一、單選題
1．釷是一種放射性元素，廣泛分布在地殼中。釷經(jīng)中子轟擊可得到核燃料鈾，其反應(yīng)方程為，此反應(yīng)能將地球上現(xiàn)有的釷資源變成潛在的核燃料，是一種前景十分可觀的能源材料。以Z、N、A分別表示鈾的電荷數(shù)、中子數(shù)、質(zhì)量數(shù)，下列判斷正確的是( )
A.，，B.，，
C.，，D.，，
2．如圖甲所示，從M點到地面上的N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道，軌道Ⅰ為直線，軌道Ⅱ為M、N兩點間的最速降線，小物塊從M點由靜止分別沿軌道Ⅰ、II滑到N點的速率v與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。由圖可知( )
A.小物塊沿軌道Ⅰ做勻加速直線運動
B.小物塊沿軌道Ⅱ做勻加速曲線運動
C.圖乙中兩圖線與橫軸圍成的面積相等
D.小物塊沿兩條軌道下滑的過程中，重力的平均功率相等
3．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A靜止在固定傾角的斜面上，現(xiàn)對物塊A施加一大小為的水平力F，物塊A仍然處于靜止狀態(tài)，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是( )
A.物塊A有沿斜面向下滑動的趨勢
B.斜面對物塊A的摩擦力大小為
C.斜面對物塊A的支持力大小為
D.斜面對物塊A的作用力與豎直方向的夾角為
4．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，副線圈電路中定值電阻的阻值為，原線圈與一理想交流電流表串聯(lián)后，接入一電壓有效值不變的正弦交流電源。當(dāng)電阻箱的阻值為時，理想電壓表的示數(shù)為；現(xiàn)將電阻箱的阻值調(diào)為，此時( )
A.原線圈兩端的輸入電壓為120VB.電壓表的示數(shù)為15V
C.電流表的示數(shù)為0.3AD.原線圈的輸入功率為54W
5．坐標原點處的波源做簡諧運動，它在均勻介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源振動4s后波剛好傳到處，波形圖如圖所示。下列說法正確的是( )
A.圖中M點正沿y軸負方向振動
B.波在介質(zhì)中的速度大小為4m/s
C.質(zhì)點M的平衡位置在處
D.波源振動前4s，質(zhì)點M通過的路程為
6．如圖甲所示，電阻不計、間距為0.5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端連接阻值為的定值電阻，虛線下方存在垂直于導(dǎo)軌平面向里、磁感應(yīng)強度大小為2T的勻強磁場?，F(xiàn)將電阻為的金屬桿ab從上方某處由靜止釋放，金屬桿ab下落過程中始終水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其速度大小v與下落時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，取重力加速度大小。下列說法正確的是( )
A.金屬桿進入磁場后a端的電勢較高
B.金屬桿進入磁場后產(chǎn)生的電功率為8W
C.金屬桿進入磁場后兩端的電壓為4V
D.金屬桿的質(zhì)量為
7．如圖所示，三角形為棱鏡的橫截面，，，一束光線從邊的中點M以45°的入射角射入棱鏡，從N點射出的光線恰好與平行。已知，光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是( )
A.棱鏡對光的折射率為1.5B.棱鏡對光的折射率為
C.光在棱鏡中傳播的時間為D.光在棱鏡中傳播的時間為
二、多選題
8．某一沿x軸方向的靜電場，電勢φ在x軸上的分布情況如圖所示，B、C是x軸上的兩點。一負電荷僅在電場力的作用下從B點運動到C點，該負電荷在( )
A.O點的速度最大
B.B點受到的電場力小于在C點受到的電場力
C.B點時的電勢能小于在C點時的電勢能
D.B點時的動能小于在C點時的動能
9．如圖所示，在足夠大的光滑水平地面上，靜置一質(zhì)量為的滑塊，滑塊右側(cè)面的光滑圓弧形槽的半徑為R，末端切線水平，圓弧形槽末端離地面的距離為。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧形槽頂端由靜止釋放，與滑塊分離后做平拋運動，重力加速度大小為g，下列說法正確的是( )
A.滑塊的最大動能為
B.小球離開滑塊時的動能為
C.小球落地時的動能為
D.小球落地時與圓弧形槽末端拋出點的距離為
