【第五、六章】A卷(共100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1. 某城市市區(qū)人口 x 萬人,市區(qū)綠地面積50萬平方米,平均每人 擁有綠地 y 平方米,則 y 與 x 之間的函數(shù)表達式為( C?。?br/>2. 如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體,其主視圖是 ( A?。?br/>5. 如圖,正方體 ABCD - EFGH ,點 I , J , K , L 均為棱的中 點.若將正方體 ABCD - EFGH 沿平面 IJKL 切割,去掉一個三棱 柱后,形成一個新的幾何體.則其左視圖為( C?。?br/>8. 如圖,在平面直角坐標系中,點 P (2,2)是一個光源,木 桿 AB 兩端的坐標分別為(0,1),(3,1),則木桿 AB 在 x 軸 上的投影A'B'的長為( D )
那么,當電阻 R =55 Ω時,電流 I = ?A.
10. 如圖是某數(shù)學興趣小組設計用手電筒來測量某古城墻高度的 示意圖,在點 P 處放一水平的平面鏡,光線從點 A 出發(fā)經平面鏡 反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端 C 處,已知 AB ⊥ BD , CD ⊥ BD ,且測得 AB =4 m, BP =6 m, PD =12 m,那么該古城墻 CD 的高度是 ?m.
a < b < c < d  
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14. (本小題滿分12分,每題6分)(1)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體,分別畫出你 所看到的幾何體的形狀圖.
16. (本小題滿分8分)如圖,在路燈下,甲的身高如圖中線段 AB 所示,他在地面上的影子如圖中線段 AC 所示,乙的身高如 圖中線段 FG 所示,路燈 M 在線段 DE 上.(1)請你確定路燈 M 所在的位置,并畫出表示乙在燈光下形成 的影子線段;
解:(1)如圖所示,路燈 M , FN 即為所求.
(2)如果燈距離地面12 m,乙的身高1.6 m,乙與燈桿的距離 為6.5 m,請求出乙影子的長度.
解:(2)∵直線 AC 的函數(shù)表達式為 y =- x +5,∴可設 D ( x ,- x +5).如圖,過點 D 作 DM ⊥ x 軸,垂足為 M ,過 D ' 作 D ' N ⊥ x 軸,垂足為 N . 易得△D'NO≌△ OMD ,∴D'N= OM = x , NO = DM =- x +5.
解:(3)由題意,得 AB =6, BC =8,∴ AC =10.①當 AP = AE =5時, P ( m ,5), E ( m +3,4).∵點 P , E 在反比例函數(shù)圖象上,∴5 m =4( m +3).∴ m =12.
B卷(共50分)一、填空題(每小題4分,共20分)
19. 某圓柱體的實物圖和它的主視圖如圖所示.若 AB =6, BC = 4,則該圓柱體的側面積為 (結果保留π).
【解析】由主視圖可知,圓柱體的高 AB =6,底面圓的直徑 BC =4,∴該圓柱體的側面積為4π×6=24π.故答案為24π.
21. 如圖,在斜坡的底部有一鐵塔 AB ,點 B是 CD 的中點, CD 是水平的,在陽光的照射下,塔影 DE 留在坡面上.已知鐵塔底座寬 CD =12 m,塔影長 DE =24 m,小明和小華的身高都是1.6 m,同一時刻,小明站在點 E 處,影子在坡面上,小華站在平地 上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2 m和1 m,則塔高 AB 為 ?m.
【解析】如圖,設 BB '交直線 CD 于點 E ,過點 E 作 EG ⊥ BD 于 G ,過 B '作 B ' F ⊥ BD 于點 F . ∵點 B 與點 B '關于直線 CD 對稱,∴ CD 垂直平分 BB '.
即點 E 為 BB '的中點, EB = EB '.∵ EG ⊥ BD , B ' F ⊥ BD ,∴ EG ∥ B ' F .
二、解答題(共30分)24. (本小題滿分8分)把邊長為1 cm的10個相同正方體擺成如 圖所示的幾何體. (1)求該幾何體的體積和表面積;
解:(1)該幾何體的體積為10 cm3,表面積為2×(6+6+6)×1+2=38(cm2).
(2)如果在這個幾何體上再添加 n 個相同的正方體,并保持這 個幾何體的左視圖和俯視圖不變,求 n 的最大值.
解:(2)要保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不 變,最多可以放4個正方體,故 n 的最大值為4.
25. (本小題滿分10分)【操作與研究】如圖1,△ ABC 被平行 于 CD 的光線照射, CD ⊥ AB 于點 D , AB 在投影面上.
(1)圖中線段 AC 的投影是 ,線段 BC 的投影是 ?;
(2)若∠ ACB =90°,求證: AC2= AD · AB (這個結論我們稱 之為射影定理);
【驗證與應用】(3)如圖2,正方形 ABCD 的邊長為15,點 O 是對角線 AC , BD 的交點,點 E 在 CD 上,過點 C 作 CF ⊥ BE ,垂足為 F ,連接 OF ,請運用射影定理求證:△ BOF ∽△ BED .
解:(2)如圖1,過點 P 作 OP 的垂線,與 OA 的延長線交于 點 F ,過點 P 作 y 軸的平行線,與 x 軸的交點為點 G ,過點 F 作 x 軸的平行線,與直線 GP 的交點為點 H .

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