在“測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中
(1)部分連線如圖1甲所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到________(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測(cè)量中電壓表指針位置如圖乙所示，其示數(shù)為_(kāi)_______V。
(2)測(cè)得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖丙所示U－I坐標(biāo)系上，用作圖法求干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V和內(nèi)阻r＝________Ω(計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù))。
圖1
2.某同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)晒?jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，他選用了如圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測(cè)量，
圖2
(1)由于電表存在內(nèi)阻，對(duì)于圖甲方案會(huì)導(dǎo)致電源內(nèi)阻測(cè)量值____________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(2)為了消除電表內(nèi)阻帶來(lái)的影響，該同學(xué)設(shè)計(jì)了改進(jìn)實(shí)驗(yàn)如圖乙所示，其中定值電阻R0阻值已知，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合S1，將S2擲向1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電流表和電壓表有較大偏轉(zhuǎn)，記下示數(shù)I0、U0，則電流表的內(nèi)阻RA＝________；
②將S2擲向2，調(diào)節(jié)變阻器的阻值，記錄多組電流表示數(shù)I和電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U，然后利用數(shù)據(jù)作出圖丙的U－I圖像，圖中a、b已知，則測(cè)量得到的電動(dòng)勢(shì)E＝________，內(nèi)阻r＝________(用測(cè)得的量和已知量表示)。
3.(2023·山東煙臺(tái)高三期中)某實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)一款智能手機(jī)內(nèi)部使用的電池是一塊扁平電池，如圖3甲所示，外殼上標(biāo)有電動(dòng)勢(shì)4.50 V，為了測(cè)定該電池的實(shí)際電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，小組成員利用身邊的儀器，設(shè)計(jì)方案對(duì)其進(jìn)行測(cè)量。
圖3
A.待測(cè)手機(jī)電池
B.電壓表(量程0～3.00 V，內(nèi)阻約4 000 Ω)
C.電流表(量程0～500 mA，內(nèi)阻為0.2 Ω)
D.電阻箱(阻值范圍0～999.9 Ω)
E.電阻箱(阻值范圍0～9 999 Ω)
F.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10 Ω，額定電流0.2 A)
G.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～50 Ω，額定電流0.2 A)
H.開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干
(1)實(shí)驗(yàn)室所提供的電壓表的量程不夠用，需要對(duì)電壓表進(jìn)行改裝。
①為將電壓表的量程擴(kuò)大為0～4.50 V，小組成員采用了以下的操作：按圖乙連接好實(shí)驗(yàn)器材，檢查電路無(wú)誤后，將開(kāi)關(guān)S2接b，將R1的滑片移至________(選填“最上端”或“最下端”)，將電阻箱R2調(diào)為零，閉合開(kāi)關(guān)S1，保持開(kāi)關(guān)S3斷開(kāi)，適當(dāng)移動(dòng)R1的滑片，使電壓表示數(shù)為3.00 V；保持R1接入電路中的阻值不變，改變電阻箱R2的阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為_(kāi)_______V時(shí)，改裝后的電壓表量程為4.5 V，完成了擴(kuò)大量程，而后斷開(kāi)S1；
②小組成員按照?qǐng)D乙所示的實(shí)驗(yàn)電路圖完成了該實(shí)驗(yàn)。圖中滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選________，電阻箱R2應(yīng)選________(均填寫(xiě)器材前面字母標(biāo)號(hào))。