10．預(yù)計在2025年1月16日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為，地球與火星的質(zhì)量之比約為，地球與火星的半徑之比約為，已知半徑為R的球的體積，取，根據(jù)以上信息結(jié)合生活常識可知( )
A.火星與地球的平均密度之比約為
B.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為
C.火星與地球表面的重力加速度大小之比約為
D.相鄰兩次“火星沖日”的時間約為801天
三、實驗題
11．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，采用如圖甲所示的裝置。
(1)該實驗運用的方法是______（填“控制變量法”或“等效替代法”）。
(2)在補償小車與長木板之間的阻力后，打出了一條紙帶，每五個點取一個計數(shù)點，量出A、B、C三點到O點的距離如圖乙所示，已知打點計時器所接電源的頻率為，則打B點時小車的速度大小______，小車的加速度大小_____。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
(3)改變砝碼的質(zhì)量，重復(fù)實驗，得到多組小車的加速度a及對應(yīng)的力傳感器示數(shù)F，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線為如圖丙所示的直線，圖像不過原點的原因是_____________。
12．某實驗小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計了如圖甲所示的電路，所用器材如下：
A.干電池一節(jié)；
B.電壓表（量程為，內(nèi)阻較大）；
C.電阻箱（阻值為）；
D.開關(guān)一個和導(dǎo)線若干。
(1)根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的實物圖補充完整。
(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U。根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出的圖像如圖丙所示，則該干電池的電動勢_____V，內(nèi)阻_____Ω。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
(3)由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大的，因此本實驗干電池的內(nèi)阻的測量值，電動勢的測量值______（填“偏大”“偏小”或“準確”）。
四、計算題
13．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的圖像如圖中的實線所示，其中、均為已知量，已知氣體在狀態(tài)A時的熱力學(xué)溫度為。求：
(1)此過程中理想氣體對外做的功W；
(2)此過程中理想氣體的最高熱力學(xué)溫度。（請寫出必要的證明過程）
14．如圖所示，在足夠大的水平地面上靜置一木板，可視為質(zhì)點的物塊以的速度滑上木板，最終物塊恰好到達木板的右端，木板沿地面運動的距離恰好等于木板的長度，已知物塊的質(zhì)量，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，求：
(1)木板的長度L；
(2)木板的質(zhì)量M。
15．如圖所示，在平面直角坐標系的第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向、電場強度大小為E的勻強電場，圖中有一半徑為R的絕緣剛性圓環(huán)，圓環(huán)經(jīng)過坐標原點O（O點開有小孔），圓環(huán)圓心在直線上，環(huán)內(nèi)存在垂直坐標平面向里的勻強磁場。電場中的粒子發(fā)射源P能沿x軸正方向發(fā)射質(zhì)量為m、帶電荷量為q、速度為的帶正電粒子，粒子恰好從O點以速度進入磁場，粒子與圓環(huán)碰撞時無能量損失且電荷量不變，不計粒子受到的重力。
(1)求發(fā)射源P的坐標；
(2)若粒子第一次與圓環(huán)碰撞的位置為Q點，且弧長是整個絕緣圓環(huán)周長的，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小
