一、單選題
1．水袖是對(duì)古代服飾衣袖的夸張展現(xiàn)，是戲裝的重要組成部分。戲曲演員經(jīng)常通過(guò)對(duì)水袖的運(yùn)用來(lái)刻畫(huà)人物。水袖的運(yùn)用，不僅肢體動(dòng)作得以延伸，更是擴(kuò)展了身體的表現(xiàn)力和延伸了內(nèi)在感情。演員通過(guò)技法和身體的表現(xiàn)力，體現(xiàn)出“行云流水”般的美感。如果某段時(shí)間里水袖波形可視為簡(jiǎn)諧波，如圖甲所示為演員水袖表演過(guò)程中某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)刻記為，M是平衡位置的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像，則( )
A.該簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播
B.該簡(jiǎn)諧波的傳播速度為
C.質(zhì)點(diǎn)M在內(nèi)通過(guò)的路程為
D.質(zhì)點(diǎn)M在內(nèi)在軸方向上移動(dòng)了
2．如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將木塊懸掛于一點(diǎn)O，開(kāi)始木塊靜止不動(dòng).一顆質(zhì)量為m的彈丸水平向右射入質(zhì)量為木塊后未射出木塊，第一次彈丸的速度為，射入木塊后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為α，當(dāng)其第一次返回初始位置時(shí)，第二顆彈丸以水平速度又擊中木塊，且也未射出木塊，使木塊向右擺動(dòng)且最大擺角仍為α，木塊和彈丸可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，則第二顆彈丸的水平速度大小為( )
A.515m/sB.618m/sC.721m/sD.824m/s
3．質(zhì)量為m的物塊在光滑水平面上以速率v勻速向左運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻對(duì)物塊施加與水平方向夾角為θ的恒定拉力F，如圖所示。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物塊恰好以相同速率v向右運(yùn)動(dòng)。在時(shí)間t內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.物塊所受拉力F的沖量方向水平向右B.物塊所受拉力F的沖量大小為2mv
C.物塊所受重力的沖量大小為零D.物塊所受合力的沖量大小為
4．如圖所示，五個(gè)球并排放置在光滑的水平面上，四球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量，A球以速度向B球運(yùn)動(dòng)，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后( )
A.五個(gè)小球靜止，一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B.四個(gè)小球靜止，兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)
C.三個(gè)小球靜止，三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D.六個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)
5．如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于和處。時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好第二次位于波峰位置。下列說(shuō)法正確的是( )
A.這列波的周期為0.5s
B.這列波的傳播速度為6m/s
C.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q將位于波峰位置
D.質(zhì)點(diǎn)Q在0~0.9s內(nèi)的路程為18cm
6．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探索，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處安裝一個(gè)配重桿，解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前緣處安裝配重桿的主要目的是( )
A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡
C.改變機(jī)翼的固有頻率D.使機(jī)翼更加牢固
7．有一列簡(jiǎn)諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向以速率傳播，時(shí)刻的波形如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.該列波的波長(zhǎng)為0.5m，頻率為5Hz
B.時(shí)，波形沿x軸正方向移動(dòng)0.5m
C.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的位置坐標(biāo)為（1.25m，0）
D.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的速度為零
8．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，加速度大小為，方向指向B點(diǎn)；當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，加速度大小為，方向指向A點(diǎn)。若A、B之間的距離是，則關(guān)于它的平衡位置，說(shuō)法正確的是( )
A.平衡位置在連線左側(cè)
B.平衡位置在連線右側(cè)
C.平衡位置在連線之間，但不能確定具體位置
D.平衡位置在連線之間，且距離A點(diǎn)為處
二、多選題
9．P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.P、Q的振幅之比是
B.P、Q的振動(dòng)周期之比是
C.P、Q在內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程之比是
D.時(shí)刻，P、Q的位移大小之比是
10．一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)振子的位移為，時(shí)位移為，則( )
A.振子在與兩處的加速度可能相等
B.振子在與兩處的速度可能不同
C.若振幅為，振子的周期可能為
D.若振幅為，振子的周期可能為
11．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖甲，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙。下列說(shuō)法正確的是( )
