1.在實(shí)數(shù)：3.14，32，2.1231223…(1和3之間的2逐次加1個(gè))， 8，4，π3，227中，無理數(shù)有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
2.下列說法中正確的是( )
A. 和數(shù)軸上一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)B. 數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示所有的實(shí)數(shù)
C. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D. 不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)
3.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+ (a+b)2的結(jié)果是( )
A. ?2a?bB. 2a?bC. ?bD. b
4.若 18與最簡二次根式 m+1能合并，則m的值為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
5.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a?5和?a+1，則a的值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 9
6.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接OE，若OA=4，S菱形ABCD=24，則OE的長為( )
A. 2B. 3C. 32D. 4
7.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且P不與點(diǎn)B、C重合.過P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，連接EF，則EF的最小值等于( )
A. 3.6B. 4.8C. 5D. 6
8.若不等式組x+a>01?x2≥x3?4無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. a>?6B. a≥?6C. aa?2x，有且僅有五個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為( )
A. 0B. ?1C. ?3D. ?7
10.某商店為了促銷一種定價(jià)為4元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款.如果小穎有44元錢，那么她最多可以購買該商品( )
A. 10件B. 11件C. 12件D. 13件
11.如圖，在長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△BEF的面積為( )
A. 6cm2
B. 7.5cm2
C. 10cm2
D. 12cm2
12.如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF//CD，交AD于F，交對角線BD于G，取DG的中點(diǎn)H，連結(jié)AH，EH，F(xiàn)H.下列結(jié)論：①∠EFH=45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD=45°；④若BEEC=2，則S△BEGS△GFH=8.其中結(jié)論正確的是( )
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ②③④
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
13.計(jì)算2 12?6 13+ 27的結(jié)果是______．
14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組4x?2y=8+a3y?2x=1的解滿足2x+y>5，則a的取值范圍是______．
15.若x，y為實(shí)數(shù)，y= x2?4+ 4?x2+1x?2，則4y?3x的平方根是______．
16.如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E.若AB=8，BC=10，則線段EF的長為 ．
17.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=6.P為對角線BD上一點(diǎn)，則PM?PN的最大值為______．
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。
18.(1)解不等式：x+12?4x?56≥1，并在數(shù)軸上表示出它的解集．
(2)解不等式組5x+2mx?1≤n有解．
(1)若不等式的解集與1?2x?4，
故答案為：a>?4．
兩方程相加得2x+y=9+a，由2x+y>5，知9+a>5，解之即可．
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
15.【答案】± 5
【解析】解：∵ x2?4與 4?x2同時(shí)成立，
∴x2?4≥04?x2≥0故只有x2?4=0，即x=±2，
又∵x?2≠0，
∴x=?2，y=1x?2=?14，
4y?3x=?1?(?6)=5，
故4y?3x的平方根是± 5．
故答案：± 5．
要求4y?3x的平方根，一要先求出x，y的值，要求x、y的值就要根據(jù)： x2?4與 4?x2同時(shí)成立，根號里的數(shù)一定是0.依此來求x、y的值．
根據(jù) x2?4與 4?x2同時(shí)成立，得到x的值是解答本題的關(guān)鍵．
16.【答案】1
【解析】解：∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=8，D為AB中點(diǎn)，
∴DF=12AB=AD=BD=4，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE/?/BC，
∵AD=DB，
∴AE=EC，
∴DE=12BC=5，
∴EF=DE?DF=5?4=1，
故答案為：1．
根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=12AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE/?/BC，進(jìn)而可得DE=5，由EF=DE?DF可得答案．
本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用其判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】2
【解析】解：如圖所示，以BD為對稱軸作N的對稱點(diǎn)N′，連接PN′，MN′，
根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知，PN=PN′，N′為OC的中點(diǎn)，
∴PM?PN=PM?PN′≤MN′，
當(dāng)P，M，N′三點(diǎn)共線時(shí)，取“=”，
過O作OE⊥BC于點(diǎn)E，可得BE=CE，
∵BM=6，BC=AB=8，
∴MN′為△OEC的中位線，
∴MN′/?/OE/?/AB/?/CD，∠CMN′=90°，
∵∠N′CM=45°，
∴△N′CM為等腰直角三角形，CM=MN′，
∵正方形邊長為8，BM=6，
∴CM=BC?BM=8?6=2，
∴CM=MN′=2，
即PM?PN的最大值為2，
故答案為：2．
以BD為對稱軸作N的對稱點(diǎn)N′，連接PN′，MN′，依據(jù)PM?PN=PM?PN′≤MN′，可得當(dāng)P，M，N′三點(diǎn)共線時(shí)，取“=”，過O作OE⊥BC于點(diǎn)E，即可得出MN′/?/OE/?/AB/?/CD，∠CMN′=90°，得到△N′CM為等腰直角三角形，即可得到CM=MN′=2．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決即可．
18.【答案】解：(1)去分母得：3(x+1)?(4x?5)≥6，
去括號得：3x+3?4x+5≥6，
移項(xiàng)得：3x?4x≥6?3?5，
合并同類項(xiàng)得：?x≥?2，
系數(shù)化為1得：x≤2，
解集在數(shù)軸上表示出來為：
；
(2)5x+2

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