一、選擇題(共12題，共36.0分)
1．(3分)拋物線y=-3（x-1）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A. （1，5） B. （-1，5） C. （1，-5） D. （-1，-5）
2．(3分)下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（ ）
A. x2-4x=0 B. x+y-3=0
C. D. 3x+8=0
3．(3分)下列各式：
①y=2x2-3xz+5；②y=3-2x+5x2；③y=+2x-3；④y=ax2+bx+c；⑤y=（2x-3）（3x-2）-6x2；⑥y=（m2+1）x2+3x-4（m為常數(shù)）；⑦y=m2x2+4x-3（m為常數(shù)）．
是二次函數(shù)的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
4．(3分)下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（ ）
A. B.
C. D.
5．(3分)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6．(3分)若a滿足不等式組，且關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-（2a-1）x+a+=0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有整數(shù)和為（ ）
A. -2 B. -1 C. -3 D. 0
7．(3分)已知m,n是一元二次方程x2+x-6=0的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8．(3分)已知二次函數(shù)y=ax2-4ax（a是常數(shù)，a＜0）的圖象上有A（m,y1）和B（2m,y2）兩點(diǎn)．若點(diǎn)A，B都在直線y=-3a的上方，且y1＞y2，則m的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D. m＞2
9．(3分)關(guān)于x的方程x2-2mx+m2=4的兩個根x1，x2滿足x1=2x2+3，且x1＞x2，則m的值為（ ）
A. -3 B. 1 C. 3 D. 9
10．(3分)已知拋物線y=x2-2bx+2b2-4c（其中x是自變量）經(jīng)過不同兩點(diǎn)A（1-b,m），B（2b+c,m），那么該拋物線的頂點(diǎn)一定不可能在下列函數(shù)中（ ）的圖象上．
A. y=x+2 B. y=-x+2 C. y=-2x+1 D. y=2x+1
11．(3分)a、b、c為△ABC三邊，b＞a,a是c+b,c-b的比例中項(xiàng)，拋物線y=x2-（sinA+sinB）x-（a+b+c）的對稱軸是直線x=，交y軸于（0，-30），則方程ax2-cx+b=0的根的情況是（ ）
A. 有兩不等實(shí)根 B. 有兩相等實(shí)根
C. 無實(shí)根 D. 以上都不對
12．(3分)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,規(guī)定函數(shù)y=是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-，1），（，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（ ）
A. -3＜n≤-1或 B. -3＜n＜-1或
C. n≤-1或 D. -3＜n＜-1或n≥1
二、填空題(共4題，共12.0分)
13．(3分)設(shè)a,b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為_____．
14．(3分)如圖，在用配方法解一元二次方程x2+6x=40時，配方的過程可以用拼圖直觀地表示，即看成將一個長是（x+6）、寬是x、面積是40的矩形割補(bǔ)成一個正方形，則m的值是 _____．
?
15．(3分)隨著國民經(jīng)濟(jì)和城市化建設(shè)的不斷發(fā)展，城市道路的功能得到不斷完善，復(fù)雜的城市道路網(wǎng)要求設(shè)置越來越多的下沉式立交橋．下沉式立交橋?qū)⑾嘟坏缆吩O(shè)置在地面層或地上半層，主路設(shè)置在地下層或地下半層，下沉武立交橋也因此具有比高架立交景觀條件好、比隧道立交造價低的特點(diǎn)．某下沉式立交橋的主路橋截面是拋物線形，如圖以主路橋面最低點(diǎn)O為原點(diǎn)，以原點(diǎn)所在的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知主路橋面跨徑AB=100m,主路橋面的最低點(diǎn)O到AB的距離為10m.由于下沉式立交橋的主路橋面低于周邊地面且縱坡較大，所以容易出現(xiàn)橋面積水現(xiàn)象，在一次暴雨后，橋面有積水且積水跨徑為CD，已知普通轎車的安全涉水深度大于30cm,若一位普通轎車駕駛員能駕車從這個下沉式立交橋安全通過，則積水跨徑CD的長度不能超過 _____米．
16．(3分)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（?2，0），點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P（x,y），則3x+4y的最小值為 _____．
三、解答題(共8題，共72.0分)
17．(9分)請你用配方法將y=-2x2+12x-17化成頂點(diǎn)式，并指出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
18．(9分)觀察圖中五個“五角星”組成的圖案，它們可以看作是由自身的一部分平移得到的嗎？試說明理由．
19．(9分)（1）如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的矩形場地？能圍成一個面積為60m2的矩形場地嗎？
（2）如圖，要設(shè)計(jì)一個長為15cm,寬為10cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎彩條，橫豎彩條的寬度之比為5：4，若使所有彩條所占面積是原來矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個彩條的寬度？（只列方程不計(jì)算）
20．(9分)如圖，矩形ABCD中，AB=15cm,BC=10cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA邊以1cm/s的速度向點(diǎn)A勻速移動，一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t s.
