上海市交通大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中卷(無(wú)答案)

這是一份上海市交通大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中卷(無(wú)答案)，共3頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（考試時(shí)間：90分鐘 滿分100分）
考生注意：請(qǐng)將所有答案寫在答題卡上，寫在試卷上不計(jì)分
一、選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）
1．下列單項(xiàng)式的次數(shù)是5次的是（ ）
A．5xy B． C． D．
2．下列語(yǔ)句中正確的是（ ）
A．是單項(xiàng)式 B． C．（a是有理數(shù)） D．底數(shù)是
3．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
5．若，則的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．2
6．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，且，，則（ ）
A．a(chǎn)、c都是正數(shù) B．a(chǎn)、c都是負(fù)數(shù) C．a(chǎn)、c互為相反數(shù) D．以上都不對(duì)
二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）
7．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是________
8．多項(xiàng)式的公因式是________
9．關(guān)于x、y的單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則________
10．將整式按y的升冪排列________
11．已知，，則________
12．若，，則________．
13．計(jì)算：________
14．因式分解：________
15．如果，，那么________
16．如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么k的值是________．
17．已知，則________
18．式子，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為，則，同理，．由此可以得到下列式子：，根據(jù)以上的信息及運(yùn)算關(guān)系．
若，則________
三、計(jì)算題（本大題共6題，每題6分，共36分）
19．計(jì)算：
20．計(jì)算：
21．計(jì)算：
22．計(jì)算：
23．因式分解：
24．因式分解：
四、解答題（本大題共4題，25-26每題6分，27-28每題8分，共28分）
25．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，
26．若的展開式中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值．
27．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為a，邊AB長(zhǎng)為b，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為c，點(diǎn)G在CD上，用a、b、c表示下列圖形的面積．
（1）求的面積：
（2）以G為圓心，以c為半徑畫弧，求圖中虛線所圍圖形的面積（結(jié)果保留π）
28．閱讀理解：
條件①：無(wú)論代數(shù)式A中的字母取什么值，A都不小于常數(shù)M；
條件②：代數(shù)式A中的字母存在某個(gè)取值，使得A等于常數(shù)M；
我們把同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的常數(shù)M叫做代數(shù)式A的下確界．
例如：
，
∵，
∴（滿足條件①）
當(dāng)時(shí)，（滿足條件②）
∴4是的下確界．
又例如：
，
由于，所以，（不滿足條件②）
故4不是的下確界．
請(qǐng)根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）求的下確界．
（2）若代數(shù)式的下確界是1，求m的值．
（3）求代數(shù)式的下確界．