一、選擇題：本題共10小題，共46分．在每小題給出的四個選項中，第1-7題只有一項符合題目要求，每小題4分；第8-10題有多項符合題目要求，每小題6分，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．
1. 下列敘述正確的是（ ）
A. 制備納米纖維材料是近年來材料領(lǐng)域的重要技術(shù)，其中“納米”是一個基本單位
B. 牛頓通過“月一地檢驗”得出了萬有引力定律，他是第一個“稱”地球質(zhì)量的人
C. 將一個力分解為兩個分力，若合力一定，則兩分力夾角增大時兩個分力都增大
D. 根據(jù)速度定義式，當(dāng)非常小時，就可以用平均速度表示物體在某時刻的瞬時速度，該定義運(yùn)用了微元法
【答案】C
【解析】A．米是基本單位。故A錯誤；
B．牛頓通過“月一地檢驗”證實了萬有引力定律，卡文迪許是第一個“稱”地球質(zhì)量的人。故B錯誤；C．由平行四邊形定則可知，將一個力分解為兩個分力，若合力一定，則兩分力夾角增大時兩個分力都增大。故C正確；
D．根據(jù)速度定義式，當(dāng)非常小時，就可以用平均速度表示物體在某時刻的瞬時速度，該定義運(yùn)用了極限思想方法。故D錯誤。故選C。
2. 一小車沿直線先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動，在下列小車的位移x與時間t、速度v與時間t、加速度a與時間t、小車的動能與其位移x的關(guān)系曲線中，可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．x?t圖像中，圖線斜率表示速度，由圖可知小車先減速后加速，故A錯誤；
B．v?t圖像中，速度先增大后減小，表示小車沿直線先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動，故B正確；
C．a(chǎn)?t圖像中，圖線與時間軸所圍面積表示速度的變化。由圖可知，小車一直加速，故C錯誤；
D．圖像中，小車的動能一直增大，根據(jù)
可知小車速率一直增大，故D錯誤。
故選B。
3. 放風(fēng)箏是兒童喜歡的運(yùn)動之一，如圖所示，小明靜止站在水平地面上放風(fēng)箏。設(shè)小明的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則此時（ ）
A. 小明受到3個力的作用
B. 地面對小明的支持力大小等于mg
C. 小明對地面有向右的靜摩擦力
D. 風(fēng)箏線對小明的拉力與地面對小明的力是一對平衡力
【答案】C
【解析】AB．小明受到重力、細(xì)線拉力、地面支持力和地面摩擦力4個力的作用，豎直方向根據(jù)受力平衡可得
可知地面對小明的支持力大小小于mg；故AB錯誤；
CD．由于細(xì)線對小明有水平向右的拉力，則小明受到地面對他向左的靜摩擦力，由牛頓第三定律可知，小明對地面有向右的靜摩擦力，風(fēng)箏線對小明的拉力的水平分力與摩擦力平衡，所以風(fēng)箏線對小明的拉力與地面對小明的摩擦力不是一對平衡力，風(fēng)箏線對小明的拉力與地面對小明的力也不是一對平衡力，故C正確，D錯誤。
故選C。
4. 如圖（a）所示，可以認(rèn)為地月系統(tǒng)是月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，月球繞地球運(yùn)動的周期為；如圖（b）所示，也可以認(rèn)為地月系統(tǒng)是一個雙星系統(tǒng)，在相互之間的萬有引力作用下繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，月球繞O點(diǎn)運(yùn)動的周期為。若地球、月球質(zhì)量分別為M、m，兩球心相距為r，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（ ）
A. 圖（a）中若把部分月壤運(yùn)回到地球，則最終月球繞地球做圓周運(yùn)動的軌道半徑將變小
B. 圖（a）中，地球密度為
C. 圖（a）月球繞地球運(yùn)動的周期等于圖（b）中月球繞O點(diǎn)運(yùn)動的周期
D. 地月雙星軌道中O點(diǎn)到地心距離為
【答案】A
【解析】CD．根據(jù)萬有引力提供向心力
解得圖（a）月球繞地球運(yùn)動的周期為
若地月系統(tǒng)是一個雙星系統(tǒng)，設(shè)地月雙星軌道中O點(diǎn)到地心距離為r1，地月雙星軌道中O點(diǎn)到月球圓心距離為r2，由萬有引力提供向心力得
，
又
聯(lián)立可得
，，
即圖（a）月球繞地球運(yùn)動的周期大于圖（b）中月球繞O點(diǎn)運(yùn)動的周期，故CD錯誤；
B．設(shè)地球的半徑為R，所以地球密度為
故B錯誤；
A．圖（a）中，若把部分月壤運(yùn)回到地球，設(shè)部分月壤質(zhì)量為， 則
即此時月球做圓周運(yùn)動所需的向心力小于月球與地球間的萬有引力，月球做近心運(yùn)動，月球繞地球做圓周運(yùn)動軌道半徑將變小，故A正確。
故選A。
5. 如圖，斜面傾角為，底部O點(diǎn)與光滑水平地面平滑相連，地面上一根輕彈簧左端固定，右端自然伸長。質(zhì)量為m的小滑塊從高度為h的斜面頂端由靜止開始釋放，滑塊能滑上地面壓縮彈簧。滑塊通過O點(diǎn)前后速度大小不變，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)。下列說法正確的是（ ）