（1）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為16cm2？
（2）t為何值時，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
21．(9分)如圖，拋物線y=-x2+mx與直線y=-x+b相交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式-x2+mx＜-x+b的解集；
（3）若關(guān)于x的方程-x2+mx=n在-2≤x≤1的范圍內(nèi)只有一個實(shí)數(shù)根或兩個相等的實(shí)數(shù)根，直接寫出n的取值范圍．
22．(9分)根據(jù)下列條件，選取你認(rèn)為合適的方法求出二次函數(shù)的解析式：
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過（2，3），（-2，-5）兩點(diǎn)，并且以x=1為對稱軸；
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過（1，1）．
23．(9分)解方程：2（x-2）2=338．
24．(9分)如圖，已知圓O的圓心為O，半徑為3，點(diǎn)M為圓O內(nèi)的一個定點(diǎn)，OM=，AB、CD是圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M．
（1）當(dāng)AB=4時，求四邊形ADBC的面積；
（2）當(dāng)AB變化時，求四邊形ADBC的面積的最大值．
試卷答案
1．【答案】A
【解析】根據(jù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）可得答案．
解：拋物線y=-3（x-1）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），
故選：A．
2．【答案】A
【解析】根據(jù)一元二次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程）判斷即可．
解：A．x2-4x=0符合一元二次方程的定義，是一元二次方程，符合題意；
B．x+y-3=0含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；
C．是分式方程，不是一元二次方程，不符合題意；
D．3x+8=0未知數(shù)的次數(shù)為1，不是一元二次方程，不符合題意；
故選：A．
3．【答案】B
【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義分別判斷得出答案即可．
解：①y=2x2-3xz+5，含有兩個未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；
②y=3-2x+5x2，符合二次函數(shù)的定義，此選項(xiàng)正確；
③y=+2x-3，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；
④y=ax2+bx+c,a≠0，故此選項(xiàng)錯誤；
⑤y=（2x-3）（3x-2）-6x2=-10x+6，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；
⑥y=（m2+1）x2+3x-4（m為常數(shù)），符合二次函數(shù)定義，故此選項(xiàng)正確；
⑦y=m2x2+4x-3（m為常數(shù)），m≠0，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；
故是二次函數(shù)的有：2個．
故選：B．
4．【答案】C
【解析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．
解：由平移的性質(zhì)可知，不改變圖形的形狀、大小和方向，只有C選項(xiàng)符合要求，
故選：C．
5．【答案】B
【解析】根據(jù)一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根可知Δ=0，故可得出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．
解：∵一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=0，即Δ=（-2）2-4k=0，
解得k=1．
故選：B．
6．【答案】C
【解析】由a滿足不等式組，可得出a＜1，由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式Δ≥0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a≥-且a≠2，結(jié)合a＜1可得出-≤a＜1，將其中的整數(shù)值相加即可得出結(jié)論．
解：∵a滿足不等式組，
∴a＜1；
∵關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-（2a-1）x+a+=0有實(shí)數(shù)根，
∴，
∴a≥-且a≠2．
又∵a＜1，
∴-≤a＜1，
∴a的整數(shù)值為-2，-1，0，
∴-2+（-1）+0=-3．
故選：C．
7．【答案】B
【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得m+n=1，根據(jù)一元二次方程根的定義得m2+m=6，由m2+2m+n=m2+m+（m+n），整體代入求解即可．