A.該波沿x軸正方向傳播
B.該波的波速為
C.質(zhì)點(diǎn)P起振后，9s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程可能為55cm
D.時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
12．一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，時(shí)刻的波形如圖甲所示，其中位于橫坐標(biāo)處的一質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示，B是圖甲中縱坐標(biāo)為的另一質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是( )
A.該橫波的傳播速度大小為1m/sB.該橫波的傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向
C.B點(diǎn)橫坐標(biāo)為D.時(shí)B點(diǎn)的位移是2.5cm
三、實(shí)驗(yàn)題
13．2020年12月8日，中尼兩國(guó)聯(lián)合宣布珠穆朗瑪峰的最新高程為8848.86米。在此次珠峰高程測(cè)量中，采用的一種方法是通過(guò)航空重力儀測(cè)量重力加速度，從而間接測(cè)量海拔高度。我校某興趣小組受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量校區(qū)所在地的重力加速度大小。已知、、、，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a.如圖1所示，選擇合適高度的墊塊，使長(zhǎng)木板的傾角為；
b.在長(zhǎng)木板上某處自由釋放小物塊，測(cè)量小物塊距長(zhǎng)木板底端的距離x和小物塊在長(zhǎng)木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
c.改變釋放位置，得到多組x、t數(shù)據(jù)，作出圖像，據(jù)此求得小物塊下滑的加速度為
d.調(diào)節(jié)墊塊，改變長(zhǎng)木板的傾角，重復(fù)上述步驟。
回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)長(zhǎng)木板的傾角為時(shí)，作出的圖像如圖2所示，則此時(shí)小物塊下滑的加速度________；（保留3位小數(shù)）
（2）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，可知我校渝北校區(qū)所在地的重力加速度________；（保留3位有效數(shù)字）
（3）某同學(xué)認(rèn)為：圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示小物塊在時(shí)間t內(nèi)的位移大小。該觀點(diǎn)是否正確？( )
A.錯(cuò)誤B.正確C.無(wú)法判斷
14．惠更斯在推導(dǎo)出單擺的周期公式后，用單擺測(cè)出了重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測(cè)量所在地區(qū)的重力加速度。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）正確安裝單擺，測(cè)出擺線長(zhǎng)l；
（2）釋放擺球，從擺球第1次經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，第n次經(jīng)過(guò)
平衡位置結(jié)束計(jì)時(shí)，停表記錄的時(shí)間為t，則單擺周期_____________。
（3）改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺線長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T，作出圖像，如圖所示。
（4）測(cè)得圖像的斜率為k，縱軸截距為，則重力加速度_____________，擺球的直徑為_(kāi)____________（用所測(cè)物理量符號(hào)表示）。
四、計(jì)算題
15．如圖甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向。圖乙所示是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。根據(jù)圖象回答：（）
（1）單擺振動(dòng)的頻率是多大？
（2）若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋嚽筮@個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？
（3）如果擺球在B處繩上拉力，在O處繩上拉力，則擺球質(zhì)量是多少？
16．圖是單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，請(qǐng)比較擺球在P與N時(shí)刻的勢(shì)能、動(dòng)能、機(jī)械能的大小。
17．汽車的車身是裝在彈簧上的，某車的車身一彈簧系統(tǒng)的固有周期是1.5 s。這輛汽車在一條起伏不平的路上行駛，路面凸起之處大約都相隔8 m。汽車以多大速度行駛時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈？
18．如圖，一個(gè)豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中。當(dāng)圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，其阻尼振動(dòng)的頻率約為3 Hz?，F(xiàn)使圓盤(pán)以4 s的周期勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？
參考答案
1．答案：C
解析：A.由圖乙可知，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向上振動(dòng)，根據(jù)波形平移法結(jié)合圖甲可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；B.由圖可知，所以波的傳播速度為故B錯(cuò)誤；C.由于則質(zhì)點(diǎn)M在5s內(nèi)通過(guò)的路程為故C正確；D.質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下振動(dòng)，并不會(huì)隨波遷移，故D錯(cuò)誤。故選C。
2．答案：A
解析：根據(jù)擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒和兩次擊中木塊擺動(dòng)的角度相等可知，兩次擊中木塊后木塊的速度相同設(shè)為v，由動(dòng)量守恒得第一次，第二次，，聯(lián)立以上三式得第二顆彈丸的水平速度，只有選項(xiàng)A正確.
