1．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．等腰三角形B．平行四邊形
C．正三角形D．圓
2．（3分）已知a＜b，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（ ）
A．2a＜2bB．﹣5a＜﹣5b
C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2D．1.2+a＜1.2+b
3．（3分）下列式子從左到右的變化是分解因式的是（ ）
A．12a2b＝3a?4ab
B．﹣a2﹣3ab﹣b2＝﹣（a+b）2﹣ab
C．x﹣1＝x（x﹣）
D．4x2+4x+1＝（2x+1）2
4．（3分）下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．對(duì)頂角相等
B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C．若a＝b，則a2＝b2
D．兩直線平行，同位角相等
5．（3分）如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，DE是AB的垂直平分線，線段DE＝1cm，則BC的長(zhǎng)度為（ ）
A．8cmB．4cmC．6cmD．10cm
7．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)I為△ABC各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過I點(diǎn)作AC的垂線，垂足為H，若BC＝6，AB＝8，AC＝10，那么IH的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A1B1C1，若AC⊥A1B1，連接AA1，則∠AA1B1等于（ ）
A．60°B．50°C．40°D．20°
9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a+1，a﹣2）在第四象限，則a的取值范圍為（ ）
A．﹣1＜a＜2B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)＜﹣1D．a(chǎn)＞﹣1
10．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一點(diǎn)，將△ACD沿CD翻折后得到△CED，邊CE交AB于點(diǎn)F．若△DEF中有兩個(gè)角相等，則∠ACD的度數(shù)為（ ）
A．15°或20°B．20°或30°C．15°或30°D．15°或25°
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．（3分）“x的3倍與5的差不小于﹣4”，用不等式表示為 ．
12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)A（4，﹣1）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．
13．（3分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，BD＝2，則AB的長(zhǎng)為 ．
14．（3分）若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是 ．
15．（3分）直線y＝x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有 個(gè)．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）分解因式：
（1）6（a﹣b）2+3（a﹣b）．
（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36．
17．（8分）解不等式組，并把其解集表示在數(shù)軸上．
18．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AB＝BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
19．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，3），（﹣4，1），先將線段AB沿一確定的方向平移到線段A1，B1，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（0，2），再將線段A1B1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2．
（1）畫出線段A1B1，A2B2；
（2）寫出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)．
20．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，AB的解析式為y＝﹣x+16，CD的解析式為y＝kx+b且AO＝2CO，兩直線的交點(diǎn)E（3，m）．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求四邊形DEAO的面積；
（3）當(dāng)﹣x+16＞kx+b時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
21．（9分）某商場(chǎng)計(jì)劃采購A、B兩種商品共200件，已知購進(jìn)60件A商品和30件B商品需要1500元，購進(jìn)40件A商品和10件B商品需要800元．
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若采購費(fèi)用不低于3400元，不高于3500元，請(qǐng)求出該商場(chǎng)有幾種采購方案？
（3）在（2）的條件下，A商品每件加價(jià)2a元銷售，B商品每件加價(jià)3a元銷售，200件商品全部售出的最大利潤(rùn)為1500元，請(qǐng)直接寫出a的值．
22．（12分）如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，∠DAF＝20°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若BC的長(zhǎng)為17，求△DAF的周長(zhǎng)．