解：∵m,n是一元二次方程x2+x-6=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴m+n=-1，m2+m=6，
∴m2+2m+n
=m2+m+（m+n）
=6-1
=5，
故選：B．
8．【答案】C
【解析】根據(jù)已知條件列不等式即可得到結(jié)論．
解：∵a＜0，
∴y=-3a＞0，
∵A（m,y1）和B（2m,y2）兩點(diǎn)都在直線y=-3a的上方，且y1＞y2，
∴4am2-8am＞-3a,
∴4m2-8m+3＜0，
∴＜m＜①，
∵二次函數(shù)y=ax2-4ax（a是常數(shù)，a＜0）的圖象上有A（m,y1）和B（2m,y2）兩點(diǎn)．
∴am2-4am＞4am2-8am,
∴3am2＜4am,
∵a＜0，m＞0，
∴am＜0，
∴m＞②，
由①②得＜m＜．
故選：C．
9．【答案】C
【解析】因式分解法可求x1=m+2，x2=m-2，再根據(jù)x1=2x2+3，可得關(guān)于m的方程，解方程可求m的值．
解：∵x2-2mx+m2=4，
∴（x-m+2）（x-m-2）=0，
∴x-m+2=0或x-m-2=0，
∵x1＞x2，
∴x1=m+2，x2=m-2，
∵x1=2x2+3，
∴m+2=2（m-2）+3，
解得m=3．
故選：C．
10．【答案】C
【解析】求出拋物線的對稱軸x=b,再由拋物線的圖象經(jīng)過不同兩點(diǎn)A（1-b,m），B（2b+c,m），也可以得到對稱軸為，可得b=c+1，求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)代入四個函數(shù)中，如果能求出b的值說明在，反之不在．
解：由拋物線的對稱軸x=-=b,拋物線經(jīng)過不同兩點(diǎn)A（1-b,m），B（2b+c,m），
b=，即c=b-1，
拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為=b2-4c=b2-4b+4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b,b2-4b+4），
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入A得，b2-4b+4=b+2，整理得b2-5b+2=0，∵52-4×2＞0，故頂點(diǎn)可能在A上；
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入B得，b2-4b+4=-b+2，整理得b2-3b+2=0，∵32-4×2＞0，故頂點(diǎn)可能在B上；
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入C得，b2-4b+4=-2b+1，整理得b2-2b+3=0，∵22-4×3＜0，故頂點(diǎn)不可能在C上；
將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入D得，b2-4b+4=2b+1，整理得b2-6b+3=0，∵62-4×3＞0，故頂點(diǎn)可能在D上；
故選：C．
11．【答案】C
【解析】首先證明△ABC是直角三角形，想辦法求出a,b,c的值，利用判別式即可解決問題；
解：∵a是c+b,c-b的比例中項(xiàng)，
∴a2=（c+b）（c-b），
∴a2=c2-b2，
∴a2+b2=c2 ①
∴∠C=90°，
∴sinA+sinB=+，
由題意：，
解得c=13，
a+b=17 ②，
由①②，∵b＞a,可得a=5，b=12，
對于方程ax2-cx+b=0，Δ=c2-4ab=169-4×12×5=-71＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，
故選：C．
12．【答案】A
【解析】首先確定出二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)與線段MN恰好有1個交點(diǎn)、2個交點(diǎn)、3個交點(diǎn)時n的值，然后結(jié)合函數(shù)圖象可確定出n的取值范圍．
解：如圖1所示：線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有1個公共點(diǎn)．
所以當(dāng)x=2時，y=1，即-4+8+n=1，解得n=-3．
如圖2所示：線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有3個公共點(diǎn)．
∵拋物線y=x2-4x-n與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，
∴-n=1，解得：n=-1．
∴當(dāng)-3＜n≤-1時，線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有2個公共點(diǎn)．
如圖3所示：線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有3個公共點(diǎn)．
∵拋物線y=-x2+4x+n經(jīng)過點(diǎn)（0，1），
∴n=1．
如圖4所示：線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有2個公共點(diǎn)．
∵拋物線y=x2-4x-n經(jīng)過點(diǎn)M（-，1），
∴+2-n=1，解得：n=．
∴1＜n≤時，線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有2個公共點(diǎn)．
綜上所述，n的取值范圍是-3＜n≤-1或1＜n≤，
