一、單選題（每小題3分，共30分）
1．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（ ）
A．零上B．零下C．零上D．零下
2．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．3D．
3．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A．B．C．D．
4．在，，，，0，中，有理數(shù)有（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
5．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、、用“＜”連接，其中正確的是（ ）

A． B． C． D．
6．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)B和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
7．用四舍五入法按要求對(duì)0.050 19分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1）B．0.05（精確到千分位）
C．0.05（精確到百分位）D．0.0502（精確到0.0001）
8．下列各組數(shù)中，兩數(shù)不相等的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
9．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．例如圖1表示的是孩子出生后30天時(shí)打繩結(jié)的情況（因?yàn)椋海?，那么由圖2可知，孩子出生后的天數(shù)是（ ）天

A．510B．511C．513D．520
10．下列說法正確的有（ ）
①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且時(shí)，則 的值為1或；
②已知a，b，c是有理數(shù)，且時(shí)，則的值為或3；
③若且，則式子的值為1．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．比較大?。? （填“”）．
12．某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上，如圖，被墨水污染部分的整數(shù)點(diǎn)有 個(gè)．
13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年元旦假期，某市推出多項(xiàng)文旅活動(dòng)，共接待游客204.58萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入14.2億元．將數(shù)據(jù)14.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
14．對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則 ．
15．下列說法：①若，則x為負(fù)數(shù)；②若不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③；④若，則；⑤若，，則，其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）．
三、解答題（共9小題，共75分）
16．（本題6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：、4.8、73、、、3.1415926、、0
正數(shù)集合 ｛ ｝
負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ｛ ｝
非負(fù)整數(shù)集合｛ ｝
17．（本題6分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來．
，，0，，，
18．（本題6分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，求的值
19.（本題6分）已知：，是最小的自然數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)．
(1)求，，，的值：
(2)試求代數(shù)式的值．
計(jì)算：（本題12分,每小題3分）
(1) (2)
(3) (4)；
21．（本題8分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：
(1)(1分)該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送_________單；
(2)(4分)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？
(3(3分))外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過60單的部分，每單補(bǔ)貼6元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？
22．（本題8分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
【閱讀】表示3與1差的絕對(duì)值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看做，表示3與的差的絕對(duì)值，也可理解為3與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
【探索】
(1)(1分)數(shù)軸上表示4和的兩點(diǎn)之間的距離是________．
(2)(2分)①若，則__________；
②(3分)若使x所表示的點(diǎn)到表示3和的點(diǎn)的距離之和為5，請(qǐng)列出所有符合條件的整數(shù)，并求出它們的積是多少.
【拓展延伸】(3)(2分)當(dāng)______時(shí)，有最小值.
23．（本題11分）觀察與思考：我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，解決下列問題：
；；；；
(1)(3分)規(guī)律觀察： ；
(2)(4分)推算概括：用含n的式子表示出的值；
(3)(4分)拓展應(yīng)用：求的值．
24．（本題12分）如圖所示，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．
(1)(2分))點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊，且距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．
(2)(4分)在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間距離．
(3)(6分)在（2）的條件下，A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒點(diǎn)A與點(diǎn)B相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（單位：?jiǎn)危?br>參考答案：
1．B
【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
【詳解】解：若氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，
故選：B．
2．B
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：∵(-3)×(-)=1，
∴的倒數(shù)是-，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，掌握倒數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．
3．C
【分析】本題考查求絕對(duì)值，比較有理數(shù)的大小關(guān)系，比較四個(gè)足球上方的數(shù)的絕對(duì)值的大小，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵，
∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是：選項(xiàng)C的足球；
故選：C．
4．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義求解．
【詳解】解：在，，，，0，中，有理數(shù)有在，， ，0，中，共5個(gè)，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
5．C
【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對(duì)a、b賦值，然后即可用“

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