一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．2024C．D．
2．?dāng)?shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)與點(diǎn)B．點(diǎn)A與點(diǎn)CC．點(diǎn)B與點(diǎn)CD．點(diǎn)與點(diǎn)
3．如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值分別是（ ）
A．2，2B．，2C．2，3D．3，2
5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）
A．B．C．D．
6．238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
7．下列說法正確的是（ ）
A．式子是七次三項(xiàng)式B．若，，則
C．若，則D．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
8．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（ ）
A．1B．C．D．
9．已知，，若關(guān)于的多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，則（ ）
A．B．C．2D．3
10．如圖，按圖中的流程操作，若輸入的值是，則輸出的結(jié)果是（ ）
A．0B．7C．14D．49
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．若盈余2萬元記作萬元，則萬元表示______．
12．已知，則______．
13．若，，且，則的值是______．
14．往返于甲、乙兩地的航班，某天由甲地飛往乙地，當(dāng)天風(fēng)速為，飛機(jī)順風(fēng)飛行需要1.5h到達(dá)。如果設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為，順風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度是無風(fēng)時(shí)的速度加上風(fēng)速，則甲地到乙地的距離是______km．（用含的式子表示）
15．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是2，則的值為______．
16．如圖，某學(xué)校圖書館把Wi-Fi密碼做成了數(shù)學(xué)題。小紅在圖書館看書時(shí)，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了圖書館的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是______．
三、解答題（共46分）
17．（12分）計(jì)算。
（1）（2）
（3）（4）
18．（8分）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：
①1 ② ③ ④0 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
（1）正整數(shù)集{ …}
（2）正分?jǐn)?shù)集{ …}
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{ …}
（4）有理數(shù)集{ …}．
19．（5分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，和它的倒數(shù)，絕對值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來。
20．（8分）已知多項(xiàng)式，，．
（1）求，老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：
解： ，第一步
，第二步
，第三步
回答問題：這位同學(xué)從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是______；
（2）若的結(jié)果與字母的取值無關(guān)，求的值。
21．（8分）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在東西向的路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄分別為：，，，，（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）。
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向？距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.2升，則在這個(gè)過程中共耗油多少升？
22．（5分）化簡求值；的值，其中．
四、解答題（共50分）
23．（8分）某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案；方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折。
（1）用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是時(shí)，用方案一共收費(fèi)______元，用方案二共收費(fèi)______元。
（2）當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80時(shí)，選用哪種方案省錢？說說你的理由。
24．（10分）小明在電腦顯示屏上畫出了一條數(shù)軸，并標(biāo)出了表示的點(diǎn)A．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序：點(diǎn)，N分別從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，每按一次鍵盤，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)N沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)1個(gè)單位長度。例如，第一次按鍵后，屏幕顯示點(diǎn)的位置如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是．
（1）第______次按鍵后，點(diǎn)正好到達(dá)原點(diǎn)；
（2）第6次按鍵后，求比大多少？
（3）在按鍵過程中，當(dāng)點(diǎn)M與原點(diǎn)O的距離為2個(gè)單位長度時(shí)，求的值；
（4）試判斷點(diǎn)與點(diǎn)的距離能否為2024個(gè)單位長度，若能，求按鍵次數(shù)；若不能，說明理由。
25．（10分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)。
（1）求的值；
（2）求的值。
26．（10分）學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法以后，王老師和同學(xué)們一起利用這種運(yùn)算探究數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離。王老師給出這樣一個(gè)問題：如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示有理數(shù)3和，求兩點(diǎn)之間的距離。甲，乙，丙，丁四名學(xué)生分別給出了如下解答過程和結(jié)果：
甲：；乙：；
丙：；?。海?br>（1）明明認(rèn)為“甲的解答過程只適應(yīng)兩數(shù)分布在原點(diǎn)兩側(cè)，所以甲的解法不能推廣?！蹦阏J(rèn)為明明的說法是否正確？______（填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）；
（2）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示有理數(shù)和，請你在四名學(xué)生中選擇一種正確的方法求兩點(diǎn)之間的距離；
（3）若數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)分別表示有理數(shù)和，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，請直接寫出A，B兩點(diǎn)之間的距離。
27．（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛。
嘗試應(yīng)用：
（1）把看成一個(gè)整體，化簡的結(jié)果是多少？
（2）已知求的值。
（3）若，求的值。

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