（滿分150分；時(shí)長120分鐘）
注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁，另有答題卡．
2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．
3．可以直接使用2B鉛筆作圖．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）
1．下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖案的是（ ）
A．B．C．D．
2．將拋物線向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（ ）
A．B．C．D．
3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若，則（ ）
A．B．C．D．
6．若拋物線的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．或
7．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)，則下列關(guān)于拋物線性質(zhì)的說法正確的是（ ）
A．開口向上B．與軸交于負(fù)半軸
C．頂點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn)．對(duì)稱軸在軸右側(cè)
8．“指尖上的非遺一一麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài)．在一幅長，寬的刺繡風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬度為（風(fēng)景畫四周的金色紙邊寬度相同），則列出的方程為（ ）
A．B．
C．D．
9．已知是關(guān)于的二次函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)值如表所示：
則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上兩點(diǎn)，，拋物線的最小值為．下列值中，的值可能是（ ）
A．B．C．2D．3
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11．已知是方程的解，則的值為________．
12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的值可以是________（寫出一個(gè)即可）．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為________．
14．如圖，的正方形網(wǎng)格中，其中一個(gè)三角形①繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則圖中，，，四個(gè)點(diǎn)中是其旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是________．
15．如圖，將面積為25的正方形的邊的長度增加，變?yōu)槊娣e為22的矩形．若正方形和矩形的周長相等，則的值是________．
16．在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知直線（是常數(shù)，）過點(diǎn)，若無論取何值，直線與拋物線（是常數(shù)，）的圖象總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________．
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
17．（本題滿分7分）
解方程：
18．（本題滿分8分）
如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，,．
（1）畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
19．（本題滿分8分）
先化簡，再求值：，其中．
20．（本題滿分8分）
為響應(yīng)全民閱讀的號(hào)召，新興中學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生到校圖書館借閱讀書，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該圖書館在3月圖書借閱總量是1000本，5月圖書借閱總量是1440本，求該圖書館的圖書借閱總量從3月到5月的月平均增長率．
21．（本題滿分9分）
如圖，在中，，，．
（1）尺規(guī)作圖：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，并使點(diǎn)落在邊上．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接，求的長．
22．（本題滿分10分）
網(wǎng)絡(luò)直播已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某銷售商在一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價(jià)為10元，每日銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元．設(shè)銷售板栗的日獲利為（元）．
（1）求日銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？
23．（本題滿分10分）
已知實(shí)數(shù)，，滿足．
（1）若，求，的數(shù)量關(guān)系；
（2）若，為正整數(shù)，則的值能否等于3？請說明理由．
24．（本題滿分12分）
如圖，在菱形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交延長線于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；
（3）判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．
25．（本題滿分14分）
如圖，已知二次函數(shù)交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）記中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，，點(diǎn)在點(diǎn)右邊．
①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)在線段上方，求面積的最大值；
②當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求證：．
…
0
1
2
…
…
1
1
6
…
（元）
17
18
19
20
230
220
210
200

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