A. 的值可能大于
B. 滑塊在光滑地面上的運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒
C. 彈簧具有的最大彈性勢能為
D. 滑塊與斜面因為摩擦產(chǎn)生的熱量最多為
【答案】D
【解析】A．由題可知，小滑塊由斜面靜止釋放加速下滑，則有
可得
故A錯誤；
B．滑塊在光滑地面上的運(yùn)動過程中，在壓縮彈簧的過程中，彈簧彈力對滑塊做功，所以滑塊的機(jī)械能不守恒，故B錯誤；
C．當(dāng)彈簧具有的最大彈性勢能時，滑塊的速度為0，根據(jù)功能關(guān)系可得彈簧具有的最大彈性勢能為
故C錯誤；
D．由于滑塊不可能停止斜面上，所以經(jīng)過多次往返后，滑塊最終停留在斜面底端，根據(jù)能量守恒可得滑塊與斜面因為摩擦產(chǎn)生的熱量最多為
故D正確。
故選D。
6. 在一次學(xué)農(nóng)活動中，農(nóng)忙之余師生利用自制的沙包進(jìn)行放松活動，教師和學(xué)生分別在A、B兩點(diǎn)分別以速度和水平拋出沙包，兩沙包在空中的C點(diǎn)相遇，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則（ ）
A. 教師和學(xué)生同時拋出沙包
B. 兩沙包到C點(diǎn)的速度方向與豎直方向的夾角一定不相等
C. 若已知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B兩點(diǎn)的距離
D. 若教師遠(yuǎn)離學(xué)生幾步，則需要與學(xué)生同時扔出沙包，兩沙包才能相遇
【答案】C
【解析】AD．根據(jù)可知，教師拋出的沙包到達(dá)C點(diǎn)的時間較長，可知教師應(yīng)先拋出沙包才能與學(xué)生拋出的沙包在C點(diǎn)相遇，若教師遠(yuǎn)離學(xué)生幾步，豎直高度并未發(fā)生變化，故仍需要教師先拋出沙包，故選項AD錯誤；
B．兩沙包到C點(diǎn)的速度方向與豎直方向的夾角滿足
則若滿足
時兩沙包到C點(diǎn)的速度方向與豎直方向的夾角相等，選項B錯誤；
C．已知高度差和，則教師拋出的沙包滿足
且
xAC=v1t1
學(xué)生拋出的沙包滿足
且
xBC=v2t2
故可由
求解A、B兩點(diǎn)的距離，故C正確。
故選C。
7. 如圖，一質(zhì)量為M、半徑為R的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)。有一個質(zhì)量為m的光滑小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在大環(huán)上，由于微小的擾動從大環(huán)的最高處由靜止滑下。已知重力加速度大小為g，則小環(huán)下滑到大環(huán)最低點(diǎn)的過程中（ ）
A. 大環(huán)與小環(huán)所構(gòu)成的系統(tǒng)始終處于失重狀態(tài)
B. 小環(huán)重力的功率一直增大
C. 小環(huán)運(yùn)動到最低點(diǎn)時，輕桿對大環(huán)的作用力為
D. 大環(huán)對輕桿拉力的大小不可能為Mg
【答案】C
【解析】A．小環(huán)在大環(huán)上先有向下的加速度分量，處于失重狀態(tài)；然后有向上的加速度分量，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；
B．由于小環(huán)在下滑的過程中豎直方向速度先增大后減小，根據(jù)可知小環(huán)重力的功率先增大后減小，故B錯誤；
C．小環(huán)從最高到最低，由動能定理得
小環(huán)在最低點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
由牛頓第三定律可知，此時小環(huán)對大環(huán)的作用力為
對大環(huán)受力分析，有
故C正確；
D．當(dāng)大環(huán)對小環(huán)的作用力為零時，小環(huán)只受重力，重力指向圓心的分力提供向心力，則有
此時小環(huán)對大環(huán)的作用力也為零，則大環(huán)對輕桿的拉力大小可能為Mg，故D錯誤。
故選C。
8. 列車進(jìn)站時以20m/s的初速度開始做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為，列車速度減為0后在車站?？苛?0s。關(guān)于列車進(jìn)站過程，下列說法正確的是（ ）
A. 列車在減速運(yùn)動階段速度減小得越來越慢
B. 列車開始減速后，時的速度為10m/s
C. 列車開始減速后，20s內(nèi)位移為160m
D. 列車勻減速階段最后1s內(nèi)的位移大小是0.625m
【答案】BCD
【解析】A．由于減速過程中加速度大小不變，故列車在減速運(yùn)動階段速度減小的快慢不變，故A錯誤；
B．列車開始減速后，時的速度為
故B正確；
C．列車減速到0所用時間為
則列車開始減速后，20s內(nèi)的位移為
故C正確；
D．根據(jù)逆向思維，列車勻減速階段最后1 s內(nèi)的位移大小為
故D正確。
故選BCD。
9. 小明運(yùn)動后用網(wǎng)兜將籃球掛在相互垂直的墻角。簡化圖如圖所示，設(shè)籃球質(zhì)量為M、半徑為R，懸掛點(diǎn)為互相垂直的兩豎直墻壁交線處的P點(diǎn)，P到球心的距離為2R，一切摩擦不計，則（ ）