故選：A．
13．【答案】2012
【解析】根據(jù)方程的根的定義，把a(bǔ)代入方程求出a2+a的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b的值，然后兩者相加即可得解．
解：∵a,b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a2+a-2013=0，
∴a2+a=2013，
又∵a+b=-=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故答案為：2012．
14．【答案】3
【解析】用配方法求解即可．
解：x2+6x=40，
x2+6x+9=40+9，
（x+3）2=49，
∴m=3．
故答案為：3．
15．【答案】17.32
【解析】依據(jù)題意，設(shè)拋物線解析式為y=ax2，把點(diǎn)A（-50，10）代入解析式求出a,即得解析式，再令y=0.3，求出x后即可判斷得解．
解：由題意，∵AB=100m,主路橋面的最低點(diǎn)到AB的距離為10m,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-50，10）．
從而可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2，把點(diǎn)A（-50，10）代入，得10=a?（-50）2，
∴a=．
∴拋物線的表達(dá)式為y=x2．
（2）由題意，在y=x2中，令y=0.3時，
∴0.3=x2．
∴x=±5．
又5-（-5）=10≈17.32，
∴積水跨徑CD的長度不能超過17.32米．
故答案為：17.32．
16．【答案】-10
【解析】根據(jù)題意可知點(diǎn)P運(yùn)動的根據(jù)是以O(shè)為圓心，以AO為半徑的圓，設(shè)3x+4y=k,則點(diǎn)P在直線y=-x+上，可得當(dāng)直線y=-x+與⊙O相切且在⊙O的下方時，的值最小，此時3x+4y的值最小，設(shè)此時直線y=-x+與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，⊙O與直線y=-x+的切點(diǎn)為G，則點(diǎn)E（，0），F(xiàn)（0，），OG=2，然后根據(jù)S△OEF=，求出k即可．
解：連接BC，OP，
∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P（x,y），點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動點(diǎn)，∴OP=2BC，
∴點(diǎn)P運(yùn)動的根據(jù)是以O(shè)為圓心，以AO為半徑的圓，
設(shè)3x+4y=k,則點(diǎn)P在直線y=-x+上，
∴當(dāng)直線y=-x+與⊙O相切且在⊙O的下方時，的值最小，此時3x+4y的值最小，
設(shè)此時直線y=-x+與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，⊙O與直線y=-x+的切點(diǎn)為G，則點(diǎn)E（，0），F(xiàn)（0，），
∴OE=-OF=-，
∴EF=-k,
∵S△OEF=，
∴×，
解得k=-10，
∴3x+4y的最小值為-10，
故答案為：-10．
17．【解析】先利用配方法提出二次項(xiàng)系數(shù)，加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解：∵y=-2x2+12x-17=-2（x2-6x+9）+18-17=-2（x-3）2+1，
∴此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）．
18．【解析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．
解：可以看作是由中間的一個小五角星分別向左上方、左下方、右上方、右下方平移得到的．
19．【解析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊AB長為x m,那么另一邊長為（20-2x）m,可根據(jù)長方形的面積公式即可列方程進(jìn)行求解．
（2）設(shè)每個橫彩條的寬度為5x cm,則每個豎彩條的寬度為4x cm,根據(jù)所有彩條所占面積是原來矩形圖案面積的三分之一，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其合適的值即可得出結(jié)論．
（1）解：設(shè)垂直于墻的一邊AB長為x m,那么另一邊長為（20-2x）m,
由題意得x（20-2x）=50，
解得：x1=x2=5，
（20-2×5）=10（m）．
圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m,10m,5m的矩形．
答：不能圍成面積60m2的矩形場地．
理由：若能圍成，則可列方程x（20-2x）=60，此方程無實(shí)數(shù)解．所以不能圍成一個面積為60m2的矩形場地．
（2）解：設(shè)每個橫彩條的寬度為5x cm,則每個豎彩條的寬度為4x cm,
依題意得：（15-2×5x）（10-2×4x）=15×10×（1-），
整理得：8x2-22x+5=0，
解得：x1=，x2=，
當(dāng)x=時，10-2×4x=-10＜0，不合題意，舍去；
當(dāng)x=時，10-2×4x=8＞0，符合題意，
∴5x=，4x=1．
答：每個橫彩條的寬度為cm,每個豎彩條的寬度為1cm.
