TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc6796" 【考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系】 PAGEREF _Tc6796 \h 1
\l "_Tc2492" 【考點(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系】 PAGEREF _Tc2492 \h 3
\l "_Tc7970" 【考點(diǎn)3 圓與圓的位置關(guān)系】 PAGEREF _Tc7970 \h 4
\l "_Tc14974" 【考點(diǎn)4 切線的判定的綜合運(yùn)用】 PAGEREF _Tc14974 \h 5
\l "_Tc2164" 【考點(diǎn)5 切線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用】 PAGEREF _Tc2164 \h 6
\l "_Tc26213" 【考點(diǎn)6 切線長定理】 PAGEREF _Tc26213 \h 8
\l "_Tc15685" 【考點(diǎn)7 三角形的內(nèi)切圓】 PAGEREF _Tc15685 \h 10
\l "_Tc19963" 【考點(diǎn)8 直線和圓的位置關(guān)系（一次函數(shù)）】 PAGEREF _Tc19963 \h 10
\l "_Tc25989" 【考點(diǎn)9 圓的切線的運(yùn)用（尺規(guī)作圓）】 PAGEREF _Tc25989 \h 11
\l "_Tc25812" 【考點(diǎn)10 動(dòng)圓問題】 PAGEREF _Tc25812 \h 13
【要點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系】
設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d，則有：
點(diǎn)P在圓外d＞r；
點(diǎn)P在圓上d=r；
點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r.
【考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系】
【例1】（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)C在⊙A內(nèi)且點(diǎn)B在⊙A外時(shí)，r的值可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【變式1-1】（2022·廣西北?！そy(tǒng)考二模）已知⊙O的半徑為3，OA=5，則點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓外C．點(diǎn)A在圓內(nèi)D．不確定
【變式1-2】（2022·山東棗莊·校考一模）設(shè)P為⊙O外一點(diǎn)，若點(diǎn)P到⊙O的最短距離為2，最長距離為6，則⊙O的半徑為______．
【變式1-3】（2022·北京平谷·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r，對(duì)于平面上任一點(diǎn)P，我們定義：若在⊙O上存在一點(diǎn)A，使得點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，我們就稱點(diǎn)P為⊙O的友好點(diǎn)．
(1)如圖1，若r為1．
①已知點(diǎn)P1（0，0），P2（﹣1，1），P3（2，0）中，是⊙O的友好點(diǎn)的是 ；
②若點(diǎn)P（t，0）為⊙O的友好點(diǎn)，求t的取值范圍；
(2)已知M（0，3），N（3，0），線段MN上所有的點(diǎn)都是⊙O的友好點(diǎn)，求r取值范圍．
【要點(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系】
【考點(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系】
【例2】（2022·上海金山·統(tǒng)考二模）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，3)，圓P的半徑為2，下列說法正確的是（ ）
A．圓P與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有兩個(gè)公共點(diǎn)
B．圓P與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，與y軸有一個(gè)公共點(diǎn)
C．圓P與x軸、y軸都有兩個(gè)公共點(diǎn)
D．圓P與x軸、y軸都沒有公共點(diǎn)
【變式2-1】（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，若⊙O的半徑為6，圓心到一條直線的距離為6，則這條直線可能是（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
【變式2-2】（2022·四川樂山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)P在拋物線y＝x2﹣3x+1上運(yùn)動(dòng)，若以P為圓心的圓與x軸、y軸都相切，則符合上述條件的所有的點(diǎn)P共有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【變式2-3】（2022·上海松江·統(tǒng)考二模）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34．D、E分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，DE∥AC，且BD=2CD．如果⊙E經(jīng)過點(diǎn)A，且與⊙D外切，那么⊙D與直線AC的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相切C．相交D．不能確定
【考點(diǎn)3 圓與圓的位置關(guān)系】
【例3】（2022·上海松江·?？既＃┮阎鰽BC，AB=10cm，BC=6cm，以點(diǎn)B為圓心，以BC為半徑畫圓⊙B，以點(diǎn)A為圓心，半徑為r，畫圓⊙A．已知⊙A與⊙B外離，則r的取值范圍為（ ）
A．0

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