A. 繩子與豎直方向的夾角為30°
B. 籃球?qū)θ我粔Ρ诘膲毫Υ笮?br>C. 繩子上的的拉力大小為
D. 如果懸掛點(diǎn)P的位置不變，繩子變短，依然能保證籃球靜靠在墻角，則繩子上的拉力和兩側(cè)墻壁的彈力都變大
【答案】BD
【解析】ABC．對球進(jìn)行受力分析，球受重力Mg、繩子的拉力T及兩個墻壁對它的支持力，兩個支持力大小相等，夾角為，設(shè)支持力的大小為N、繩子與豎直墻壁交線的夾角，根據(jù)幾何知識可知球心到豎直墻壁交線的垂直距離為
故
解得
在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得
解得繩子上的的拉力大小為
在水平方向上根據(jù)受力平衡可知兩個墻壁對球的支持力的合力大小等于繩子拉力T的水平分力的大小，即
解得
根據(jù)牛頓第三定律可得則球?qū)θ我粔Ρ诘膲毫Υ笮?，故B正確，AC錯誤；
D．如果懸掛點(diǎn)P的位置不變，繩子變短，依然能保證籃球靜靠在墻角，繩子與豎直墻壁交線的夾角變大，根據(jù)
，
可知繩子上的拉力和兩側(cè)墻壁的彈力都變大，故D正確。
故選BD。
10. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有光滑軌道ABCD，其中AB是豎直軌道，CD是水平軌道，AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CD相切于C點(diǎn)。一根長為2R的輕桿兩端分別固定著兩個質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將輕桿鎖定在圖示位置，并使Q與B等高?，F(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，重力加速度為g，則（ ）
A. 小球P、Q和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B. 當(dāng)P球到達(dá)B點(diǎn)時，P的速度大小為
C. P球到達(dá)C點(diǎn)前，P、Q的速度大小始終不相等
D. P球到達(dá)C點(diǎn)時Q的速度大小為
【答案】AB
【解析】A．在下滑的過程中，小球P、Q和輕桿組成的系統(tǒng)只有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項A正確；
B．當(dāng)P球到達(dá)B點(diǎn)時，輕桿與水平方向的夾角為30°，則
由機(jī)械能守恒
解得P的速度大小為
選項B正確；
C．P球到達(dá)C點(diǎn)前，因PQ的速度滿足
（θ為輕桿與水平方向夾角），則當(dāng)時P、Q的速度大小相等，選項C錯誤；
D．P球到達(dá)C點(diǎn)時，PQ速度相等，則由機(jī)械能守恒可知
Q的速度大小為
選項D錯誤。
故選AB。
二、非選擇題：本題共5道題，共54分
11. 如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動所需向心力的大小F與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系．長槽的A、B處和短槽的C處到各自轉(zhuǎn)軸中心的距離之比為2∶1∶1．變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1，如圖乙所示。
（1）本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系，下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是______。
A. 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
B. 驗證機(jī)械能守恒定律
C. 探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
（2）在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將傳動皮帶調(diào)至第______層塔輪（選填“一”“二”或“三”）；
（3）在另一次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，傳動皮帶位于第三層，轉(zhuǎn)動手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為______．
A. 3∶1B. 1∶3C. 9∶1D. 1∶9
【答案】（1）C （2）一 （3）D
【解析】【小問1詳解】
探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，采用的實驗方法是控制變量法。
A．探究兩個互成角度力的合成規(guī)律，采用的是等效替代的實驗方法，故A錯誤；
B．驗證機(jī)械能守恒定律，并沒有采用控制變量法，故B錯誤；
C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，采用的實驗方法是控制變量法，故C正確。
故選C。
【小問2詳解】
在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，可知兩小球做圓周運(yùn)動的半徑之比為，此時探究的是向心力大小與半徑的關(guān)系，將控制兩小球做圓周運(yùn)動的角速度相等，則需要將傳動皮帶調(diào)至第一層塔輪。
