圖1
(1)如圖1，用插針法測量玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是________。
A.若不小心用手觸摸了光學(xué)表面，不會影響測量
B.為減少測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量小些
C.為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些
D.bb′界面一定要與aa′平行，否則會有誤差
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(3)在該實(shí)驗(yàn)中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于________。
圖2
(4)如圖3所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
圖3
2.(2024·廣東深圳高三月考)某物理實(shí)驗(yàn)小組用下面的方法測量液體的折射率。
(1)請將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①取一個圓形的軟木塞，用游標(biāo)卡尺測其直徑d的示數(shù)如圖4甲所示，則d＝________mm。
②在它的圓心處豎直插上一根大頭針，讓軟木塞浮在液面上(如圖乙所示)。
圖4
③調(diào)整大頭針插入軟木塞的深度，使它露在液體里的長度為h，這時從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針。
(2)寫出用d和h求折射率的計(jì)算式：__________________________。
(3)若用刻度尺測得大頭針露在液體里的長度為h＝1.50 cm，利用測得的d和h數(shù)據(jù)，求出液體的折射率n＝________(最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
3.某實(shí)驗(yàn)小組利用一個柱狀玻璃磚測量玻璃的折射率，柱狀玻璃磚的橫截面如圖5所示，經(jīng)測量OABC為矩形，OA＝10eq \r(3) cm，AB＝20 cm，OCD為eq \f(1,4)圓周。用一細(xì)束單色光在圖示平面內(nèi)從AB中點(diǎn)P以i＝45°的入射角射入，在M、N處插針標(biāo)記入射光的路徑，在CD側(cè)觀察并在E處插針可擋住M、N處針的像，在F處插針可擋住E處的針和M、N處針的像。
圖5
(1)完成光路圖；
(2)玻璃的折射率為________；
(3)光線__________在O點(diǎn)發(fā)生全反射(填“能”或“不能”)。
4.如圖6甲所示，在“測量玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)觀察P1和P2的像。
(1)此后正確的操作步驟是________。
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C.插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)正確完成上述操作后，在紙上標(biāo)出大頭針P3、P4的位置(圖中已標(biāo)出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計(jì)算出折射率的是圖________選填(“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達(dá)式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。
圖6
5.(2023·海南卷，14)如圖7所示，在用激光測玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點(diǎn)，移走玻璃磚，光點(diǎn)移到S2處。
圖7
(1)請?jiān)趫D中畫出激光束經(jīng)玻璃磚折射后完整的光路圖；
(2)已經(jīng)測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，則S1S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
6.某同學(xué)在利用“插針法”測定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏色較深，在另一側(cè)很難觀測到對側(cè)所插的針，他想到可以用實(shí)驗(yàn)室的紅色激光器來完成實(shí)驗(yàn)。如圖8所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細(xì)的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射。
圖8
(1)由于激光很強(qiáng)，不能用眼睛直接觀測，該同學(xué)通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應(yīng)是________。
A.P1、P2、P3、P4B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ1＝60°，θ2＝30°，則玻璃的折射率為________。
A.eq \r(3)B.eq \f(\r(3),3)
C.eq \f(2\r(3),3)D.eq \f(\r(3),2)
(3)若激光器正常發(fā)光，平行于MN從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在MP一側(cè)始終找不到出射光線，則原因是
______________________________________________________________________；
該同學(xué)在MP一側(cè)沒有找到出射光線，但在MN一側(cè)找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側(cè)的出射光線和NP一側(cè)的入射光線，則測量后他________計(jì)算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
參考答案
實(shí)驗(yàn)十八 測量玻璃的折射率
1.(1)C (2)大 (3)1.5 (4)偏大
解析 (1)手拿光學(xué)元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學(xué)面造成永久的損壞，故A錯誤；為減少測量誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量大些，故B錯誤；為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準(zhǔn)確些，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些，故C正確；測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)，故玻璃的兩個光學(xué)面aa′、bb′不平行，對玻璃折射率的測定結(jié)果沒有影響，故D錯誤。
(2)為了減小誤差，應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側(cè)位移越大，折射角的測量越準(zhǔn)確，故為了減小誤差應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量。
(3)根據(jù)折射率定義公式有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)
代入數(shù)據(jù)可得玻璃磚的折射率為n＝eq \f(0.6,0.4)＝1.5。
(4)在實(shí)驗(yàn)過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實(shí)際光線如圖中的O′Q所示，而作圖光線如OQ所示，導(dǎo)致折射角偏小，所測得的折射率偏大。
2.(1)①30.1 (2)n＝eq \f(\r(d2＋4h2),d) (3)1.41
解析 (1)①根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(2)由于從液面上方的各個方向都恰好看不到大頭針，表明恰好發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系有
sin iC＝eq \f(\f(d,2),\r(h2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2))
根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系有sin iC＝eq \f(1,n)
解得n＝eq \f(\r(d2＋4h2),d)。
(3)根據(jù)上述，代入給定數(shù)值有
n＝eq \f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(30.1×10－3))2＋4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1.50×10－2))\s\up4(2)),30.1×10－3)≈1.41。
3.(1)見解析圖 (2)eq \r(2) (3)能
解析 (1)光路圖如圖所示
(2)由圖中幾何關(guān)系可得OP＝eq \r(PA2＋OA2)＝20 cm
則有sin γ＝eq \f(PA,OP)＝eq \f(1,2)
解得γ＝30°
根據(jù)折射定律可知，玻璃磚的折射率為
n＝eq \f(sin i,sin γ)＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \r(2)。
(3)由圖可知，光束在O點(diǎn)的入射角為θ＝90°－γ＝60°
設(shè)光束在O點(diǎn)發(fā)生全反射的臨界角為iC，則有
sin iC＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)
可得iC＝45°

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