親愛的同學(xué)，請(qǐng)你在答題之前，一定要仔細(xì)閱讀以下說明：
1．試題由選擇題與非選擇題兩部分組成．共150分．考試時(shí)間130分鐘．
2．將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡指定的位置．
3．試題答案全部寫在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項(xiàng)”答題．考試結(jié)束，只交答題卡．
愿你放飛思維，認(rèn)真審題，充分發(fā)揮，爭(zhēng)取交一份圓滿的答卷．
第Ⅰ卷 選擇題（共48分）
一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分．每小題有且只有一個(gè)正確答案）
1. 下列四幅圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．
故本題選：D．
2. 兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（ ）
A. 位置B. 長(zhǎng)度C. 角度D. 面積
答案：A
解析：兩個(gè)全等圖形中對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)角的角度，圖形的面積相等，可以不同的是位置．
故選A．
3. 如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是( )

A. B. C. D.
答案：D
解析：
解析：解：兩個(gè)三角形全等，
的度數(shù)是．
故選：D．
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是，
故選A．
5. 下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：等邊三角形有三條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，正五邊形由五條對(duì)稱軸，正六邊形有六條對(duì)稱軸，
∴對(duì)稱軸最多的是正六邊形，
故選D．
6. 如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中：①；②；③l垂直平分；④直線和的交點(diǎn)不一定在l上，正確的有（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
答案：B
解析：解：根據(jù)軸對(duì)稱性可得：；；直線l垂直平分；線和的交點(diǎn)一定在l上，故正確的有①、②、③，共3個(gè)，故B正確．
故選：B．
7. 在中，若，，則的值為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
答案：C
解析：解：，
，
為等邊三角形，
．
故選：C．
8. 如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）
A. SSSB. SASC. SSAD. ASA
答案：D
解析：解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，
所以，依據(jù)是ASA．
故選：D．
9. 如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中，．將點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)，和沿著角的兩邊放下，沿畫一條射線，就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：為公共邊
在和中，
，
，
就是的平分線，
故選：A
10. 在中，根據(jù)下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷與大小關(guān)系的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：A．由作圖痕跡，在上截取線段等于，則，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B．由作圖痕跡，在上延長(zhǎng)線上截取線段等于，則，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C．由作圖痕跡，作的垂直平分線，可知，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得，即，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D．由作圖痕跡，作的垂直平分線，仿照C，可知，不能說明和的大小，所以D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
11. 如圖，嘉琪任意剪了一張鈍角三角形紙片（是鈍角），他打算用折疊的方法折出的角平分線、邊上的中線和高線，能折出的是（ ）

A. 邊上的中線和高線B. 的角平分線和邊上的高線
C. 的角平分線和邊上的中線D. 的角平分線、邊上的中線和高線
答案：C
解析：解：當(dāng)與重合時(shí)，折痕是的角平分線；
當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，折疊是的中垂線，
故選：C．
12. 如圖，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：在和中，
，
，故選項(xiàng)A正確，不合題意；
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，故選項(xiàng)B正確，不合題意；
，
，故選項(xiàng)C正確，不合題意；
，
，證不出，
∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
13. 要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有，如果圓形工件恰好通過卡鉗，則此工件的外徑必是之長(zhǎng)了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件______．
答案：
解析：解：連接，如圖所示：
∵，
∴
故
故答案為：
14. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖的形狀，，則______．

答案：##103度
解析：解：由折疊的性質(zhì)可得：，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案為：
15. 數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題，如圖所示，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證為______．

答案：
解析：解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：
16. 如圖，在中，，，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，的度數(shù)是_____________．
答案：##85度
解析：解：由題意知：是線段的中垂線，是的角平分線，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案為：．
17. 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=6cm，且△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_____
答案：19cm##19厘米
解析：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∵△ABD的周長(zhǎng)為13cm，
∴AB+BD+AD= AB+BD+CD =13cm，
∵AC=6cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+CD+AC=13+6=19cm，
故答案為：19cm．
18. 在△ABC中，∠A＝80°，當(dāng)∠B＝_____時(shí)，△ABC是等腰三角形．
答案：20°或50°或80°
解析：∵，
∴①當(dāng)是頂角, 時(shí)，△ABC是等腰三角形；
②當(dāng)是頂角，∠B=（180°﹣80°）÷2=50°時(shí)，△ABC是等腰三角形；
③是頂角，∠B=180°﹣80°×2=20°時(shí)，△ABC是等腰三角形；
故答案為:80°或50°或20°
三、解答題（共8小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟．）
19. 如圖，．求證：．
答案：見解析
解析：證明：，
即．
在和中，
．
20. 如圖，在中，為其角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，的面積是，，，求的長(zhǎng)．
答案：
解析：解：為的平分線，，，
，
∵，
∴，
即，
解得：，
．
21. 如圖，已知點(diǎn)，，，一條直線上，，，．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
答案：（1）見解析 （2）
小問1詳解：
證明：∵，，，
∴，
∴，
∴；
小問2詳解：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
22. 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是．
（1）若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)．
（2）若其中一條邊的長(zhǎng)是，求另外兩條邊的長(zhǎng)．
答案：（1），，
（2），或，
小問1詳解：
解：設(shè)底邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為，
∵三角形的周長(zhǎng)是，
∴，
解得：，則，
∴這個(gè)等腰三角形的各邊的長(zhǎng)為：，，；
小問2詳解：
解：①當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為時(shí)，
則腰長(zhǎng)為：，
所以另外兩邊的長(zhǎng)為，，且符合三角形三邊關(guān)系定理；
②當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，
則底邊長(zhǎng)為：，
所以另外兩邊長(zhǎng)為，，且符合三角形三邊關(guān)系定理．
23. 如圖，．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求證：．
答案：（1）∠DAE=30°；（2）見詳解．
解析：（1）∵AB∥DE，
∴∠E=∠CAB=40°，
∵∠DAB=70°，
∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°；
（2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°，
又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°，
∴△DAE≌△CBA（ASA），
∴AD=BC．
24. 如圖，，，是上一點(diǎn)．求證：．

答案：見解析
解析：證明：連接．
，
．
又點(diǎn)．在線段的垂直平分線上，
就是線段的垂直平分線．
．
．
．
即．
25. 如圖，等邊三角形，交AC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．
（1）求證：是等邊三角形．
（2）求證：．
答案：（1）見詳解 （2）見詳解
小問1詳解：
在等邊中有：，，
∵，
∴，，
∴，
∴是等邊三角形；
小問2詳解：
∵在等邊中，，
∴是等邊的中線，
∴，
∴，
∵是等邊三角形，
∴，
∵，
∴．
26. 如圖，做一個(gè)“U”字形框架，其中，、足夠長(zhǎng)，，，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)速度之比為，當(dāng)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一瞬間同時(shí)停止，此時(shí)在射線上取點(diǎn)C，使與全等，求此時(shí)線段的長(zhǎng)是多少？

答案：或
解析：解：設(shè)，則，
∵，使與全等，可分兩種情況：
情況一：當(dāng)，時(shí)，
，，
，
解得：，
；
情況二：當(dāng)，時(shí)，
，，
，
解得：，
，
綜上所述，或．

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