【小問3詳解】
在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，可知兩小球做圓周運(yùn)動的半徑相等，傳動皮帶位于第三層，根據(jù)
可知兩小球做圓周運(yùn)動的角速度之比為
根據(jù)
可得當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為
故選D。
12. 某實驗小組利用如圖甲所示的裝置，探究加速度與力的關(guān)系。

（1）關(guān)于該實驗下列說法正確的是______。
A. 補(bǔ)償阻力時小車不要連接紙帶
B. 先接通打點(diǎn)計時器電源，后釋放小車
C. 調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行
（2）圖乙為某同學(xué)在實驗中打出的紙帶，計時器打點(diǎn)頻率為50 Hz，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)如圖所示。求得小車的加速度是______m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）實驗中根據(jù)得到的數(shù)據(jù)畫出了a ? F的圖線，如圖丙所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)實驗操作中存在的問題可能是______。

A. 補(bǔ)償阻力時長木板的傾角偏大
B. 處理紙帶時去除了開始密集的點(diǎn)
C. 砝碼和砝碼盤總質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
（4）如圖丁所示，將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車，細(xì)線拉力F的大小可以從力傳感器獲得。從理論上分析，實驗得到的a ? F圖線的斜率與（3）相比，將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】（1）B （2）0.51 （3）A （4）變大
【解析】【小問1詳解】
A．補(bǔ)償阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通過紙帶上的點(diǎn)間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；
B．由于小車速度較快，且運(yùn)動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，實驗時應(yīng)先接通打點(diǎn)計時器電源，后釋放小車，故B正確；
C．為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與長木板平行，故C錯誤。
故選B。
【小問2詳解】
相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為
根據(jù)逐差法可得，小車的加速度為
【小問3詳解】
A．由圖丙可知，當(dāng)F = 0時，小車產(chǎn)生了加速度，因此說明補(bǔ)償阻力時長木板的傾角偏大，故A正確；
B．如果實驗過程沒有不當(dāng)之處，在處理紙帶時去除了開始密集的點(diǎn)，那么紙帶后面的點(diǎn)得到的數(shù)據(jù)在a ? F的圖線中的連線反向延長線也是能過原點(diǎn)的，所以圖丙中a ? F圖線不過原點(diǎn)與處理紙帶時去除了開始密集的點(diǎn)無關(guān)，故B錯誤；
C．設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得
解得
實驗中，小車的拉力F = mg，則隨著F的增大，即m增大，而將變小，則a ? F的圖線的斜率變小，特別是M與m接近時，斜率變小更加明顯，所以砝碼和砝碼盤總質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，會使a ? F的圖線末端向F軸彎曲，不會使a ? F的圖線不過原點(diǎn)，故C錯誤。故選A。
【小問4詳解】
由（3）可知，原實驗得到的a ? F圖線的斜率為，現(xiàn)將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車，由牛頓第二定律得
解得
所以將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車后，a ? F圖線的斜率變?yōu)?，大于?）中a ? F圖線的斜率。故實驗得到的a ? F圖線的斜率與（3）相比，將變大。
13. 直升機(jī)因為有許多其他飛行器難以辦到或不可能辦到的優(yōu)勢（如可以垂直起飛降落，不用大面積機(jī)場），所以受到廣泛應(yīng)用，主要用于觀光旅游、火災(zāi)救援、海上急救、緝私緝毒、消防、商務(wù)運(yùn)輸、醫(yī)療救助、通信以及噴灑農(nóng)藥殺蟲劑消滅害蟲、探測資源等國民經(jīng)濟(jì)的各個部門。如圖是在某次救災(zāi)中直升機(jī)沿水平方向做勻加速運(yùn)動時的情境，不計空氣阻力，懸掛箱子的繩子長l = 10 m，與豎直方向的夾角保持為10°，此時箱子距水平地面高20 m，sin10° = 0.174，cs10° = 0.984，tan10° = 0.176，g取10 m/s2，箱子可以看作質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）直升機(jī)的加速度a的大小；