(2)用改裝好的電表測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，步驟如下：保持電阻箱R2的阻值不變，開(kāi)關(guān)S2接a，閉合S1、S3，從下到上移動(dòng)R1的滑片，讀出電壓表(量程0～3.00 V，內(nèi)阻約4 000 Ω)的讀數(shù)U和電流表(量程0～500 mA，內(nèi)阻為0.2 Ω)的讀數(shù)I，并作出U－I圖像如圖丙所示，可得該電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
4.某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：
圖4
A.被測(cè)干電池一節(jié)，電動(dòng)勢(shì)約1.5 V，內(nèi)電阻不小于2.5 Ω
B.定值電阻R0(阻值為20 Ω)
C.電壓表V(量程1 V，內(nèi)電阻RV為980 Ω)
D.電阻箱R(0～9 999.9 Ω)
E.開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示：
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電阻箱電阻R的最小值為_(kāi)_______Ω。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電壓表讀數(shù)U與電阻箱電阻R的關(guān)系為eq \f(1,U)＝________(請(qǐng)用相應(yīng)的字母和數(shù)字表示)。
(3)閉合開(kāi)關(guān)S后，多次調(diào)整電阻箱R的值，記錄對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)U，然后利用圖像法處理數(shù)據(jù)：以R為橫坐標(biāo)、以eq \f(1,U)為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中得到的多組R、U數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線如圖5，該圖線的斜率k＝eq \f(7,196) V－1·Ω－1，縱軸截距b＝0.8 V－1，則被測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)E＝______V，被測(cè)電池內(nèi)阻r＝________Ω(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
圖5
5.某實(shí)驗(yàn)小組用以下方案測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。
(1)先截取了一段長(zhǎng)為60 cm的電阻絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個(gè)小金屬夾，金屬夾可在金屬絲上移動(dòng)，如圖6所示。將金屬夾移至金屬絲最右端，先用伏安法測(cè)定該電阻絲的電阻，部分電路如圖7所示。小組同學(xué)采用試觸的方法，讓電壓表的一端接在A點(diǎn)，另一端先后接到B點(diǎn)和C點(diǎn)。他發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)沒(méi)有明顯變化。據(jù)此判斷另一端應(yīng)該接在____________(填寫(xiě)“B”或“C”)點(diǎn)。按照正確方法測(cè)量后，測(cè)得該金屬絲總電阻為12 Ω。
(2)取下金屬絲，按如下步驟進(jìn)行操作：
①正確連接電路(如圖8)，其中保護(hù)電阻R0＝3 Ω，開(kāi)啟電源，合上開(kāi)關(guān)；
②讀出電流表的示數(shù)，記錄金屬夾的位置；
③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，移動(dòng)金屬夾的位置，合上開(kāi)關(guān)，重復(fù)操作。測(cè)得多組L和I的值，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的eq \f(1,I)，根據(jù)測(cè)量到的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq \f(1,I)－L圖像，如圖9所示，由圖像可求得電源電動(dòng)勢(shì)E＝________V，電源內(nèi)阻r＝________Ω(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
(3)該小組對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析：步驟(2)中得到的電源內(nèi)阻的測(cè)量值________真實(shí)值(填“大于”“等于”或“小于”)。
參考答案
實(shí)驗(yàn)十三 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.(1)B 1.20 (2)1.50 1.04
解析 (1)根據(jù)利用電壓表和電流表測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，可知導(dǎo)線a應(yīng)該連接到B接線柱上，測(cè)外電路的總電壓；根據(jù)電壓表讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表示數(shù)為1.20 V。
(2)將坐標(biāo)系上的點(diǎn)用直線擬合，使盡可能多的點(diǎn)分布在直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，如圖所示，則干電池的伏安特性曲線的縱截距等于電池的電動(dòng)勢(shì)，E＝1.50 V；斜率的絕對(duì)值等于干電池的內(nèi)阻，
