（考試時間100分鐘 滿分150分）
考生注意：
1.帶2B鉛筆、黑色簽字筆、橡皮擦等參加考試，考試中途不得傳借文具
2.不攜帶具有傳送功能的通訊設(shè)備，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)視為作弊。與考試無關(guān)的所有物品放置在考場外。
3.考試期間嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律，聽從監(jiān)考員指揮，杜絕作弊，違者由教導(dǎo)處進行處分。
4.答題卡務(wù)必保持干凈整潔，答題卡客觀題建議檢查好后再填涂。若因填涂模糊導(dǎo)致無法識別的后果自負(fù)。
一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）
1.設(shè)2的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，的整數(shù)部分是c，小數(shù)部分是d，若m=ad-bc，則下列結(jié)論正確的是（ ）
2.同一圓中，半圓的直徑（ ）整圓的直徑
3. 2024年的春晚節(jié)目《年錦》用東方美學(xué)風(fēng)韻驚艷了觀眾，節(jié)目巧妙地選用了漢、唐、宋、明不同朝代寓意吉祥祝福的代表紋樣，與華麗的舞美技術(shù)相融合，織出一幅跨越千載的紋樣變遷圖卷．下列幾幅紋樣是中心對稱圖形的是（ ）
4.布袋里有 100 個球， 其中有紅球 28 個， 綠球 20 個， 黃球 12 個， 藍球 20 個， 白球 10 個， 黑球 10 個， 從袋中任意摸出球來， 若要一次摸出至少 15 個同色的球， 則需要從袋中摸出球至少（ ）
5.如圖，公園里有一段長20米的墻AB，工人師傅計劃利用墻AB和40米的柵欄圍成一個面積為198平方米的封閉矩形綠化區(qū)域，設(shè)矩形中垂直于墻AB的一邊的柵欄長為x米，下列說法正確的是（ ）
6. 現(xiàn)有四根木棒，其長度分別為3，4，9，d，若長度為d的木棒與其它任意兩根木棒都能圍成三角形，則d可能是（ ）
二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）
7.一塊面積為2的正方形桌布，其邊長為_________
8.某商品進價4元，標(biāo)價5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于10%，則最多可打_______折
9.若x-8在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為________
10.若函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（-3,2）和B（m,-2），則m的值為______
11.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1,3）和（-1,2），則k2-b2=________
12.某校組織學(xué)生進行勞動實踐活動，用1000元購進甲種勞動工具，用2400元購進乙種勞動工具，乙種勞動工具購買數(shù)量是甲種的2倍，但單價貴了4元．設(shè)甲種勞動工具單價為x元，則x滿足的分式方程為_____
13.在△ABC中，AD是中線，G是重心，向量BA=a，向進BC=b，那么向量DG=_________（用向量a、b表示）
14.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在RT△DEF中，∠F=90°，DF=3，EF=4．用一條始終繃直的彈性染色線連接CF，RT△DEF從起始位置（點D與點B重合）平移至終止位置（點E與點A重合），且斜邊DE始終在線段AB上，則RT△ABC的外部被染色的區(qū)域面積是______．
15.如圖，一束光線從點A（-2，5）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點B（0,1）反射后經(jīng)過點C（m,n），則2m-n的值是___________．
16.如圖，在矩形OABC和正方形CDEF中，點A在y軸正半軸上，點C，F(xiàn)均在x軸正半軸上，點D在邊BC上，BC=2CD，AB=3．若點B，E在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式是__________．
17. 定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，若[x]=5則x的最大整數(shù)為________
18.如圖，DE平分等邊△ABC的面積，折疊△BDE得到△FDE,AC分別與DF,EF相交于G,H兩點．若DG=m,EH=n，用含m，n的式子表示GH的長是________．

三.解答題（滿分78分）
19. 計算：
20. 解方程組：．
21.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．
（1）試判斷四邊形AEDF的形狀并說明理由；
（2）若AB=BC，寫出圖中四個面積都相等的三角形．
22.井字棋是老少皆宜的游戲，規(guī)則是：兩個游戲者輪流在3*3的格子里留下標(biāo)記，任意三個標(biāo)記形成一條直線即為獲勝，小張是班里的井字棋高手，每步均為最佳著法。
（1）小吳執(zhí)先手去挑戰(zhàn)小張，若無論小張如何落子，小吳前兩步都會將兩個子放在一條直線上，求：小吳輸棋的概率
（2）小吳不服，讓小張執(zhí)先手，小張第一步選擇下中間，若小吳除了第一步均不會犯錯，求：小吳和棋的概率
23.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC2=CE?CB．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：∠EBF=∠EAB．
24.新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)自變量與應(yīng)變量乘積最大時的點坐標(biāo)成為該函數(shù)的“最值點”
（1）如圖，若拋物線M經(jīng)過（3，0）和點A（1,0）和（0,3），則M上是否存在最值點？若存在，請求出最值點，若不存在，請說明理由
（2）若直線y=kx+b交拋物線于A,B（4,3）兩點，則直線不低于拋物線時，請直接寫出自變量x的取值范圍
（3）求：直線y=-32x+12的最值點
25.已知△ABC為等邊三角形，CD⊥AB于點D，點E為邊BC上一點，點F為線段CD上一點，連接EF，且點E在線段CF的中垂線上．
（1）如圖1，若AB=4，CE=32，連接BC，G為BF的中點，連接DG，求：線段DG的長：
（2）如圖2，將△CEF繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△CMN，連接BN，點H為BN的中點，連接AH,HM，求：AHHM的值
（3）如圖3，在（2）問的條件下，線段HM與線段CN交于點P，連接AM，交線段CN于點Q，當(dāng)CQ=2PN時，求：CQPQ的值
參考答案及部分評分標(biāo)準(zhǔn)
選擇題（1~6題）
ACABCD
填空題（7~18題）
7．2
8．88
9．x≥8
10．3
11．-6
12．2400x+4=2000x
13．13a-16b
14．21
15．-1
16. y=18x
17.35
18．m2+n2
解答題（19~25題）
19．原式=1-3（10分）
20．x=1y=0.5x=4y=-4（10分）
21．（1）菱形（5分）
（2）S△AED=S△BED=S△AFD=S△FCD（5分）
22．（1）89（提示：不下在中心點均輸棋）（3分）
（2）12（提示：下4個角格即可和棋）（4分）
23．（1）提示：證△ABC∽△ECA（6分）
（2）提示：證△BEF∽△AEB（6分）
24．（1）存在，最值點為頂點（2,1）（5分）
（2）1≤x≤4（3分）
（3）（14，16）（4分）
25. （1）194（4分）
（2）3（5分）
（3）233（5分） A．-2≤m≤-1
B．-1≤m≤0
C．0≤m≤1
D．1≤m≤2
A．大于
B．小于
C．等于
D．不確定
A．
B．
C．
D．
A．85 個
B．75個
C．15 個
D．16 個
A．由題意得2x（40-2x）=198
B．x的取值范圍是0＜x≤20
C．只有一種圍法
D．只有兩種圍法
A．9.1
B．5.8
C．7.2
D．6.5

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