3．答案：D
解析：AB.物塊所受拉力F的沖量為
方向與水平方向夾角為θ，故AB錯(cuò)誤；
C.物塊所受重力的沖量為
故C錯(cuò)誤；
D.由動(dòng)量定理可知
故D正確；
故選D。
4．答案：C
解析：由題，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則結(jié)合動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒，設(shè)入碰小球的速度為，碰撞后的速度分別為和，則碰撞后兩個(gè)小球的速度分別為:，，質(zhì)量不等，，AB相碰后A速度向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)。BCDE質(zhì)量相等，彈性碰撞后，不斷交換速度，最終E有向右的速度，BCD靜止。EF質(zhì)量不等，，則EF都向右運(yùn)動(dòng)。所以BCD靜止；A向左，EF向右運(yùn)動(dòng)。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選:C。
5．答案：D
解析：A.質(zhì)點(diǎn)P從當(dāng)前位置至第二次位于波峰位置，用時(shí)
解得
故A錯(cuò)誤；
B.由圖可知波長(zhǎng)，所以波速
故B錯(cuò)誤；
C.時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q正在向下振動(dòng)；時(shí)，Q回到了平衡位置，且正在向上振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D.質(zhì)點(diǎn)Q在0~0.9s內(nèi)，完成了兩個(gè)全振動(dòng)，又從平衡位置振動(dòng)到了波谷處，所以其路程
故D正確。
故選D。
6．答案：C
解析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相近時(shí)，振幅較大，因此要減弱機(jī)翼的振動(dòng)，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選項(xiàng)C正確。
7．答案：B
解析：A.由圖可以看出，波的波長(zhǎng)為1m（兩個(gè)波峰間的距離），所以周期為，頻率，所以A錯(cuò)誤.
C.波傳播的只是振動(dòng)形式和能量，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波沿著波的方向傳播，質(zhì)點(diǎn)只會(huì)在平衡位置上下振動(dòng)，所以經(jīng)過(guò)0.1s也就是半個(gè)周期，A點(diǎn)還在平衡位移，只不過(guò)運(yùn)動(dòng)方向相反了而已，所以C錯(cuò)誤；
D.的時(shí)候A在平衡位移，速度是負(fù)向最大（同側(cè)法可判斷），經(jīng)過(guò)0.1s也就是半個(gè)周期，粒子回到平衡位移，運(yùn)動(dòng)方向相反，速度大小不變，所以速度變成了正向最大，所以D錯(cuò)誤.
B.經(jīng)過(guò)0.1s波開(kāi)向波的傳播方向（正方向）移動(dòng)了，所以B正確.
