一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分）
1. 如圖所示，直線，射線交于點，若，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∵，
∴．
故選：B．
2. 在平面直角坐標系中，點到軸的距離為（ ）
A. 3B. C. 1D.
【答案】A
【解析】由題意，得：點到x軸的距離為，
故選：A．
3. 下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．是無理數(shù)，故本選項不符合題意；
B．是無理數(shù)，故本選項不符合題意；
C．是無理數(shù)，故本選項不符合題意；
D．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項符合題意；
故選：D．
4. 在平面直角坐標系中，如果mn＞0，那么點（m，|n|）一定在（ ）
A. 第一象限或第二象限
B. 第一象限或第三象限
C. 第二象限或第四象限
D. 第三象限或第四象限
【答案】A
【解析】∵mn＞0，∴m和n同號，當m和n都是正數(shù)時：m＞0，|n|＞0，則點在第一象限；當m，n都是負數(shù)時m＜0，|n|＞0，則這個點在第二象限，∴點（m，|n|）一定在第一象限或第二象限，故選A．
5. 車、馬、炮三個棋子所處位置不同．車說：“以我為坐標原點，馬的位置是”．炮說：“以我為坐標原點，馬的位置是”．若以馬為坐標原點，車、炮的坐標分別是（已知三棋子所建立的坐標系軸、軸的正方向相同）（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】∵以車為坐標原點，馬的位置是，
∴以馬為坐標原點，車的位置是；
∵以炮為坐標原點，馬的位置是，
∴以馬為坐標原點，炮的位置是．故選C．
6. 線段是由線段平移得到的，點的對應點為，則點的對應點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】點平移的對應點為，
平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移2個單位，
點的橫坐標為，縱坐標為，
點的對應點的坐標為．故選：A．
7. 如圖所示，下列條件中能說明的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．當時，不能判定，故選項不符合題意；
B．當時，與屬于同位角，能判定，故選項符合題意；
C．當時，與屬于同旁內(nèi)角，能判定，故選項不符合題意；
D．當時，不能判定，故選項不符合題意；
故選：B．
8. 如圖所示，某同學騎行到處時，觀測到同桌所在處的方向是北偏東，那么同桌從處觀測該同學的方向是（ ）