23．（12分）定義一種新運(yùn)算“a*b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b＝a+2b；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b＝a﹣2b．
例如：3*（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，（﹣6）*12＝﹣6﹣24＝﹣30．
（1）填空：（﹣4）*3＝ ．
（2）若（3x﹣4）*（x+6）＝（3x﹣4）+2（x+6），則x的取值范圍為 ；
（3）已知（3x﹣7）*（3﹣2x）＜﹣6，求x的取值范圍；
（4）計(jì)算（2x2+4x+8）*（x2+4x﹣2）．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1． 解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意．
故選：D．
2． 解：根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：
選項(xiàng)A：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，在a＜b的兩邊同時(shí)乘以2，可得2a＜2b，故A正確，不符合題意；
選項(xiàng)B：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在a＜b的兩邊同時(shí)乘以﹣5，可得﹣5a＞﹣5b，故B不正確，符合題意；
選項(xiàng)C：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在a＜b的兩邊同時(shí)減去2，可得a﹣2＜b﹣2，故C正確，不符合題意；
選項(xiàng)D：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在a＜b的兩邊同時(shí)加上1.2，可得1.2+a＜1.2+b，故D正確，不符合題意；
綜上，只有選項(xiàng)B不正確．
故選：B．
3． 解：A．等式的左邊不是多項(xiàng)式，從左到右的變形不是把多項(xiàng)式分成整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．等式的右邊不是整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．等式的右邊不是整式的積的形式，是整式和分式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
4． 解：由題意可得，
A選項(xiàng)的逆命題是相等的角是対頂角，是假命題，故A不符合題意；
B選項(xiàng)的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，是假命題，故B不符合題意；
C選項(xiàng)的逆命題是若a2＝b2，則a＝b，是假命題，故C不符合題意；
D選項(xiàng)的逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題，故D符合題意．
故選：D．
5． 解：根據(jù)數(shù)軸可得，
故選：A．
6． 解：連接AE，
∵AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B＝30°，
∴∠CAE＝∠BAC﹣∠BAE＝120°﹣30°＝90°，
在Rt△BDE中，BE＝2DE，
在Rt△ABC中，CE＝2AE，
∴CE＝4DE，
∵DE＝1cm，
∴CE的長(zhǎng)為4cm，BE＝2cm．
∴BC＝2+4＝6（cm），
故選：C．
7． 解：連接IA、IB、IC，過I作IM⊥AB于M，IN⊥BC于N，
∵點(diǎn)I為△ABC各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，IM⊥AB，IN⊥BC，IH⊥AC，
∴IH＝IM＝IN，
∵AB＝8，BC＝6，∠ABC＝90°，
∴S△ABC＝＝＝24，
∵S△ABC＝S△AIB+S△BIC+S△AIC，
∴24＝，
∵AB＝8，BC＝6，AC＝10，IH＝IM＝IN，
∴24＝++，
∴IH＝2，
故選：A．
8． 解：若AC⊥A1B1，垂足為D，
∵AC⊥A1B1，
∴直角△A1CD中，∠DA1C＝90°﹣∠DCA1＝90°﹣40°＝50°．
∵CA＝CA1，
∴∠CAA1＝∠CA1A＝＝70°，
∴∠AA1B＝70°﹣50°＝20°．
故選：D．
9． 解：∵點(diǎn)P（a+1，a﹣2）在第四象限，
∴，
解得﹣1＜a＜2，
故選：A．
10． 解：在△ABC中，∠ACB＝90°，
∴∠B+∠A＝90°，
∵∠B﹣∠A＝10°，
∴∠A＝40°，∠B＝50°，
設(shè)∠ACD＝x°，則∠CDF＝（40+x）°，∠ADC＝180°﹣40°﹣x°＝（140﹣x）°，
由折疊可知：∠ADC＝∠CDE，∠E＝∠A＝40°，
當(dāng)∠DFE＝∠E＝40°時(shí)，
∵∠FDE+∠DFE+∠E＝180°，
∴∠FDE＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
∴140﹣x＝100+40+x，
解得x＝0（不存在）；
當(dāng)∠FDE＝∠E＝40°時(shí)，
∴140﹣x＝40+40+x，
解得x＝30，
即∠ACD＝30°；
當(dāng)∠DFE＝∠FDE時(shí)，
∵∠FDE+∠DFE+∠E＝180°，
∴∠FDE＝，
∴140﹣x＝70+40+x，
解得x＝15，
即∠ACD＝15°，
綜上，∠ACD＝15°或30°，
故選：C．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11． 解：“x的3倍與5的差不小于﹣4”，用不等式表示為3x﹣5≥﹣4．
故答案為：3x﹣5≥﹣4．
12． 解：∵把點(diǎn)A（4，﹣1）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，故得到：（7，﹣1）；
再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′（7，1）．
故答案為：（7，1）．
13． 解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC＝90°，
