一、單選題（本大題共7小題）
1．我國于2024年1月研發(fā)出全球首款民用核電池，它最大的特點是可以實現50年穩(wěn)定發(fā)電。該核電池利用鎳63來工作，其核反應方程為，則是（ ）
A．B．C．D．
2．某花樣滑板場如圖（a）所示，其截面示意圖如圖（b）所示，一同學站在弧面部分時，所站位置越高，則（ ）
A．受到的摩擦力越大
B．受到的支持力越大
C．受到的合力越大
D．受到的支持力與摩擦力的合力越大
3．如圖（a）所示，理想變壓器原線圈接在正弦交流電源上，輸入電壓隨時間變化的圖像如圖（b）所示，副線圈接額定電壓為的燈泡，燈泡正常發(fā)光，原線圈理想交流電流表的示數為，則下列說法正確的是（ ）
A．原副線圈匝數比為B．原副線圈匝數比為1：4
C．燈泡的額定功率為D．燈泡的額定功率為
4．如圖所示，某實驗小組利用掠入射法測定透明材料制成的圓柱體的折射率。其操作如下：先在紙上畫下圓柱體的底面圓形輪廓，然后在點畫一條圓的切線，將圓柱體放在畫好的輪廓上方，打開激光器使入射光線接近切線并緩慢調整其方向直到恰好有折射光線出現，記錄下折射光線射出圓柱體的位置，連接。經測量，折射光線與切線的夾角為，則激光對這種材料的折射率約為（ ）（）
A．B．C．D．
5．2024年1月18日，大連理工大學研制的“大連1號—連理衛(wèi)星”從天舟六號貨運飛船成功釋放入軌。若“連理衛(wèi)星”繞地球的運動可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（ ）
A．“連理衛(wèi)星”的繞地周期和地球半徑
B．“連理衛(wèi)星”的繞地角速度和繞地周期
C．“連理衛(wèi)星”的繞地線速度和繞地半徑
D．“連理衛(wèi)星”的繞地半徑和地球表面重力加速度
6．如圖為利用霍爾元件進行微小位移測量的實驗裝置。在兩塊完全相同、同極相對放置的磁體縫隙中放入金屬材料制成的霍爾元件，當霍爾元件處于中間位置時磁感應強度為0，霍爾電壓（霍爾元件前后兩表面的電勢差）也為0，將該點作為直角坐標系的原點。已知沿軸方向磁感應強度大?。槌担遥?，霍爾元件中通以沿軸正方向的恒定電流，當霍爾元件沿軸移動時，即有霍爾電壓輸出，下列說法正確的是（ ）
A．霍爾元件有軸正方向位移時，前表面的電勢高于后表面的電勢
B．的大小與元件在水平方向位移的大小成正比
C．霍爾元件的位移一定時，只增大方向恒定電流的大小，的大小不變
D．霍爾元件的位移一定時，只增大元件垂直磁場方向的面積，的大小增大
7．如圖（a）所示在均勻介質中有A、、三點，，，。時，位于A、兩點的兩個橫波波源同時開始振動，A、兩點振動圖像分別如圖（b）甲和圖（b）乙所示，振動方向與平面垂直，兩列波在該介質中的傳播速度均為，下列說法正確的是（ ）
A．點始終位于位移最大處
B．兩列波的波長均為
C．A、間有3個振動減弱點
D．時點的位移為
二、多選題（本大題共3小題）
8．一定質量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經、、三個過程至狀態(tài)，其圖像如圖所示。已知氣體在狀態(tài)A時的體積為。下列說法正確的是（ ）
A．氣體在狀態(tài)時的體積為
B．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中氣體分子的平均動能減小
C．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中氣體向外界放出熱量
D．從狀態(tài)A到狀態(tài)的過程中，單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數增加
9．如圖所示，豎直平面內有一半徑為的圓形區(qū)域內存在著垂直于該平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為。一質量為、電荷量為的帶電粒子（不計重力）以速度沿水平方向從點射入磁場，其速度方向與半徑的夾角為，經過一段時間后，粒子恰好從點正下方的點射出磁場，下列說法正確的是（ ）
A．該粒子入射的速度大小為
B．該粒子在磁場中運動的時間為
