遼寧省大連市部分學(xué)校2024~2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時間:120分鐘，滿分：150分）
第 = 1 \* ROMAN I卷
一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合題意)
1.已知集合，則集合∩是（）
A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{x|-1≤x＜3}D．{1，2}
2.命題“，”的否定為（）
A．， B．，
C．，D．，
3.若，則sin2α=（）
A．B．C． D．
4.已知函數(shù)（，且）的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為（）
A．13B．C．D．8
5.已知定義在R上的偶函數(shù)在上的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
6.設(shè)函數(shù)有個不同零點，則正實數(shù)的范圍為（）
A．B．C．D．
7.已知定義在上的函數(shù)，對任意，當時，都有，若存在，使不等式成立，則實數(shù)的最大值為（）
A．B．C．D．
8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A． B． C． D．
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
9. 下列說法中，正確的是（）
A．若，，則
B．“”是“”的充分不必要條件
C．函數(shù)的最小正周期是
D．設(shè)，則的最小值為
10.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（）．
A．該函數(shù)的解析式為
B．該函數(shù)圖象的對稱軸方程為，
C．該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，
D．把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，可得到該函數(shù)圖象
11.已知函數(shù)，及其導(dǎo)函數(shù)，的定義域均為，若的圖象關(guān)于直線對稱，，，且，則下列結(jié)論中正確的是（）
A．為偶函數(shù)B．的圖象關(guān)于點對稱
C．D．
第II卷
三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)
12.已知，則
13.已知函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為__________.
14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：，且，當時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______________．
四、解答題(本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15.已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
16.已知函數(shù).
(1) 求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，求的值域；
(3)若且，求的值.
17. 已知函數(shù)．
(1)若a＝2，求函數(shù)在處的切線方程；
(2)若函數(shù)的極大值不小于2a，求實數(shù)a的取值范圍．
18. 已知函數(shù)，.
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；
(2)將函數(shù)圖象向右平移個單位，再將圖象向下平移1個單位,再將圖象上每一點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜玫胶瘮?shù)的圖象，并設(shè).若在上有解，求實數(shù)的取值范圍.
19.設(shè)是定義域為的函數(shù)，當時，.
(1)已知在區(qū)間上嚴格減，且對任意，有，證明：函數(shù)在區(qū)間上是嚴格減函數(shù)；
(2)已知，且對任意，當時，有，若當時，函數(shù)取得極值，求實數(shù)的值；
(3)已知，且對任意，當時，有，證明：.