A 北偏東B. 北偏東
C. 南偏東D. 南偏西
【答案】D
【解析】如圖：

從觀測輪船的方向是南偏西，
故選：D．
9. 園林師傅想用32米的籬笆圍成如下形狀的花圃，下圖哪種形狀的花圃是不可能圍成的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、該矩形的周長是2（6+10）=32（米），則園林師傅想用32米的籬笆能圍成該形狀的花圃．故A不符合題意；
B、該圖形的周長為2（6+10）=32（米），則園林師傅想用32米的籬笆能圍成該形狀的花圃．故B不符合題意；
C、該圖形的周長＞2（6+10）=32（米），則園林師傅想用32米的籬笆不能圍成該形狀的花圃．故C符合題意；
D、該圖形的周長為2（6+10）=32（米），則園林師傅想用32米的籬笆能圍成該形狀的花圃．故D不符合題意；
故選C．
10. 若，則等于（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】B
【解析】，
，，
，，
∴，
故選：B．
11. 公元前500年，畢達哥拉斯學派中的一名成員西伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導致了第一次數(shù)學危機．事實上，我國古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數(shù)的概念比西方更早，但是沒有系統(tǒng)的理論．《九章算術(shù)》開方術(shù)中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開”．《九章算術(shù)》的作者們給這種“不盡根數(shù)”起了一個專門名詞——“面”，“面”就是無理數(shù)．無理數(shù)里最具有代表性的數(shù)就是“”．下列關(guān)于說法錯誤的是（ ）
A. 可以在數(shù)軸上找到唯一點與之對應
B. 它是面積為2的正方形的邊長
C. 可以寫成（、是整數(shù)，）的形式
D.
【答案】C
【解析】A.在數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，故A選項說法正確；
B.由×=2，故B選項說法正確；
C.無理數(shù)不能寫成兩個整數(shù)比的形式，故C選項說法錯誤；
D. ，故D選項說法正確．
故選C．
12. 如圖，直線，分別與直線交于點，，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如圖所示，
∵，
∴，
又∵，
∴，
故選：D．
二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）
13. 若和互為相反數(shù)，則的值______．
【答案】1
【解析】∵和互為相反數(shù)，
∴，
∴，
∴．
故答案為：1．
14. 學習了平行線之后，李強同學想出了過直線外一點畫一條直線的平行線的方法：如圖（2），過點做一條與相交的直線，如圖（3）以為頂點，以為角的一邊，作，如圖（4）過的另一條邊作直線，則，這樣做的數(shù)學依據(jù)是______．
【答案】同位角相等，兩直線平行
【解析】由作法可知，，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：同位角相等，兩直線平行．
15. 在平面直角坐標系中，已知點在軸上，則______．
【答案】
【解析】由題意，得，解得，
故答案為：．
16. 如圖1是的一張紙條，按圖示方式把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為______．
【答案】113°
【解析】如圖，設(shè)∠B′FE＝x，
∵紙條沿EF折疊，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣21°，
∵紙條沿BF折疊，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣21°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°，
∴x+x+x﹣21°＝180°，解得x＝67°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣67°＝113°，
∴∠AEF＝113°．
故答案為113°．
三、解答題（共7小題，滿分52分）
17. 計算：.
解：
．
18. 天氣晴朗時，一個人能看到大海的最遠距離（單位：）可用公式來估計，其中（單位：）是眼睛離海平面的高度，如果一個人站在岸邊觀察，當眼睛離海平面的高度是1.5米時，能看到多遠（精確到）？如果登上一個觀望臺，當眼睛離海平面的高度是米時，能看到多遠（精確到）？
解：把h=1.5代入s2=16.88h得s2=16.88×1.5=25.32，
所以s≈5.03．
即當眼睛離開海平面的高度是1.5m時，能看到5.03km．
把h=35代入s2=16.88h得s2=16.88×35=590.8，
所以s≈24.31．
即當眼睛離開海平面的高度是35m時，能看到24.31km．
19. 如圖，，，．和是什么位置關(guān)系，請說明理由．（請根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補全過程及理由）
解：．理由如下：
，
（____________），
，
____________（等量代換）
（____________），
，
（____________），
，
解：．理由如下：
，
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
，
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行），
，
，
（垂直的定義），
，
，
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義．
20. 如圖，在平面直角坐標系中，三角形的頂點都在網(wǎng)格點上，平移三角形，使點與坐標原點重合．
（1）請在圖中畫出平移后的三角形，并寫出，的坐標；
（2）求三角形的面積；
（3）若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應點為，用含，的式子表示點的坐標．
解：（1）如圖，即為所求作的三角形，
，；
（2）三角形的面積四邊形的面積三角形面積三角形三角形面積；
（3）邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應點為，
先向左平移4個單位，再向下平移3個單位，可得，
．
21. 如圖，，．
（1）若，求的度數(shù)．
（2）若平分，求證：平分．
解：（1），
，
又，
；
（2），
，
，
，
，
∴，
，
，
，
平分，
，
，
平分．
22. 我們知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請根據(jù)以上信息，回答下列問顧：
（1）整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
（2）如果整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的立方根．
解：（1），
的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是；
（2）的整數(shù)部分為，且，
，
，
，
又的整數(shù)部分為，
，
，
的立方根是4．
23. 點D在∠ABC內(nèi)，點E為邊BC上一點，連接DE、CD．
（1）如圖1，連接AE，若∠AED=∠A+∠D，求證：AB//CD．
（2）在（1）結(jié)論下，過點A的直線MA//ED．
①如圖2，當點E在線段BC上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；
②如圖3，當點E在線段BC的延長線上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．
解：（1）如圖1，過E作EF∥AB，則∠A=∠AEF．
∵∠AED=∠A+∠D，∴∠D=∠AED﹣∠A．
又∵∠DEF=∠AED﹣∠AEF，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；
（2）①∵AM∥DE，∴∠MAE=∠AED．
∵∠AED=∠BAE+∠D，∠MAE=∠BAE+∠BAE，∴∠D=∠BAM，即∠MAB=∠CDE；
②如圖3，延長MA交BC于F．
∵MA∥ED，∴∠DEC=∠MFB．
∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE，∴∠D=∠BAF．
又∵∠BAF+∠MAB=180°，∴∠CDE+∠MAB=180°．

相關(guān)試卷

[數(shù)學][期末]內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末試題(解析版)：

這是一份[數(shù)學][期末]內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期末試題(解析版)，共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學：內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中試題（解析版）：

這是一份數(shù)學：內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中試題（解析版），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試卷(含答案)，共12頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）
內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題（原卷版+解析版）

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題（原卷版+解析版）
內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年八年級上冊期中數(shù)學試題（含解析）

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年八年級上冊期中數(shù)學試題（含解析）
內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（含解析）

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部