(3)調(diào)整圓環(huán)內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小可以控制粒子與絕緣圓環(huán)的碰撞次數(shù)，若粒子能繞圓環(huán)一周恰好從O點離開磁場，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小滿足的條件；
(4)求粒子在磁場中運動的最短時間。
參考答案
1．答案：B
解析：根據(jù)電荷數(shù)守恒，U的電荷數(shù)為
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，U的質(zhì)量數(shù)為
U的中子數(shù)為，故選B。
2．答案：A
解析：A.對Ⅰ軌道分析可知，沿軌道Ⅰ下滑時合力一定，做勻加速直線運動。故A正確；
B.對Ⅱ軌道分析可知，沿軌道Ⅱ下滑時合力大小方向都在變化，做變加速曲線運動。故B錯誤；
C.圖乙速率時間圖像中面積表示路程，兩軌跡路程不同，面積不等。故C錯誤；
D.小物塊沿兩軌道下滑過程中重力做功相等，但時間不同，所以重力的平均功率不等。故D錯誤。
故選A。
3．答案：D
解析：AB.沿斜面方向，重力的分力為
力F沿斜面方向的分力為
由此可知，斜面對物塊的摩擦力大小為
方向沿斜面向下，即物塊A有沿斜面向上滑動的趨勢，故AB錯誤；
C.斜面對物塊A的支持力大小為故C錯誤；
D.斜面對物塊A的作用力與mg和F的合力等大反向，即應(yīng)與豎直方向的夾角為45°，故D正確。故選D。
4．答案：C
解析：A.當(dāng)電阻箱的阻值為時，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，副線圈兩端的電壓為
根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系
解得原線圈兩端的輸入電壓為，故A錯誤；
B.將電阻箱的阻值調(diào)為，副線圈的電流為
電壓表的示數(shù)為，故B錯誤；
C.根據(jù)理想變壓器原副線圈電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系
解得電流表的示數(shù)為，故C正確；
D.原線圈的輸入功率為，故D錯誤。故選C。
5．答案：D
解析：A.波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”可知，圖中M點正沿y軸正方向振動，故A錯誤；
B.根據(jù)，故B錯誤；
C.M點正沿y軸正方向振動，則質(zhì)點M的位移為
所以，故C錯誤；
D.由圖可知，波源振動前4s，質(zhì)點M通過的路程為
故D正確。故選D。
6．答案：D
解析：A.金屬桿進入磁場后切割磁感線，由右手定則可知，金屬桿ab中的感應(yīng)電流由a到b，金屬桿相當(dāng)于電源，因此b端的電勢較高，A錯誤；
B.金屬桿進入磁場后，由圖乙可知，金屬桿在時，開始做勻速直線運動，此時金屬桿重力大小等于安培力，則有
由能量守恒可知，產(chǎn)生的電功率為，B錯誤；
C.由電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可得，金屬桿進入磁場后兩端的電壓為
，C錯誤；
D.由圖乙可知，金屬桿做勻速直線運動時，由平衡條件可知，金屬桿重力大小等于安培力，則有
解得，D正確。故選D。
7．答案：D
解析：AB.如圖所示
設(shè)光在N點的折射角為γ，由幾何關(guān)系得
因為N點射出的光線恰好與BC平行，則折射角
根據(jù)光路可逆原理，有
所以
由折射定律有棱鏡對光的折射率，故AB錯誤；
CD.設(shè)光在棱鏡中傳播的速度為v，根據(jù)折射定律有
由正弦定理有
又由幾何關(guān)系
光在棱鏡中傳播的時間
解得，故C錯誤，D正確。故選D。
8．答案：AC
解析：B.根據(jù)可知圖像的切線斜率表示電場強度，則B點的場強大于C點場強，負電荷在B點受到的電場力大于在C點受到的電場力，故B錯誤；
CD.根據(jù)由圖像可知B點的電勢大于C點的電勢，由于電荷帶負電，則負電荷在B點時的電勢能小于在C點時的電勢能，由于只有電場力做功，所以動能和電勢能之和保持不變，則負電荷B點時的動能大于在C點時的動能，故C正確，D錯誤；
A.根據(jù)由于O點的電勢最高，則負電荷在O點時的電勢能最小；由于動能和電勢能之和保持不變，則負電荷在O點時的動能最大，負電荷在O點的速度最大，故A正確。故選AC。
9．答案：AD
解析：A.滑塊、小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，則當(dāng)小球運動至圓弧形槽末端時，滑塊的動能最大，根據(jù)動量守恒以及機械能守恒可得
解得，
滑塊的最大動能為，故A正確；
