1. 在空間四邊形中，點分別是和中點，則（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，若直線，，的斜率分別為，，，則（ ）
A. B. C. D.
3. 若是空間的一個基底，則也可以作為該空間基底的是（ ）
A. B.
C D.
4. 已知三點，則經(jīng)過點且與直線平行的直線經(jīng)過點（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直線的方向向量，直線的方向向量，若且，則的值是（ ）
A. B. 或C. D. 或
6. 對于空間一點和不共線三點，且有，則（ ）
A. 四點共面B. 四點共面
C. 四點共面D. 五點共面
7. 已知斜三棱柱所有棱長均為，點滿足，則（ ）

A. B. C. 2D.
8. 已知長方體中，，若棱上存在點，使得，則的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分
9. 若直線的斜率，直線經(jīng)過點，且，則實數(shù)的值為（ ）
A. 1B. 3C. 0D. 4
10. （多選）《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為矩形，且有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖，在陽馬中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F(xiàn)分別為PD，PB的中點，則（ ）
A. 平面PACB. 平面EFC
C. 點F到直線CD的距離為D. 點A到平面EFC的距離為
11. 在棱長為1的正方體中，為側(cè)面的中心，是棱的中點，若點為線段上的動點，則下列說法正確的是（ ）
A. 的最小值為
B. 的最小值為
C. 的最大值為
D. 若正方體繞旋轉(zhuǎn)角度后與其自身重合，則值可以是
三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.
12. 在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點為__________.
13. 若平面的一個法向量為，平面的一個法向量為且，則______．
14. 在空間中，已知平面α過(3,0,0)和(0,4,0)及z軸上一點(0,0,a)(a>0)，如果平面α與平面xOy的夾角為45°，則a＝________.
四?解答題：本大題共5小題，共77分
15. 已知向量．
（1）若，求實數(shù)；
（2）若向量與所成角為銳角，求實數(shù)的范圍．
16. 一條光線從點射向軸，經(jīng)過軸上的點反射后通過點.
（1）求點的坐標(biāo)；
（2）過點的直線與線段有公共點，求直線斜率的取值范圍.
17. 如圖，在三棱柱中，平面，，點為中點.

（1）求證：平面；
（2）求點到直線的距離.
18. 如圖，在平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長度都為，且兩兩夾角為.求：
（1）的長；
（2）與夾角的余弦值.
19. 如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是等邊三角形，.
（1）求與平面所成角的正弦值；
（2）設(shè)為側(cè)棱上一點，四邊形是過兩點截面，且平面，是否存在點，使得平面平面？若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.
濟(jì)南一中2023級10月份階段性學(xué)情檢測
高二數(shù)學(xué)
一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】C
二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分
【9題答案】
【答案】AB
【10題答案】
【答案】AD
【11題答案】
【答案】BCD
三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四?解答題：本大題共5小題，共77分
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）；
（2）或.
【17題答案】
【答案】（1）證明見解析.
（2） .
【18題答案】
【答案】（1）；（2）.
【19題答案】
【答案】（1）
（2）在側(cè)棱PD上存在點Q且當(dāng)時，使得平面BEQF⊥平面PAD.

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