1．下列各數(shù)中，負整數(shù)是（ ）
A．3B．0C．D．
2．下列說法正確的是（ ）
A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．一定是負數(shù)
C．（為整數(shù)）表示一個奇數(shù)D．非負數(shù)包括零和負數(shù)
3．下面幾組相關聯(lián)的量中，成反比例關系的是（ ）
A．讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)
B．小明的年齡和媽媽的年齡
C．班級的出勤率一定，出勤人數(shù)和總人數(shù)
D．平行四邊的面積一定，它的底和高
4．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A．，4B．，3C．，3D．，2
5．當時，代數(shù)式的值是（ ）
A．B．7C．1D．
6．下列個式子，計算結果最小的是（ ）
A．B．C．D．
神舟十三號乘組翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，央視新聞抖音號進行全程直播，超過3000000多人次在線觀看，3000000用科學記數(shù)法表示應為 ．
8．已知有理數(shù)a，b滿足，則 ．
9．將按四舍五入法，精確到百分位的近似數(shù)是 ．
10．若與是同類項，則 ．
11．對于有理數(shù)a，b，定義，則 ．
12．當 時，多項式中不含項．
13．已知某三角形第一條邊長為，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第一條邊的2倍少．若，則這個三角形的周長為 ．
14．按如圖所示的程序計算，當輸入x的值為時，輸出的值為 ．
15．計算：．
16．合并同類項：．
17．已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，且的絕對值是3，求的值．
18．先化簡再求值：，其中，．
19．已知是關于、的七次四項式，且它的最高次項的系數(shù)是．
(1)求、的值；
(2)把這個多項式按的降冪重新排列．
20．已知代數(shù)式，，．
(1)化簡：；
(2)當時，求的值．
21．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．
(1)后兩船相距多遠？
(2)后甲船比乙船多航行多少千米？
22．“當，時，求多項式的值．．”
小明說：本題中，是多余的條件．小強馬上反對說：這不可能，不給出x、y的值，怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由．
23．在七年級活動課上，有三位同學各拿一張卡片，卡片上分別為、、三個代數(shù)式，三張卡片如圖所示，其中的代數(shù)式是未知的．
(1)若為二次二項式，則的值為__________．
(2)若的結果為常數(shù)，則這個常數(shù)是__________，此時的值為__________．
(3)當時，，求．
24．如圖所示，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形（陰影部分）拼成長方形，其中厘米，最小的正方形的邊長為x厘米．
(1) ______厘米， ______厘米（用含x的整式分別表示）：
(2)求長方形的周長（用含x的整式表示），當厘米時，求其值．

25．按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內容，學校準備訂購一批籃球和跳繩，經過市場調查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：
A方案：買一個籃球送一條跳繩；
B方案：籃球和跳繩都按定價的付款．
已知要購買籃球50個，跳繩x條（）．
(1)若按A方案購買，一共需付款 元；（用含x的代數(shù)式表示），若按B方案購買，一共需付款 元；（用含x的代數(shù)式表示）
(2)當時，請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算？
(3)當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？
26．在數(shù)軸上有理數(shù)對應的點為點，有理數(shù)對應的點為點，，兩點之間的距離表示為，記為．