∴∠BCD＝30°，
∵BD＝2，
∴BC＝2BD＝4，
∴AB＝2BC＝8．
故答案為：8．
14． 解：關(guān)于x的不等式組無解，也就是兩個(gè)不等式解集沒有公共部分，
即x≤2，x＞m沒有公共部分，
∴m≥2，
故答案為：m≥2．
15． 解：令直線y＝x+1中，y＝0，解得x＝﹣1，直線y＝x+1與x軸的交點(diǎn)為A（﹣1，0），
令x＝0，解得y＝1，直線y＝x+1與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），
分三種情況考慮：
①以AB為底，C在原點(diǎn)；
②以AB為腰，且A為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有3種可能位置，
則滿足條件的點(diǎn)C最多有7個(gè)．
故答案為：7
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16． 解：（1）6（a﹣b）2+3（a﹣b）
＝3（a﹣b）[2（a﹣b）+1]
＝3（a﹣b）（2a﹣2b+1）；
（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36
＝[（a+b）﹣6]2
＝（a+b﹣6）2．
17． 解：解不等式3﹣x≥2（x﹣3），得：x≤3，
解不等式﹣＞﹣1，得：x＞﹣1，
則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
18． （1）證明：連接AF，
∵BD平分∠ABC，∠BAC＝90°，DF⊥BC，
∴∠BFD＝90°，
∴AD＝FD，
∴∠DAF＝∠DFA，
∴∠BAF＝∠BFA，
∴AB＝BF；
（2）解：AD＝AG．
理由：∵∠BAC＝90°，
∴∠BAE+∠CAE＝90°，
∵AE是△ABC的高線，
∴∠AEC＝90°，
∴∠CAE+∠C＝90°，
∴∠BAE＝∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵∠AGD＝∠BAE+∠ABD，∠ADG＝∠C+∠CBD，
∴∠ADG＝∠AGD，
∴AD＝AG．
19． 解：（1）先找出點(diǎn)A1、B1、A2、B2的位置，然后連接，所作圖形如下：
（2）A2，B2的坐標(biāo)分別為：A2（4，﹣3），B2（2，0）．
20． 解：（1）把E（3，m）代入y＝﹣x+16，可得m＝12，
∴E（3，12），
令y＝0，則0＝﹣x+16，解得x＝12，
∴A（12，0），即AO＝12，
又∵AO＝2CO，
∴CO＝6，即C（﹣6，0），
把E（3，12），C（﹣6，0）代入y＝kx+b，可得
，解得，
∴直線CD的解析式為y＝x+8；
（2）在y＝x+8中，令x＝0，則y＝8，
∴D（0，8），
∴四邊形DEAO的面積＝S△ACE﹣S△COD＝（12+6）×12﹣×6×8＝108﹣24＝84；
或四邊形DEAO的面積＝S△AOE﹣S△EOD＝×12×12+×3×8＝72+12＝84；
（3）當(dāng)﹣x+16＞kx+b時(shí)，由圖可得x的取值范圍為x＜3．
21． 解：（1）設(shè)A商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，
依題意得：，
解得：．
答：A商品每件的進(jìn)價(jià)為15元，B商品每件的進(jìn)價(jià)為20元．
（2）設(shè)購進(jìn)A商品m件，則購進(jìn)B商品（200﹣m）件，
依題意得：，
解得：100≤m≤120，
又∵m為整數(shù)，
∴采購方案的個(gè)數(shù)為120﹣100+1＝21（種）．
答：該商場(chǎng)有21種采購方案．
（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w＝2am+3a（200﹣m）＝﹣am+600a，
∵a為正數(shù)，
∴﹣a＜0，
∴w隨m的增大而減小，
∴當(dāng)m＝100時(shí)，w取得最大值，最大值為﹣a×100+600a＝1500，
∴a＝3．
答：a的值為3．
22． 解：（1）∵DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，
∴AD＝BD，AF＝CF，
∴∠B＝∠BAD＝30°，∠C＝∠CAF，
∴∠B+∠BAD+∠DAF+∠CAF+∠C＝180°，
∴∠ACB＝（180°﹣30°﹣30°﹣20°）＝50°；
（2）∵DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，
∴AD＝BD，AF＝CF，
∴△DAF的周長(zhǎng)＝AD+DF+AF＝BD+DF+CF＝BC＝17．
23． 解：（1）（﹣4）*3
＝﹣4﹣2×3
＝﹣8﹣6
＝﹣10．
故答案為：﹣10；
（2）∵（3x﹣4）*（x+6）＝（3x﹣4）+2（x+6），
∴3x﹣4≥x+6或x+6＝0，
解得：x≥5或x＝﹣6．
故答案為：x≥5或x＝﹣6；
（3）由題意知或，
解得：x＞5或x＜1．
故x的取值范圍是x＞5或x＜1；
（4）∵2x2+4x+8﹣（x2+4x﹣2）
＝2x2+4x+8﹣x2﹣4x+2
＝x2+10＞0；
∴2x2+4x+8＞x2+4x﹣2，
原式＝2x2+4x+8+2（x2+4x﹣2）
＝2x2+4x+8+2x2+8x﹣4
＝4x2+12x+4．

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)林頭中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)林頭中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共14頁。

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)陳村中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)陳村中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共15頁。

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)崇文學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)崇文學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部