1. 已知復(fù)數(shù)，則的虛部是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 一個(gè)盒子中裝有5個(gè)大小相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球.若從中任取兩個(gè)球，則恰有一個(gè)紅球的概率為（ ）
A. B. C. D.
3. 對(duì)任意恒成立，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，則（ ）
A. 3B. C. 2D.
5. 設(shè)，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A B.
C. D.
6. 定義在上函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則不等式的解集為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知雙曲線左焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在的右支上存在關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，使得為正三角形，且，則的離心率為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在直三棱柱中，是等邊三角形，，，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 對(duì)于函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）
A. 直線是過原點(diǎn)的一條切線
B. 關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)是
C. 過一點(diǎn)可以有條直線與相切
D.
10. 等差數(shù)列中，，則下列命題正確的是（ ）
A 若，則
B. 若，，則
C. 若，，則
D. 若，則
11. 設(shè)定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和.若，，且為奇函數(shù)，則下列說法中一定正確的是（ ）
A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B.
C.
D.
三?填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.
12. 在展開式中的系數(shù)為，則的值為__________.
13. 函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是______.
14. 雙曲線的離心率可以與其漸近線有關(guān)，比如函數(shù)的圖象是雙曲線，它的實(shí)軸在直線上，虛軸在直線上，實(shí)軸頂點(diǎn)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，，離心率為，已知函數(shù)的圖象也是雙曲線，其離心率為.則其在一象限內(nèi)的焦點(diǎn)橫坐標(biāo)是__________，其離心率__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟
15. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)， 某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量 (百千克)與某種液體肥料每畝的使用量(千克)之間 的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示．

（1）從散點(diǎn)圖可以看出， 可用線性回歸方程擬合 與的關(guān)系， 請(qǐng)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)并判斷它們的相關(guān)程度；
（2）求 關(guān)于的線性回歸方程， 并預(yù)測(cè)液體肥料每畝的使用量為 12 千克時(shí)西紅柿畝產(chǎn)量的增加量．
附： ．
16. 已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列bn滿足.
（1）求；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.
17. 在三棱柱中，平面平面，，，，.
（1）證明：平面；
（2）若異面直線所成角的余弦值為，求BC.
18. 已知拋物線：，在上有一點(diǎn)位于第一象限，設(shè)的縱坐標(biāo)為．
（1）若到拋物線準(zhǔn)線的距離為，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若軸上存在一點(diǎn)，使的中點(diǎn)在拋物線上，求到直線的距離；
（3）直線：，拋物線上有一異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，在直線上的投影為點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為若在的位置變化過程中，恒成立，求的取值范圍．
19. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處切線的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使是的極大值，若存在，求出的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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