B.小球離開滑塊時的動能為，故B錯誤；
C.根據(jù)動能定理
小球落地時的動能為，故C錯誤；
D.小球與滑塊分離后做平拋運動，豎直方向有
小球落地時與圓弧形槽末端拋出點的水平距離為
小球落地時與圓弧形槽末端拋出點的距離為，故D正確。故選AD。
10．答案：ACD
解析：A.根據(jù)
密度，
聯(lián)立得
代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球的平均密度之比約為，故A正確；
B.根據(jù)，
代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球繞太陽運動的周期之比約為，故B錯誤；
C.根據(jù)，
代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球表面的重力加速度大小之比約為，故C正確；
D.根據(jù)火星與地球繞太陽運動的周期之比約為
已知地球的公轉(zhuǎn)周期為
則火星的公轉(zhuǎn)周期為
設(shè)經(jīng)過時間t出現(xiàn)下一次“火星沖日”，則有
解得，即約801天。故D正確。故選ACD。
11．答案：(1)控制變量法(2)0.19；0.40(3)補償阻力不足或未平衡摩擦力
解析：(1)在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，由于涉及的變量較多，因此先確定其中一個量不變，探究加速度與第二個量的變化關(guān)系，再確定第二個量不變，探究加速度與第一個量的變化關(guān)系，因此該實驗運用的方法是控制變量法。
(2)紙帶上每五個點取一個計數(shù)點，電源的頻率為，可知紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為
由在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得打B點時小車的速度大小為
由勻變速直線運動的推論，可得小車的加速度大小
(3)由圖線可知，開始當(dāng)力F不等于零時，加速度a仍是零，只有力F達到一定值時，加速度a不是零，因此圖像不過原點的原因是：補償阻力不足或未平衡摩擦力。
12．答案：(1)
(2)1.56；0.40
(3)偏小；偏小
解析：(1)根據(jù)電路圖，連接實物圖如圖所示
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律
其中
整理得
則圖線丙的斜率為
縱截距為
聯(lián)立，解得，
(3)由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大的，根據(jù)閉合電路歐姆定律
其中
整理得
則圖線丙的斜率為
圖線的縱截距為
解得，
所以，本實驗干電池的內(nèi)阻的測量值偏小，電動勢的測量值偏小。
13．答案：(1)(2)
解析：(1)題中圖像與橫軸圍成的面積表示理想氣體對外做的功，即
解得
(2)題圖中直線對應(yīng)的方程為
設(shè)理想氣體的熱力學(xué)溫度為T、壓強為p時，體積為V，有
有理想氣體狀態(tài)方程知，當(dāng)數(shù)值最大時，理想氣體的熱力學(xué)溫度最高，即當(dāng)時，理想氣體的熱力學(xué)溫度最高，此時壓強
又有
將、代入上式得
14．答案：(1)(2)
解析：1）設(shè)物塊在木板上滑動時的加速度大小為，它們相對靜止一起減速時的加速度大小為，圖中兩部分的陰影面積相等，有
設(shè)兩者共同速度為，有，
得，
所以1s后兩者的速度大小均為，由題意知木板的長度
(2)由圖知，兩者共速前，木板的加速度大小
有
解得
15．答案：(1)(2)(3)(4)
解析：(1)設(shè)P點的坐標為，帶電粒子做類平拋運動的時間為t，則有
，，
解得，
所以P點的坐標為
(2)設(shè)粒子進入磁場后做圓周運動的軌跡半徑為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
，
解得
(3)設(shè)粒子進入磁場后做半徑為r的圓周運動，粒子與絕緣圓環(huán)相碰次后恰好從O點射出，則有，，
解得
(4)設(shè)粒子做勻速圓周運動的周期為T，則有，
解得
由數(shù)學(xué)知識（嚴密論證過程如下）知，當(dāng)時t有最小值，此時
證明：令
令
則有，
可知
所以在定義域內(nèi)先單調(diào)遞增，后單調(diào)遞減，故，即，故在定義域內(nèi)為增函數(shù)，當(dāng)時有最小值。

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