1.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 電荷放在電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能就大
B. 正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，一定大于負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能
C. 無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，克服靜電力做功它的電勢(shì)能都增大
D. 電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零
2.如圖所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線(xiàn)懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且β>α。若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線(xiàn)，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，則( )
A. a、b兩球飛行的水平距離相等B. a、b兩球同時(shí)落地
C. b球的電荷量比a球的大D. b球的質(zhì)量比a球的大
3.某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一組電場(chǎng)線(xiàn)(方向未畫(huà)出)如圖所示，虛線(xiàn)是一電子只在電場(chǎng)力的作用下由b點(diǎn)到a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列判斷正確的是( )
A. 點(diǎn)電荷帶負(fù)電且a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B. 電場(chǎng)中b點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)
C. 電子由b運(yùn)動(dòng)到a的過(guò)程中動(dòng)能一定逐漸增大
D. 電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
4.如圖所示，一電荷量為+Q的均勻帶電細(xì)棒，在過(guò)中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線(xiàn)上有a、b、d三點(diǎn)，且ab=bc=cd=L，在a點(diǎn)處有一電荷量為+Q2的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( )
A. k5Q9L2B. k3QL2C. k3Q2L2D. k9Q2L2
5.如圖所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線(xiàn)懸掛在O點(diǎn).靜止時(shí)A、B相距為d，為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法( )
A. 將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍
B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍
C. 將小球B的電荷量減小到原來(lái)的一半
D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的4倍
6.如圖所示，光滑絕緣水平面上A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，已知BC=r，∠CAB=30°、∠CBA=60°，D點(diǎn)是C點(diǎn)在AB連線(xiàn)上的垂足。在A、B點(diǎn)分別放置正點(diǎn)電荷Q1、Q2，在D點(diǎn)放置負(fù)點(diǎn)電荷Q3，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。則有( )
A. Q1:Q2= 3:3
B. Q2:Q3= 3:2
C. Q移到C點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小為k4Q323r2
D. 將Q3由D點(diǎn)沿直線(xiàn)移到AB中點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)Q3一直做負(fù)功
7.如圖平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可忽略，開(kāi)關(guān)閉合，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點(diǎn)，若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 靜電計(jì)指針的張角變大B. P點(diǎn)電勢(shì)升高
C. 帶電油滴向上運(yùn)動(dòng)D. 帶電油滴的電勢(shì)能不變
8.靜電場(chǎng)方向平行于x軸，將一電荷量為?q的帶電粒子在x=d處由靜止釋放，粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能EP隨x的變化關(guān)系如圖所示。若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E、加速度a的正方向，四幅示意圖分別表示電勢(shì)φ隨x的分布、場(chǎng)強(qiáng)E隨x的分布、粒子的加速度a隨x變化的關(guān)系和粒子的動(dòng)能Ek隨x變化的關(guān)系，其中正確的是( )
A. B. C. D.
9.如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知OM與x軸夾角為θ=60°，從原點(diǎn)O起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，圖中P點(diǎn)坐標(biāo)( 3m,1m)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 電場(chǎng)強(qiáng)度沿OP方向，大小10 3V/m
B. OP兩點(diǎn)的電勢(shì)差為40 33V
C. 沿x軸正方向移動(dòng)電子，每移動(dòng)1m電場(chǎng)力做功10eV
D. 沿y軸正方向每移動(dòng)1m電勢(shì)降低10V
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
10.如圖所示，光滑絕緣的水平面上方存在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)與x軸平行，電勢(shì)φ與坐標(biāo)值x的關(guān)系式為φ=106x(φ的單位為V，x的單位為m).一帶正電的小滑塊P，從x=0處以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則( )
A. 電場(chǎng)方向沿x軸正方向B. 電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為106V/m
C. 小滑塊的動(dòng)能一直減小D. 小滑塊的電勢(shì)能先增大后減小
11.兩個(gè)等量帶正電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)等勢(shì)線(xiàn)分布如圖所示，a、b、c、d、e處在各條線(xiàn)上，則( )
A. φa=φd>φb=φc>φeB. b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
C. 正試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能比d點(diǎn)的小D. 負(fù)試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能比e點(diǎn)的大
12.空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒在某豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間變化如圖所示，則該微粒( )
A. 一定帶正電
B. 0∽3秒電場(chǎng)力做功為9J
C. 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變
D. 0～3秒內(nèi)除電場(chǎng)力和重力外所受其它力對(duì)微粒做功為12J
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共1小題，共8分。
13.某同學(xué)用電流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)，電路如圖甲所示。
(1)先使單刀雙擲開(kāi)關(guān)s與1端相連，電源向電容器充電，這個(gè)過(guò)程很快完成，充完電的電容器上極板帶 (填“正”或“負(fù)”)電荷。
(2)然后將開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容器通過(guò)電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后得到充、放電過(guò)程的電流隨時(shí)間變化的I?t曲線(xiàn)以及電壓隨時(shí)間變化的U?t曲線(xiàn)，如圖乙所示，其中圖線(xiàn) (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)是充、放電過(guò)程電壓隨時(shí)間變化的U?t曲線(xiàn)。
(3)圖乙中，ABC段與橫軸t所圍“面積”表示的物理意義是 。
(4)在放電過(guò)程中，只增大滑動(dòng)變阻器R的阻值，不改變電路其他參數(shù)，則放電過(guò)程中I?t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的面積 (選填“增大”、“減小”或“不變”)。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共38分。
14.如圖所示，C為固定的、電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在C的正上方和C相距分別為?和0.25?。將另一質(zhì)量為m、帶電荷量未知的點(diǎn)電荷D從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱悖舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度為12g，g為重力加速度，靜電力常量為k，求：
(1)此電荷所帶電荷量q和在B點(diǎn)處的加速度;
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
15.一束初速不計(jì)的一價(jià)正粒子在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長(zhǎng)l=5.0cm，兩個(gè)極板上電壓為400V，已知粒子的質(zhì)量為4×10?30kg(重力忽略不計(jì))，求：
(1)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0;
(2)粒子飛出平行板時(shí)的側(cè)移量vy;
(3)偏轉(zhuǎn)場(chǎng)對(duì)粒子做的功。
16.在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線(xiàn)的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的，帶電量為+q的小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)平行的A點(diǎn)無(wú)初速釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線(xiàn)與豎直方向的最大夾角為θ=30°時(shí)的B點(diǎn)，速度減為零(如圖)。
(1)求此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)求小球在B點(diǎn)以及最低點(diǎn)D點(diǎn)對(duì)繩子的拉力;
(3)求小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中的最大拉力。
參考答案
1.C
2.B
3.D
4.A
5.B
6.C
7.D
8.D
9.B
10.BD
11.AC
12.CD
13.(1)正
(2)I
(3)電容器充電后所帶的電荷量
(4)不變

