廣西南寧市2024年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】

這是一份廣西南寧市2024年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】，共7頁(yè)。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是
1． 2023的倒數(shù)是（ ）
A．2023B．-2023C．D．
2． 多項(xiàng)式3xy-5x2y+4的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．3B．-5C．4D．-4
3． 第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地——杭州奧體中心體育場(chǎng)，俗稱“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．216×103B．21.6×104C．2.16×105D．0.216×106
4． 下列代數(shù)式3，a+1，a，1-y，3x中，單項(xiàng)式共有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
5． 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．和-3B．-2和2C．-3.5和5.3D．和
6． 下列計(jì)算正確的是（ ）
A．4a-2a＝2aB．5a3-3a2＝2aC．5a+2b＝7abD．y2+2y2＝3y4
7． 氣溫由-2℃上升3℃后是（ ）
A．-5℃B．1℃C．5℃D．3℃
8． 下列多項(xiàng)式中，屬于三次二項(xiàng)式的是（ ）
A．3a-2B．a(chǎn)2-cC．1-2x3D．x3-2y+1
9． 用四舍五入法對(duì)有理數(shù)1.688取近似數(shù)，其中正確的是（ ）
A．1.6（精確到十分位）B．1（精確到個(gè)位）
C．1.68（精確到0.01）D．1.7（精確到0.1）
10． 下列去括號(hào)正確的是（ ）
A．+（a-b）＝a+bB．+（a-b）＝-a+b
C．-（a-b）＝-a-bD．-（a-b）＝-a+b
11． 已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)+b＞0B．a(chǎn)-b＞0C．a(chǎn)?b＞0D．-a＞-b
12． 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，若把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得的數(shù)和原數(shù)的和，用a，b可以表示為（ ）
A．11a+11bB．11abC．10a+10bD．10ab
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
13． |-4|＝ ．
14． 單項(xiàng)式-3xy2次數(shù)是 ．
15． 比較大?。?3 -5．（用符號(hào)＞、＜、＝填空）
16． 如果單項(xiàng)式x2y3與2x2yb是同類項(xiàng)，那么b＝ ．
17． 某種商品原價(jià)是每件a元，商店老板為了增加銷量，減少庫(kù)存，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每一件又減8元．兩次降價(jià)后的每件售價(jià)是 元．
18． 如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣第 次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2023．
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，）
19． 計(jì)算：-13+3×（-2）2-8÷2．
20． 先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b+ab）-（ab+6a2b），其中a＝-1，b＝2．
21． 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．
3.5，-2，0，-1.6，，．
22． 在“老城換新顏”小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖陰影部分所示）．
（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S；
（2）若m＝12米，n＝20米，修建每平方米需費(fèi)用20元，求出修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用．
23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2.
（1）直接寫出a＋b，cd，m的值；
（2）求m＋cd＋ 的值．
24． 某校七年級(jí)（1）班學(xué)生在勞動(dòng)課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：
回答下面問題：
（1）這9筐白蘿卜，最接近25千克的這筐白蘿卜實(shí)際質(zhì)量為 千克．
（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這9筐白蘿卜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白蘿卜每千克售價(jià)2元，則售出這9筐白蘿卜可得多少元？
25． 某商場(chǎng)電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)500元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙11”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；
方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．
（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）；
若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．
26． 在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
⑴[提出問題]三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．
⑵[解決問題]由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則=＝1+1+1＝3；
②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則＝＝1+（-1）+（-1）＝-1．
綜上所述，的值為3或-1．
⑶[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|＝-ab時(shí)，則的值是 ；
（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求的值；
（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】A
13．【答案】4
14．【答案】3
15．【答案】＞
16．【答案】3
17．【答案】（0.8a-8）
18．【答案】1348
19．【答案】解：原式＝-1+3×4-4
＝-1+12-4
＝7．
20．【答案】解：原式＝6a2b+2ab-ab-6a2b
＝ab，
當(dāng)a＝-1，b＝2時(shí)，
原式＝-1×2＝-2．
21．【答案】解：如圖所示：
-2＜-1.6＜＜0＜＜3.5．
22．【答案】（1）解：由題意得：
S＝2m?2n-（2n-n-0.5n）m
＝4mn-0.5mn
＝3.5mn；
（2）解：∵m＝12米，n＝20米，
∴S＝3.5mn
＝3.5×12×20
＝840（m2），
840×20＝16800（元），
答：修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用為16800元.
23．【答案】（1）解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0；
∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1；
∵m的絕對(duì)值為2，∴m=±2；
（2）解：將a+b=0，cd=1，m=±2代入m＋cd＋ 中
得： 或
24．【答案】（1）24.5
（2）解：-2.5+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5＝-8千克．
答：總計(jì)不足8千克；
（3）解：由總價(jià)＝單價(jià)×總量得：
（25×9-8）×2＝434元．
答：售出這9筐白蘿卜可得434元.
25．【答案】（1）解：方案一：500×10+200（ x-10）＝200x+3000（元），
方案二：（500×10+200x）×80%＝160x+4000（元）；
（2）解：當(dāng) x＝30時(shí)，方案一：200×30+3000＝9000（元），
方案二：160×30+4000＝8800（元），
所以，按方案二購(gòu)買較合算；
（3）解：先按方案一購(gòu)買10微波爐送10臺(tái)，再按方案二購(gòu)買20臺(tái)微波爐.
26．【答案】（1）0
（2）解：∵abc＜0，
∴a，b，c中有一個(gè)為負(fù)，兩個(gè)為正或三個(gè)都為負(fù)，
當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為負(fù)，兩個(gè)為正時(shí)，假設(shè)a＜0，b＞0，c＞0，
∴＝-1+1+1＝1，
當(dāng)a，b，c中三個(gè)都為負(fù)時(shí)，
∴＝-1-1-1＝-3，
∴的值是1或-3；
（3）解：∵a+b+c＝0，abc＜0，
∴a，b，c中有一個(gè)為負(fù)，兩個(gè)為正，
假設(shè)a＜0，b＞0，c＞0，
∴＝＝1-1-1＝-1，
∴的值是-1．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
-2.5
1.5
-3
2
-0.5
1
-2
-2
-2.5