故選B。
8．答案：D
解析：根據(jù)牛頓第二定律可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的加速度大小為，可知物體的加速度大小與相對(duì)于平衡位置的位移大小成正比，由于回復(fù)力方向總是指向平衡位置，則加速度方向總是指向平衡位置，由題意可知，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，方向指向B點(diǎn)；物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，方向指向A點(diǎn)；則平衡位置在連線之間，設(shè)平衡位置與A點(diǎn)距離為，與B點(diǎn)距離為，則有，又，解得，故選D。
9．答案：ABC
解析：A.由振動(dòng)圖像可知P的振幅為，Q的振幅為，則P、Q的振幅之比是2:1，故A正確；B.由振動(dòng)圖像可知P的周期為1.2s，Q的周期為0.6s，則P、Q的周期之比是2:1，故B正確；C.在內(nèi)P完成一個(gè)周期的振動(dòng)，則路程為40cm，Q完成兩個(gè)周期的振動(dòng)，則路程也為40cm，故路程之比是1:1，故C正確；D.P和Q離開(kāi)平衡位置的位移方程為，，則時(shí)刻，的位移分別為，，則P、Q的位移大小之比是，故D錯(cuò)誤。故選ABC。
10．答案：BC
解析：AB.由于振子在與兩處相對(duì)平衡位置對(duì)稱，所以振子在與兩處的加速度大小相等，方向相反；根據(jù)對(duì)稱性可知，振子在與兩處的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD.若振幅為，則時(shí)有
可得
可知從平衡位置到位置的最短時(shí)間為，根據(jù)對(duì)稱性和周期性可知，從位置到位置所用時(shí)間滿足
（，，）
或
（，1，2…）
或
（，1，2…）
可得
（，1，2…）
或
（，1，2…）
或
（，1，2…）
當(dāng)時(shí)，可得
或或
當(dāng)時(shí)，可得
或或
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
11．答案：ABD
解析：A.從質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像可知當(dāng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知波沿x軸正方向傳播，故A正確；B.由圖甲可知波長(zhǎng)為，由圖乙可知周期為，則波速為故B正確；C.由圖乙可知周期為，由于則質(zhì)點(diǎn)P起振后，9s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為故C錯(cuò)誤；D.從乙圖可得質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為將代入可得故D正確。故選ABD。
12．答案：AC
解析：該橫波的傳播速度大小為，A正確；因時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波形圖“同側(cè)法”可知B錯(cuò)誤；由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，B點(diǎn)的平衡位置到處的距離為，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，C正確；時(shí)波沿x軸正向傳播3m，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，則B點(diǎn)的位移是，D錯(cuò)誤。
13．答案：（1）1.958（2）9.75（3）A
解析：（1）小物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)有
變形為
故圖像的斜率
由圖2可知
故此時(shí)的加速度
（2）長(zhǎng)木板傾角為時(shí)，有
長(zhǎng)木板傾角為時(shí)，有
聯(lián)立可解得
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，小物塊的位移為x，此過(guò)程的平均速度為
圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積為
可知圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積不等于小物塊在時(shí)間t內(nèi)的位移大小。
故選A。
14．答案：（2）（4）；
解析：（2）球在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，有
得周期為
故填
（4）單擺的周期公式為
擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和
得
則斜率
得重力加速度為
由截距為，有
得
故填。
15．答案：（1）1.25Hz；（2）0.16m；（3）0.1kg
解析：（1）由單擺振動(dòng)圖像得，故頻率為
（2）根據(jù)公式可得
（3）設(shè)擺線偏離平衡位置的角度為α，則擺球在B點(diǎn)，沿繩子方向受力平衡，有
在O點(diǎn)，有
從B點(diǎn)到O點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有
聯(lián)立可得擺球質(zhì)量
16．答案：見(jiàn)解析
解析：由于擺球的勢(shì)能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，P、N兩時(shí)刻位移大小相等，關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以勢(shì)能相等。而由于系統(tǒng)機(jī)械能在減少，P、N兩點(diǎn)勢(shì)能相等，則P處動(dòng)能大于N處動(dòng)能。
所以P、N兩時(shí)刻，勢(shì)能相等，P時(shí)刻動(dòng)能大于N時(shí)刻動(dòng)能，P時(shí)刻機(jī)械能大于N時(shí)刻機(jī)械能。
17．答案：5.33m/s
解析：汽車做受迫振動(dòng)，經(jīng)過(guò)相鄰的凸起所用的時(shí)間為受迫振動(dòng)的周期，根據(jù)共振條件時(shí)，振動(dòng)最劇烈，所以汽車速度為。
18．答案：0.25 Hz
解析：當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)小圓柱帶動(dòng)T形支架上下振動(dòng)，T形支架又通過(guò)彈簧給小球一周期性的作用力使其做受迫振動(dòng)，所以小球振動(dòng)的頻率應(yīng)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即T形支架的振動(dòng)頻率。而T形支架的頻率又等于圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率，故小球振動(dòng)的頻率。

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