14.解：由題意可知，電荷D先加速下降后減速下降，故帶正電，在A點(diǎn)，由牛頓第二定律可得
mg?kQq?2=m?12g
可解得q=mg?22kQ，
設(shè)電荷D在B處的加速度為aB，由牛頓第二定律可得
kQq(0.25?)2?mg=maB
可解得aB=7g，方向豎直向上。
(2)從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理可得
mg(??0.25?)+qUAB=0
可解得UAB=?3kQ2?。

15.解：(1)粒子加速過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得
eU=12mv02
代入數(shù)據(jù)可得
v0=2×107m/s
(2)根據(jù)牛頓第二定律可得，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度為
a=eEm=eU′md
代入數(shù)據(jù)可得
a=1.6×1015m/s2
粒子沿初速度方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間設(shè)為t，則有
l=v0t
代入數(shù)據(jù)可得
t=2.5×10?9s
粒子飛出平行板時(shí)的側(cè)移量為
y=12at2
聯(lián)立可得
y=5×10?3m
(3)粒子出場(chǎng)時(shí)的速度設(shè)為v，可以分解為沿初速度方向的v0和沿電場(chǎng)方向的vy，其中
vy=at=4×106m/s
根據(jù)恒力功的定義式可得，偏轉(zhuǎn)場(chǎng)對(duì)粒子做的功為
W=eEy=eU′dy
代入數(shù)據(jù)可得
W=3.2×10?17J

16.解：(1)根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)到最低點(diǎn)的另一側(cè)的過(guò)程列出方程
mgLcsθ?qEL(1+sinθ)=0
解得
E=mgcsθq(1+sinθ)= 33qmg
(2)根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從釋放到最低點(diǎn)過(guò)程，得
mgL?qEL=12mv2
小球在最低點(diǎn)由重力和細(xì)線(xiàn)的拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
FD?mg=mv2L
聯(lián)立以上各式解得，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力
FD=3mg?mgcsθ1+sinθ=3mg? 33mg
由于對(duì)稱(chēng)，B點(diǎn)對(duì)繩子的拉力等于A點(diǎn)對(duì)繩子的拉力即
FA=FB=Eq= 33mg
(3)將電場(chǎng)力與重力合成為F合，設(shè)合力方向與水平方向成α角斜向右下方，對(duì)應(yīng)的圓周軌跡上的C點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的“等效最低點(diǎn)”。如圖
小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到“等效最低點(diǎn)”過(guò)程中合力對(duì)小球做正功，小球的動(dòng)能增加，之后合力做負(fù)功，小球動(dòng)能減少，所以小球經(jīng)過(guò)“等效最低點(diǎn)”C時(shí)速度最大，此時(shí)OC在OA和OB的角平分線(xiàn)上，得
α=60°
由勾股定理得
F合= (mg)2+(qE)2=2 3mg3
由動(dòng)能定理得
F合L(1?csα)=12mvc2
FC?F合=mvC2L
聯(lián)立解得
Fc=4 3mg3

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