一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）
1. 如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；
B、圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，故符合題意；
C、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；
D、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意．
故選：B．
2. 如圖所示，和是（ ）

A. 同位角B. 內(nèi)錯(cuò)角C. 同旁內(nèi)角D. 鄰補(bǔ)角
【答案】C
【解析】由圖可知，和是同旁內(nèi)角，故C正確．
故選：C．
3. 如圖是小星探索兩直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條a，b、c在同一平面內(nèi)，經(jīng)測(cè)量，要使木條，則的度數(shù)應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵與屬于同位角，
∴當(dāng)時(shí)，，
∴．
故選：C．
4. 下列說法：①25的平方根是；②的算術(shù)平方根是7；③若a的平方根是，則．其中正確的說法是( )
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】D
【解析】①、25的平方根是，即，故說法①正確；
②、，的算術(shù)平方根是7，故說法②正確；
③、由于a的平方根是，故，故說法③正確．
故正確的有：①②③．
故選：D．
5. 如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以得到，不符合題意；
B、，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可以得到，不符合題意；
C、，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行，可以得到，不符合題意；
D、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以得到，不能得到，符合題意；
故選D．
6. 如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①~圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（ ）
A. 18B. 16C. 12D. 8
【答案】B
【解析】一個(gè)正方形面積為，而把一個(gè)正方形從①﹣④變換，面積并沒有改變，所以圖⑤由4個(gè)圖④構(gòu)成，故圖⑤面積為4×4=16，故B正確．
故選：B．
7. 如圖，于O，直線CD經(jīng)過O，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵∠AOD=35°，
∴∠BOD=90°-35°=55°，
∴∠BOC=180-55°=125°，
故選B．
8. 已知，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，
故選：B．
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
9. 將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：________．
【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等
【解析】題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，
故寫成“如果……那么……”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等；
故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．
10. 的算術(shù)平方根為_______．
【答案】
【解析】，9的算術(shù)平方根為
的算術(shù)平方根為．
故答案為：．
11. 一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲蠥點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)______時(shí)，．
【答案】30或150
【解析】由題意得，，
①如圖，
當(dāng)時(shí)，可得；
②如圖，
當(dāng)時(shí)，可得，
則．
故答案為：30或150．
12. 如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為______．

【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴；
故答案為：．

13. 如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，當(dāng)輸入x的值為，則輸出y的值為 ________________．
【答案】
【解析】輸入x的值為時(shí)，的算術(shù)平方根是，
是有理數(shù)，再輸入可得：
的算術(shù)平方根是，
∵，
則輸出y的值是．
三、解答題（共6小題，共53分）
14. 計(jì)算：．
解：原式．
15. 已知的平方根是，的算術(shù)平方根是3．
（1）求a，b值；
（2）求的立方根．
解：（1）的平方根是，的算術(shù)平方根是3，
，，
，；
（2）當(dāng)，時(shí)，，
的立方根是3．
16. 請(qǐng)結(jié)合題意，在橫線上填上合適的推理依據(jù)．
如圖，，，，
求證：．
證明：（已知）
（______）
（已知）
____________（______）
______（______）
又（已知）
（______）
____________（______）
（______）
．（______）
證明：（已知）
（垂直的定義）
（已知）
（同位角相等，兩直線平行）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又（已知）
（等量代換）
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（兩直線平行，同位角相等）
．（垂直的定義）
17. 如圖，點(diǎn)O，點(diǎn)C，點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)C在的邊上．
（1）過點(diǎn)C畫的垂線交于點(diǎn)M；
（2）過點(diǎn)D畫的平行線，交（1）中所畫垂線于點(diǎn)N，連接；
（3）點(diǎn)O到直線的距離是圖中哪條線段的長度？
解：（1）如圖，直線即為所求；
（2）如圖，直線即為所求；
（3）點(diǎn)O到直線的距離是圖中線段的長度．
18. 如圖，點(diǎn)O在直線上，平分，平分，F(xiàn)上一點(diǎn)，連接．
（1）求證：；
（2）若，求證：．
（1）證明：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
即：，
∴；
（2）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
19. 直線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作．
（1）如圖（1），若，求的度數(shù)．
（2）如圖（2），作射線使，則是的平分線．請(qǐng)說明理由．
（3）在圖（1）上作，寫出與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
解：（1）∵．
∴，即，
∵，
∴；
（2）∵．
∴，即，
∵，
∴，
又∵，
∴，
即是的平分線；
（3）或，
理由如下：
①當(dāng)在下方，如圖，

∵，
∴，即，
∵．
∴，即，
∵，
∴，
∵，
∴．
②當(dāng)在上方，如圖，
∵，
∴，
∵．
∴，
∴．

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