20．【解析】（1）由題意知，AP=2t,AQ=10-t,再根據(jù)三角形的面積公式即可列出方程，解方程可得答案；
（2）由∠ABC=∠QAP，則當(dāng)或時，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，代入計(jì)算即可．
解：（1）由題意知，AP=2t,AQ=10-t,
∵△APQ的面積為16cm2，
∴=16，
解得t=2或8，
∵0＜t＜7.5，
∴t=2時，△APQ的面積為16cm2；
（2）∵∠ABC=∠QAP，
∴當(dāng)或時，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，
∴或，
解得t=或t=，
∴t=或時，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
21．【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）利用待定系數(shù)法求得直線解析式，然后解析式聯(lián)立求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，3），再觀察函數(shù)圖象即可．
（3）由題意可知拋物線y=-x2+mx與直線y=n在-2≤x≤1的范圍內(nèi)有一個交點(diǎn)或兩個交點(diǎn)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)，利用圖象即可求解．
解：（1）將點(diǎn)A（-2，0）代入y=-x2+mx得：0=-4-2m,
解得：m=-2，
∴拋物線的解析式為y=-x2-2x,
∵y=-x2-2x=-（x+1）2+1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1）；
（2）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=-x+b得：0=2+b,
解得b=-2，
∴直線為y=-x-2
由，解得或，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-3），
從圖象看，不等式-x2+mx＜-x+b 的解集為x＜-2或x＞1．
（3）由題意可知拋物線y=-x2+mx與直線y=n在-2≤x≤1的范圍內(nèi)有一個交點(diǎn)或兩個交點(diǎn)，
有（1）可知拋物線為y=-x2-2x,頂點(diǎn)為（-1，1），
∵A（-2，0），B（1，-3），
∴關(guān)于x的方程-x2+mx=n在-2≤x≤1的范圍內(nèi)只有一個實(shí)數(shù)根或兩個相等的實(shí)數(shù)根，n的取值范圍是-3≤n＜0或n=1．
22．【解析】（1）用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可解決問題．
解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象經(jīng)過（2，3）和（-2，-5），且以直線x=1為對稱軸，
所以，
解得，
所以二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3．
（2）將y=0代入得，
=0，
解得x=2，
即一次函數(shù)y=的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；
同理可得次函數(shù)y=的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；
又二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），
所以，
解得，
所以二次函數(shù)的解析式為．
23．【解析】直接開平方法求解可得．
解：∵2（x-2）2=338，
∴（x-2）2=169，
∴x-2=13或x-2=-13，
解得：x=15或x=-11．
24．【解析】（1）先作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，連接OB，OC，△OBF是直角三角形，利用勾股定理有AB=2=4，易求OF，易知四邊形FOEM是矩形，從而有OE2+OF2=OM2=5，易求OE=0，那么CD是直徑等于6，從而易求四邊形ADBC的面積；
（2）先設(shè)OE=x,OF=y,則x2+y2=5，根據(jù)（1）可得AB=2，CD=2，從而易知S四邊形ADBC=AB×CD=×2×2，結(jié)合x2+y2=5，可得S四邊形ADBC=2，從而可求四邊形ADBC的面積的最大值．
解：（1）作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，連接OB，OC，
那么AB=2=4，
∴OF=，
又∵OE2+OF2=OM2=5，
∴OE=0，
∴CD=6，
∴S四邊形ADBC=AB×CD=12；
（2）設(shè)OE=x,OF=y,則x2+y2=5，
∵AB=2，CD=2，
∴S四邊形ADBC=AB×CD=×2×2=2=2，
∴當(dāng)x2=時，四邊形ADBC的最大面積是13．

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