C．若只改變帶電粒子的入射方向，其在磁場中的運動時間可能變長
D．若帶電粒子的入射點向下平移，其射出磁場的位置在點左側
10．如圖所示大連東港音樂噴泉是大連市的一道靚麗風景線，若其中一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為，噴水的功率為，水的密度為，噴頭的方向可以調節(jié)，不考慮噴頭距離水面的高度及空氣阻力的影響，取重力加速度，則下列說法正確的是（ ）
A．噴頭單位時間內噴出水的體積為
B．噴頭噴水的速率為
C．空中水柱的最大質量為
D．水流能夠被噴射的最大水平距離約為
三、實驗題（本大題共2小題）
11．如圖（a）所示，某物理興趣小組為驗證機械能守恒定律，以學校體育館的瓷磚墻面為背景，用數碼相機對沿水平導軌拋出的小球進行高速連拍，再將所得照片合成為一張圖片，如圖（b）所示。
(1)小球的質量為，相機連拍的頻率為，如圖（c）所示每塊瓷磚（含一條縫隙）的豎直高度為，水平長度為，當地重力加速度為。根據圖（b）可以得出小球平拋的初速度為 （用、表示），小球在從到的過程中減少的重力勢能 ，增加的動能 （用、、表示），代入數據，在誤差允許的范圍內，與近似相等，則可驗證機械能守恒定律。
(2)如果墻面略向外傾斜則會導致的測量值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）
12．某學習小組將電壓表改裝成電子秤。實驗器材有：
直流電源（電動勢為，內阻為）；
電壓表（量程0~3V，內阻很大）；
滑動變阻器（最大阻值）；
豎直固定的滑動變阻器（總長，最大阻值）；
豎直彈簧下端固定于水平地面，上端固定秤盤且與滑動變阻器的滑動端連接，
滑片接觸良好且無摩擦（彈簧勁度系數）；
開關以及導線若干。
取重力加速度，不計摩擦和其他阻力。
實驗步驟如下：
①靜止的托盤中未放被測物時，的滑片P恰好置于的最上端，電壓表的示數為零，調節(jié)滑動變阻器的滑片位于阻值最大端。
②在彈簧的彈性限度內，在托盤中輕輕放入砝碼，直至托盤靜止后，滑片P恰好置于變阻器的最下端，調節(jié)滑動變阻器，使電壓表達到滿偏，此時為電子秤的最大稱重。
請回答下列問題（所有計算結果保留兩位有效數字）：
(1)電子秤達到最大稱重時，滑動變阻器接入電路的阻值為 Ω。
(2)該電子稱的最大稱重為 kg。
(3)在圖（b）中畫出被測物體質量與電壓表示數的圖像。
(4)直流電源使用一段時間后，電動勢不變，內阻略增大。則被測物體質量的測量值與真實值相比 （選填“偏大”或“偏小”）；
四、解答題（本大題共3小題）
13．如圖（a）所示的小區(qū)兒童滑梯可簡化為圖（b）所示的模型?；菹禄瑓^(qū)長為，傾角。一個質量的兒童從滑梯頂部點由靜止滑下，最后停在水平緩沖區(qū)上。若兒童與、間的動摩擦因數均為，、間用一小段光滑圓弧連接，取重力加速度。求：
(1)兒童經過部分時加速度的大小；
(2)兒童經過和部分所用的總時間；（結果可用根式表示）
(3)整個過程中兒童克服摩擦阻力所做的功。
14．如圖（a）所示，豎直平面內有一半徑為的光滑絕緣圓環(huán)，空間存在水平方向的勻強電場，A與圓心位于同一水平高度，設圓環(huán)上的某點與點的連線與連線的夾角為，其電勢與的關系圖像如圖（b）所示，其中，初始時刻一電量為、質量為、可視為質點的小球，在環(huán)內A點以速度豎直向下運動，重力加速度為，求：
(1)電場強度的大小和方向；
(2)小球對圓環(huán)的最大壓力的大小；
(3)小球運動的過程中一個周期內通過的弧長。
15．如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌，間距，其中左側、段為半徑的四分之一圓弧，中間、段水平，右側、段與水平面夾角為且足夠長，水平導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度。初始時刻，質量、在軌道間的電阻的導體棒，從圓弧頂端位置由靜止釋放，磁場內的導體棒靜置于導軌上，其質量，在軌道間的電阻。、棒始終不發(fā)生碰撞，導體棒在位置離開磁場時速度。兩導體棒與導軌接觸良好且運動過程中始終與導軌垂直，不計導體棒通過水平軌道與圓弧和傾斜導軌連接處的能量損失、感應電流產生的磁場以及導軌的電阻，取重力加速度，求：