（2）某時刻直升機(jī)上儀表顯示飛行速度為100 km/h，若此時有一可以看作質(zhì)點(diǎn)的小物體從箱子中掉落，直升機(jī)仍以上述加速度運(yùn)動，小物體落在水平地面時距直升機(jī)上O點(diǎn)的水平距離d的大小。
【答案】（1）1.76 m/s2 （2）5.26 m
【解析】【小問1詳解】
對箱子受力分析，由牛頓第二定律
解得
【小問2詳解】
依題意，小物體從箱子中掉落后，做平拋運(yùn)動，初速度為100 km/h，下落高度為20 m，則有
直升機(jī)自此之后做初速度為100 km/h，加速度為1.76 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，取小物體為參考系，則小物體落在水平地面時距箱子的水平距離為
可得小物體落在水平地面時距直升機(jī)上O點(diǎn)的水平距離的大小
聯(lián)立，解得
14. 如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為L=1m，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為m=1kg的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道右側(cè)以初速度沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。物塊A與PQ段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，軌道其他部分摩擦不計，重力加速度。求：
（1）物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小v1；
（2）物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度h1；
（3）調(diào)節(jié)PQ段的長度L，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)L滿足什么條件時，物塊A能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動而不脫離軌道。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】（1）設(shè)物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小為，物塊從開始運(yùn)動到P的過程，由動能定理可得
解得
（2）物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度為，由動能定理得
解得
符合實際。
（3）①若A沿軌道上滑至最大高度時，速度減為0，則滿足
由動能定理得
聯(lián)立解得
②若A能沿軌道上滑至最高點(diǎn)，則滿足
由動能定理得
聯(lián)立解得
綜上所述，要使物塊A能第一次返回圓形軌道并沿軌道運(yùn)動而不脫離軌道，L滿足的條件是
或
15. 如圖所示，質(zhì)量的木塊A（可看作質(zhì)點(diǎn)）疊放在質(zhì)量足夠長的木板B上，木板B的右端通過不可伸長的細(xì)繩與電動機(jī)連接，電動機(jī)的額定功率。時電動機(jī)以恒定功率啟動，A、B發(fā)生相對滑動，當(dāng)時A、B共速；又經(jīng)過一段時間A、B達(dá)到最大速度，此時繩突然斷裂，最終A、B都停下，不考慮繩斷對物體速度影響，已知A、B間動摩擦因數(shù)為，木板B與地面間動摩擦因數(shù)為。求：
（1）共速時二者的速度大?。?br>（2）共速前瞬間和共速后瞬間木板B的加速度分別是多大？
（3）前2s內(nèi)A、B之間因摩擦產(chǎn)生的熱量；
（4）為使物塊A不從木板上落下，開始運(yùn)動時物塊A距木板右端距離的最小值。
【答案】（1）
（2），
（3）
（4）
【解析】【小問1詳解】
前內(nèi)，物塊A受到向右的滑動摩擦力，由牛頓第二定律得
得
共速時二者速度大小
【小問2詳解】
共速前瞬間，木板B受到繩子拉力
對木板B由牛頓第二定律得
解得
共速后瞬間物塊A和木板B整體，由牛頓第二定律得
解得
【小問3詳解】
前2s內(nèi)，設(shè)物塊A相對于地面的位移為，木板B相對于地面的位移為，則
對木板B由動能定理得
解得
前2s內(nèi)，物塊A和木板B的相對位移大小
前2s內(nèi)A、B之間因摩擦產(chǎn)生的熱量
【小問4詳解】
當(dāng)A、B整體，繩子拉力等于整體受到摩擦力時達(dá)到最大速度，則最大速度
繩突然斷裂后，物塊A相對木板B向前滑動，做勻減速運(yùn)動，設(shè)加速度大小，則
解得
對木板B相對地面做勻減速運(yùn)動，設(shè)加速度大小，由牛頓第二定律得
解得
繩突然斷裂后，物塊A相對地面的位移
木板B相對地面的位移
繩突然斷裂后，物塊A相對木板B相對位移大小
前2s內(nèi)，物塊A相對木板B向左運(yùn)動，繩突然斷裂后，物塊A相對木板B向右運(yùn)動，因為
為使物塊A不從木板上落下，開始運(yùn)動時物塊A距木板右端距離的最小值

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