r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.0－1.5,0.48)))＝1.04 Ω。
2.(1)偏大 (2)①eq \f(U0,I0)－R0 ②a eq \f(a,b)－eq \f(U0,I0)
解析 (1)圖甲方案測(cè)出的內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，故電流表分壓導(dǎo)致電源內(nèi)阻測(cè)量值偏大。
(2)①根據(jù)歐姆定律U0＝I0(RA＋R0)
解得RA＝eq \f(U0,I0)－R0
②根據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)(R0＋RA＋r)
整理得U＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U0,I0)＋r))I＋E
則E＝a，eq \f(a,b)＝eq \f(U0,I0)＋r
得r＝eq \f(a,b)－eq \f(U0,I0)。
3.(1)①最上端 2.00 ②G E (2)4.20 1.90
解析 (1)①電壓表支路與R1上端電阻并聯(lián)，接通電路前要保證其分壓為零，故滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)移至最上端；電壓表示數(shù)為3 V且保持R1接入電路的阻值不變時(shí)，電壓表和R2電壓之和可認(rèn)為始終等于3.0 V。當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.00 V時(shí)，說(shuō)明電阻R2兩端電壓為1.00 V，由串聯(lián)電路分壓原理可知，此時(shí)R2的電阻為電壓表內(nèi)阻的一半，電壓表的量程被擴(kuò)大為1.5倍，即為0～4.5 V。②滑動(dòng)變阻器阻值過(guò)大，不方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器G取最大值接入電路，也會(huì)超過(guò)額定電流，故選擇滑動(dòng)變阻器G；由實(shí)驗(yàn)步驟可知電壓表要擴(kuò)大量程為0～4.5 V，則串聯(lián)的電阻箱R2的阻值應(yīng)能調(diào)節(jié)為電壓表內(nèi)阻的一半，即電阻箱能調(diào)節(jié)到2 000 Ω，故選電阻箱E。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E＝eq \f(3,2)U＋I(xiàn)(r＋rA)
則有U＝eq \f(2,3)E－eq \f(10r＋2,3)I
根據(jù)圖像斜率和截距有eq \f(2,3)E＝2.80 V
eq \f(2r＋0.4,3)＝eq \f(2.80－2.24,0.4) Ω
解得E＝4.20 V，r＝1.90 Ω。
4.(1)7.5 (2)eq \f(1,ER0)R＋eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0) (3)1.40 2.40
解析 (1)電壓表量程是1 V，定值電阻R0阻值為20 Ω，則有流經(jīng)R0的電流最大值是Imax＝eq \f(Umax,R0)＝eq \f(1,20) A＝0.05 A
電阻箱電阻R的最小值是
Rmin＝eq \f(E－Umax,Imax)－r＝eq \f(1.5－1,0.05) Ω－2.5 Ω＝7.5 Ω。
(2)由閉合電路歐姆定律可得U＝E－I(R＋r)
又有I＝eq \f(U,R0)
聯(lián)立解得eq \f(1,U)＝eq \f(1,ER0)R＋eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)。
(3)由eq \f(1,U)－R圖像的斜率k＝eq \f(7,196)＝eq \f(1,ER0)
解得E＝1.40 V
縱軸截距b＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)＝0.8，解得r＝2.40 Ω。
5.(1)B (2)③4.2(4.1～4.3) 5.3(5.2～5.6) (3)大于
解析 (1)用伏安法的外接法和內(nèi)接法分別測(cè)待測(cè)電阻的電壓和電流，電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明電流表的分壓比較明顯，故用外接法可以減小系統(tǒng)誤差，即電壓表的另一端應(yīng)接B點(diǎn)。
(2)③由電阻定律知接入電路的電阻值Rx＝eq \f(R總,L總)L＝20L
由閉合電路的歐姆定律可知E＝I(R0＋Rx＋r)
聯(lián)立可得eq \f(1,I)＝eq \f(R0＋r,E)＋eq \f(20,E)·L
則eq \f(1,I)－L圖像的縱截距和斜率為eq \f(R0＋r,E)＝2.0
eq \f(20,E)＝eq \f(4.4－2.0,0.5)＝eq \f(24,5)
解得E＝eq \f(25,6) V≈4.2 V
r＝eq \f(16,3) Ω≈5.3 Ω。
(3)考慮電流表的內(nèi)阻RA，由閉合電路歐姆定律，有
E＝I(R0＋Rx＋r＋RA)
可得eq \f(1,I)＝eq \f(R0＋r＋RA,E)＋eq \f(20,E)·L
故在利用縱截距解電源內(nèi)阻時(shí)多了電流表的內(nèi)阻，則測(cè)量值大于真實(shí)值。

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