(1)導體棒剛進入磁場時的加速度；
(2)從開始運動到出磁場過程中，導體棒中產生的焦耳熱；
(3)若在離開磁場的時間內，對施加一水平向右的恒力，恰好能使、都不再離開磁場，最后靜止，求從離開磁場到、棒停止過程中，、棒產生的總焦耳熱以及停下時與間的距離。
參考答案
1．【答案】B
【詳解】根據電荷數守恒和質量數守恒可得核反應方程為
選B。
2．【答案】A
【詳解】AB．受力分析如圖所示。
根據平衡條件可得摩擦力
支持力
當該同學所站位置越高，則越大，則受到的摩擦力越大，受到的支持力越小，A正確，B錯誤；
CD．該同學始終處于平衡狀態(tài)，則受到的合力不變，受到的支持力與摩擦力的合力始終與重力大小相等，CD錯誤。
選A。
3．【答案】C
【詳解】AB．因為燈泡正常發(fā)光，所以副線圈電壓的有效值為
由圖（a）可得，原線圈電壓的峰值為
所以，原線圈的電壓的有效值為
根據
可得原副線圈匝數比為
AB錯誤；
CD．原線圈理想交流電流表的示數為
根據
可得，副線圈的電流大小為
燈泡的額定功率為
C正確，D錯誤。
選C。
4．【答案】A
【詳解】由題意可知，入射角和折射角如下圖所示
由折射率的定義，根據圖示光的傳播，結合幾何關系，即可知折射率滿足
可得
選A。
5．【答案】C
【詳解】根據“連理衛(wèi)星”做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得
在地球表面的物體
整理得
可知已知“連理衛(wèi)星”的繞地周期和地球半徑、“連理衛(wèi)星”的繞地角速度和繞地周期以及已知“連理衛(wèi)星”的繞地半徑和地球表面重力加速度，都不能求解地球的質量；若已知“連理衛(wèi)星”的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質量。
選C。
6．【答案】B
【詳解】A．霍爾元件有軸正方向位移時，磁場方向沿軸負方向，根據左手定則可知，霍爾元件中的自由電子受到洛倫茲力的作用而向前表面運動，所以前表面的電勢低于后表面的電勢，A錯誤；
B．霍爾元件中的自由電子受到的電場力等于洛倫茲力
又，
整理得
因為、、、、為定值，所以的大小與元件在水平方向位移的大小成正比，B正確；
CD．由B選項分析可知
霍爾元件的位移一定時，只增大方向恒定電流的大小，的大小變大；只增大元件垂直磁場方向的面積，的大小不變，CD錯誤。
選B。
7．【答案】D
【詳解】B．兩列波的周期和波速相同，則兩列波的波長均為
B錯誤；
A．B點到兩波源的距離差為
由圖（b）可知，兩波源振動完全相反，所以B點為振動加強點，是振幅最大的點，但不是一直處于振幅最大處，A錯誤；
C．設、間的振動減弱點為，則
其中，
則解得
即A、間有5個振動減弱點，C錯誤；
D．波源在A點的波傳播到B點所用時間為
波源在C點的波傳播到B點所用時間為
所以波源在A點的波傳播到B點振動的時間為
所以此時振動到負向最大位移處，即此時的位移為
D正確。
選D。
8．【答案】AD
【詳解】A．狀態(tài)A與整體D壓強相等，根據蓋呂薩克定律有
解得
A正確；
B．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，B錯誤；
C．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，氣體溫度不變，壓強減小，根據玻意耳定律可知，氣體體積增大，由于溫度不變，氣體內能一定，體積增大，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律可知，氣體從外界吸收熱量，C錯誤；
D．從狀態(tài)A到狀態(tài)的過程中，圖像經過坐標原點，根據查理定律可知，氣體體積不變，氣體分子分布的密集程度不變，由于氣體溫度升高，氣體分子運動的平均動能增大，即氣體分子運動的平均速率增大，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數增加，D正確。