(1)如圖，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為-2，，則點對應的數(shù)為________．
(2)在（1）的條件下，若點在的右側，同時點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當點運動到所在的點時，求，兩點間的距離．
(3)在（2）的條件下，若點運動到后靜止不動，點以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，求經過多長時間，．
題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分
評卷人
得分
一、選擇題（每小題2分，共12分）
評卷人
得分
二、填空題（每小題3分，共24分）
評卷人
得分
三、解答題（每小題5分，共20分）
評卷人
得分
四、解答題（每小題7分，共28分）
評卷人
得分
五、解答題（每小題8分，共16分）
評卷人
得分
六、解答題 （每小題10分，共20分）
參考答案：
1．C
解：3是正整數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是分數(shù)；
是負整數(shù)；
2．C
解：A．正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，說法錯誤，不符合題意；
B．不一定是負數(shù)，說法錯誤，不符合題意；
C．（為整數(shù)）表示一個奇數(shù)，說法正確，符合題意；
D．非負數(shù)包括零和正數(shù)，說法錯誤，不符合題意；
3．D
解：A、已經讀了的頁數(shù)未讀的頁數(shù)這本書的總頁數(shù)（一定），和一定，所以已經讀了的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)不成比例；
B、媽媽的年齡與小明的年齡差一定，所以小明的年齡和媽媽的年齡不成比例；
C、出勤人數(shù)：總人數(shù)出勤率（一定），商一定，所以出勤人數(shù)和總人數(shù)成正比例；
D、平行四邊形的底高平行四邊形的面積（一定），乘積一定，所以平行四邊形的底和高成反比例．
4．A
解：單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是、，
故選：A．
5．D
解：把代入代數(shù)式得：；
6．A
解：選項，；
選項，；
選項，；
選項，；
故最小的是，
7．解：．
8．1
解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
9．
解：將按四舍五入法，
10．6
解：與是同類項，
，，
，，
，
11．
解：∵，
∴，
12．4
解：
，
∵多項式中不含項
∴，
解得：．
13．14
解：由題意得：
第二條邊長為：，
第三條邊長為：，
這個三角形的周長為，
，
，
14．
解：時，，
時，
時，；
則輸出的值為63，
15．
解：
．
16．
解：
．
17．21或
解：由題可知，，或，
，
當時，原式，
當時，原式．
18．，
解：
，
當，時，
原式．
19．(1)，(2)．
（1）解：∵多項式是關于、的七次多項式，且最高次項的系數(shù)是，
∴，，
解得：，；
（2）根據(jù)（1）可得該多項式為：，
∴把這個多項式按的降冪重新排列為．
【點睛】本題考查多項式的次數(shù)及項的系數(shù)、降冪排列的意義．解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．
20．(1)
(2)
（1）解：∵，，
∴；
（2）解；∵，，
∴
，
當時，原式．
21．(1)200千米
(2)千米
（1）解：后兩船間的距離為：千米；
（2）解：后甲船比乙船多航行千米．
22．同意，理由見解析
解：同意．
理由：原式
．
∴多項式的值與x、y的值無關．
23．(1)(2)這個常數(shù)是，的值為(3)
（1）解：，為二次二項式，
，
（2）解：，，
的結果為常數(shù)，，解得，
則這個常數(shù)是，的值為．
（3）解：當時，，
24．(1)；
(2)厘米；厘米
（1）解：由圖可知：厘米，
厘米；
（2）解：長方形的寬為：厘米，
長為：厘米，
則長方形的周長為：厘米，
當時，（厘米）．
25．(1)
(2)購買150根跳繩時，A種方案所需要的錢數(shù)為8000元，B種方案所需要的錢數(shù)為8100元
(3)按A方案買50個籃球，剩下的100條跳繩按B方案購買，付款7800元
（1）解：A方案購買可列式：元；
按B方案購買可列式：元；
故答案為：；
（2）由（1）可知，
當，A種方案所需要的錢數(shù)為（元），
當，B種方案所需要的錢數(shù)為（元），
答：購買150根跳繩時，A種方案所需要的錢數(shù)為8000元，B種方案所需要的錢數(shù)為8100元．
（3）按A方案購買50個籃球配送50個跳繩，按B方案購買150個跳繩合計需付款：
（元）；
∵，
∴省錢的購買方案是：
按A方案買50個籃球，剩下的100條跳繩按B方案購買，付款7800元．
26．(1)2或(2)6(3)4或8
（1）設點B對應的數(shù)是b，
因為，所以，解得或．
故答案為：2或；
（2）由（1）知點B對應的數(shù)是2，
點A運動了（單位長度），
∴（秒），
∴點B向左運動了（單位長度），
則點B運動到了點，
所以A，B之間的距離是；
（3）因為，
解得或，
，
所以經過4秒或8秒．

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