答案】（1）控制變量法 （2）0.19 0.40 （3）補償阻力不足或未平衡摩擦力
【解析】【小問1詳解】
在探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗中，由于涉及的變量較多，因此先確定其中一個量不變，探究加速度與第二個量的變化關系，再確定第二個量不變，探究加速度與第一個量的變化關系，因此該實驗運用的方法是控制變量法。
【小問2詳解】
[1]紙帶上每五個點取一個計數(shù)點，電源的頻率為，可知紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為
由在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得打B點時小車的速度大小為
[2]由勻變速直線運動的推論，可得小車的加速度大小
【小問3詳解】
由圖線可知，開始當力F不等于零時，加速度a仍是零，只有力F達到一定值時，加速度a不是零，因此圖像不過原點的原因是：補償阻力不足或未平衡摩擦力。
12. 某實驗小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設計了如圖甲所示的電路，所用器材如下：
A．干電池一節(jié)；
B．電壓表（量程為，內(nèi)阻較大）；
C．電阻箱（阻值）；
D．開關一個和導線若干。
（1）根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導線，將圖乙中的實物圖補充完整。
（2）調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電壓表的示數(shù)U。根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出的圖像如圖丙所示，則該干電池的電動勢___________V、內(nèi)阻___________Ω。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
（3）由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大的，因此本實驗干電池的內(nèi)阻的測量值___________，電動勢的測量值___________（填“偏大”“偏小”或“準確”）。
【答案】（1） （2）1.56 0.40
（3）偏小 偏小
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)電路圖，連接實物圖如圖所示
【小問2詳解】
[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律
其中
整理得
則圖線丙的斜率為
縱截距為
聯(lián)立，解得
【小問3詳解】
[1][2]由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大的，根據(jù)閉合電路歐姆定律
其中
整理得
則圖線丙的斜率為
圖線的縱截距為
解得
所以，本實驗干電池的內(nèi)阻的測量值偏小，電動勢的測量值偏小。
13. 一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的圖像如圖中的實線所示，其中、均為已知量，已知氣體在狀態(tài)A時的熱力學溫度為。求：
（1）此過程中理想氣體對外做的功W；
（2）此過程中理想氣體的最高熱力學溫度。（請寫出必要的證明過程）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）題中圖像與橫軸圍成的面積表示理想氣體對外做的功，即
解得
（2）題圖中直線對應的方程為
設理想氣體的熱力學溫度為T、壓強為p時，體積為V，有
有理想氣體狀態(tài)方程知，當數(shù)值最大時，理想氣體的熱力學溫度最高，即當時，理想氣體的熱力學溫度最高，此時壓強
又有
將、帶入上式得
14. 如圖所示，在足夠大的水平地面上靜置一木板，可視為質(zhì)點的物塊以的速度滑上木板，最終物塊恰好到達木板的右端，木板沿地面運動的距離恰好等于木板的長度，已知物塊的質(zhì)量，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，求：
（1）木板的長度L；
（2）木板的質(zhì)量M。
【答案】（1）；（2）
【解析】1）設物塊在木板上滑動時的加速度大小為，它們相對靜止一起減速時的加速度大小為，圖中兩部分的陰影面積相等，有

設兩者共同速度為，有

得

所以1s后兩者的速度大小均為，由題意知木板的長度
（2）由圖知，兩者共速前，木板的加速度大小
有
解得
15. 如圖所示，在平面直角坐標系的第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向、電場強度大小為E的勻強電場，圖中有一半徑為R的絕緣剛性圓環(huán)，圓環(huán)經(jīng)過坐標原點O（O點開有小孔），圓環(huán)圓心在直線上，環(huán)內(nèi)存在垂直坐標平面向里的勻強磁場。電場中的粒子發(fā)射源P能沿x軸正方向發(fā)射質(zhì)量為m、帶電荷量為q、速度為的帶正電粒子，粒子恰好從O點以速度進入磁場，粒子與圓環(huán)碰撞時無能量損失且電荷量不變，不計粒子受到的重力。
（1）求發(fā)射源P的坐標；
（2）若粒子第一次與圓環(huán)碰撞的位置為Q點，且弧長是整個絕緣圓環(huán)周長的，求勻強磁場的磁感應強度大小
（3）調(diào)整圓環(huán)內(nèi)勻強磁場的磁感應強度大小可以控制粒子與絕緣圓環(huán)的碰撞次數(shù)，若粒子能繞圓環(huán)一周恰好從O點離開磁場，求勻強磁場的磁感應強度大小滿足的條件；
（4）求粒子在磁場中運動的最短時間。
【答案】（1）；（2）；（3）（，4，5，…）；（4）
【解析】（1）設P點的坐標為，帶電粒子做類平拋運動的時間為t，則有
解得

所以P點的坐標為。
（2）設粒子進入磁場后做圓周運動的軌跡半徑為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

解得
（3）設粒子進入磁場后做半徑為r的圓周運動，粒子與絕緣圓環(huán)相碰次后恰好從O點射出，則有
解得（，4，5，…）
（4）設粒子做勻速圓周運動的周期為T，則有
解得（，4，5，…）
由數(shù)學知識（嚴密論證過程如下）知，當時t有最小值，此時。
證明：
令
令
則有
可知
所以在定義域內(nèi)先單調(diào)遞增，后單調(diào)遞減，故，即，故在定義域內(nèi)為增函數(shù)，當時有最小值。

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