選AD。
9．【答案】AC
【詳解】A．由題可知，粒子圓周運動的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得
解得
A正確；
BC．該粒子在磁場中偏轉的圓心角，則運動的時間
粒子的運動周期為
聯(lián)立解得
只改變粒子的入射方向，其對應得圓心角可能會增大，則粒子在磁場中運動得時間可能就邊長，B錯誤，C正確；
D．若帶電粒子的入射點向下平移，其圓周運動的半徑不變，其射出磁場的位置仍在Q點，D錯誤。
選AC。
10．【答案】BCD
【詳解】AB．設時間內從噴頭流出的水的質量為
噴頭噴水的功率等于時間內噴出的水的動能增加量，即
聯(lián)立解得
噴頭單位時間內噴出水的體積為
A錯誤，B正確；
C．水從噴出到落地所需的時間為
空中水柱的最大質量為
C正確；
D．設水噴出時與水平方向的夾角為，豎直方向
水平方向
聯(lián)立可得
根據數學知識可知當時，最大，水流能夠被噴射的最大水平距離約為
D正確。
選BCD。
11．【答案】(1)
(2)偏大
【詳解】（1）[1]由圖可知，水平方向的位移
相鄰計數點間的時間間隔
小球的水平速度為
[2]小球在從到的過程中減少的重力勢能
[3]小球到B點的速度
小球到E點的速度
小球球在從到的過程中增加的動能
（2）如果墻面略向外傾斜，導致小球下落的高度比理論高度要小，則的測量值會偏大。
12．【答案】(1)9.0
(2)10
(3)
(4)偏小
【詳解】（1）設此時滑動變阻器R接入電路的阻值為，根據歐姆定律
代入數據，解得
（2）電子稱的最大稱重為，則由平衡條件可得
解得
（3）根據閉合電路歐姆定律可得
由平衡條件可得
整理得
則圖線為過原點的直線，將，描點連線，如圖。
（4）因為
直流電源使用一段時間后，電動勢E不變，內阻r略增大，但計算時還用較小的內阻r計算，則測量的質量m與真實值相比偏小。
13．【答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）兒童經過部分時，根據牛頓第二定律
代入數據，解得
（2）兒童經過部分時，根據運動學公式
代入數據，解得
又
解得
兒童經過部分，根據牛頓第二定律
解得
又
解得
所以總時間為
（3）整個過程對兒童由動能定理
代入數據，解得
14．【答案】(1)，沿方向
(2)
(3)
【詳解】（1）如圖所示
沿電場線方向上，點為，點為時，兩點間的電勢差
又因為
聯(lián)立，解得
因為
所以
即電場強度的方向沿方向。
（2）小球所受合力即等效重力大小為
方向斜向左下方與夾角為，如圖所示
則點為等效最低點，此處小球對圓環(huán)的壓力最大，設小球在點的速度大小為，小球從點到點過程，根據動能定理
在點對小球根據牛頓第二定律
解得圓環(huán)對小球的最大支持力大小為
根據牛頓第三定律得，小球對圓環(huán)的最大壓力大小為
（3）設小球到達等效圓心等高點的速度大小為，小球從點到點過程根據動能定理
解得
說明小球剛好能到達等效圓心等高點，不脫離軌道，然后關于合力方向對稱做周期性的往復運動，所以一個周期內通過的弧長為
15．【答案】(1)，方向向左
(2)
(3)，
【詳解】（1）設導體棒到位置時的速度為，根據動能定理可得
解得
導體棒剛進入磁場產生的電動勢為
回路電流為
導體棒受到的安培力大小為
則導體棒剛進入磁場時的加速度大小為
方向向左。
（2）從開始運動到出磁場過程中，、組成的系統(tǒng)動量守恒，則有
解得
根據能量守恒可得
導體棒中產生的焦耳熱為
聯(lián)立解得
（3）離開磁場在斜面上運動到再次進入磁場過程，根據對稱性有
解得離開磁場的時間為
從返回磁場到均靜止，組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，則有
解得
時間內對導體棒由動量定理可得
又，
聯(lián)立解得時間內的位移為
根據能量守恒可得
解得、棒產生的總的焦耳熱為
從返回磁場到靜止過程中，對導體棒根據動量定理可得
又
由
可得
解得停下時與間的距離為

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