一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.直線 3x?y?1=0的傾斜角大小( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
2.已知直線過(guò)點(diǎn)(?1,2)且與直線2x?3y+4=0垂直，則該直線方程為( )
A. 3x+2y?1=0B. 2x+3y?1=0C. 3x+2y+1=0D. 2x+3y+1=0
3.若方程x2+y2+4mx?2y+4m2?m=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. m0)，直線y=? 33x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B.若以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，使得△ABP和△ABC的面積相等，則m=( )
A. 5 3B. 3 3C. 5 32D. 2 3
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若直線y=kx+1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則k=±1
B. 若過(guò)點(diǎn)M(?2,m)，N(m,4)的直線的斜率是2，則m=2
C. 兩平行直線x+2y?1=0與x+ay+b=0之間的距離為 55，則b=0或b=?2
D. 直線y=2x關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線為y=12x
10.已知點(diǎn)M在圓O：x2+y2=4外，以線段OM為直徑的圓和圓O交于P，Q兩點(diǎn)，則( )
A. 直線MP與圓O相切
B. 當(dāng)MP⊥MQ時(shí)，PQ=2 2
C. 當(dāng)MP⊥MQ時(shí)，點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2=10
D. 當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)時(shí)，直線PQ的方程為x+2y?2=0
11.已知直線l：kx?y+2=0與圓C：(x?2)2+(y?4)2=16交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，則( )
A. |AB|的最小值為2 2B. △AOE面積的最大值為6
C. 存在定點(diǎn)Q，使得|MQ|為定值D. |OA+OB|有最小值為2 10?2 2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若直線l：x?2y+m?1=0在y軸上的截距為12，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____．
13.已知圓C：x2+y2?2ax+2ay+2a2?25=0(a>0)與圓O：x2+y2=4有且僅有一條公切線，則該公切線方程為_(kāi)_____．
14.“出租車幾何”或“曼哈頓距離”(Man?attan Distance)是由十九世紀(jì)的赫爾曼?閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯，是種被使用在幾何度量空間的幾何學(xué)用語(yǔ).在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)，定義它們之間的“曼哈頓距離”為||AB||=|x1?x2|+|y1?y2|.已知點(diǎn)P(1,1)，若點(diǎn)Q滿足||PQ||=4，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l1：kx?y=0，直線l2：(2k?1)x+(k?1)y?7k+4=0．
(1)若直線l1//l2，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)求證：直線l2過(guò)定點(diǎn)C，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(3)當(dāng)k=2時(shí)，設(shè)直線l1，l2交點(diǎn)為A，過(guò)A作x軸的垂線，垂足為B，求點(diǎn)A到直線BC的距離d．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=x2?(a+2)x+2a(a∈R)．
(1)解關(guān)于x的不等式組f(x)>0x>0；
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)該三點(diǎn)的圓與y軸相切，求a的值．
17.(本小題15分)
已知圓C的圓心在直線x?y=0上，且與x軸相切，直線2x?y=0被圓C截得的弦長(zhǎng)為4 55．
(1)求圓C的方程；
(2)若直線l與圓C相切，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)(a>2,b>2)．
①寫(xiě)出a關(guān)于b的表達(dá)式；
②求△AOB面積的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的直線l的方程．
18.(本小題17分)
已知A(?1,0)，B(?4,0)，點(diǎn)P滿足|PB|=2|PA|．
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C；
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線l交軌跡C于點(diǎn)M，N，交y軸于點(diǎn)Q．
①若|AM|=2|AN|，求直線l的方程；
②若QM=λMA,QN=μN(yùn)A，試探究λ+μ是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
19.(本小題17分)
規(guī)定：在桌面上，用母球擊打目標(biāo)球，使目標(biāo)球運(yùn)動(dòng)，球的位置是指球心的位置，球A是指該球的球心點(diǎn)A.兩球碰撞后，且標(biāo)球在兩球的球心所確定的直線上運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向是指目標(biāo)球被母球擊打時(shí)，母球球心所指向目標(biāo)球球心的方向.所有的球都簡(jiǎn)化為平面上半徑為1的圓，且母球與目標(biāo)球有公共點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)球就開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系，解決下列問(wèn)題：

(1)如圖1，設(shè)母球A的位置為(0,?2)，目標(biāo)球B的位置為(4,0)，要使目標(biāo)球B向C(10,6)處運(yùn)動(dòng)，求母球A的球心運(yùn)動(dòng)的直線方程；
(2)如圖2，若母球A的位置為(0,2)，目標(biāo)球B的位置為(4,0)，讓母球A擊打目標(biāo)球B后，能否使目標(biāo)球B向C(10,6)處運(yùn)動(dòng)？
(3)如圖3，設(shè)母球A的位置為(0,0)，目標(biāo)球B的位置為(4,0)，能使目標(biāo)球B向D(a,6)處運(yùn)動(dòng)或E(10,b)處運(yùn)動(dòng)，求a，b的取值范圍.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
參考答案
1.B
2.A
3.C
4.A
5.D
6.C
7.B
8.A
9.CD
10.ABD
11.BCD
12.2
13.x?y+2 2=0
14.16 2
15.(1)解：∵直線l1：kx?y=0，直線l2：(2k?1)x+(k?1)y?7k+4=0，
直線l1//l2，
∴2k?1k=k?1?1，
解得k=?1± 52．
(2)證明：∵直線l2：(2k?1)x+(k?1)y?7k+4=0，
∴(2x+y?7)k?(x+y?4)=0，
由2x+y?7=0x+y?4=0，得x=3，y=1，
∴直線l2過(guò)定點(diǎn)C(3,1)．
(3)當(dāng)k=2時(shí)，直線l1：2x?y=0，直線l2：3x+y?10=0，
解方程組2x?y=03x+y?10=0，得x=2，y=4，A(2,4)，
過(guò)A作x軸的垂線，垂足為B，∴B(2,0)，
∴直線BC的方程為：yx?2=13?2，即x?y?2=0，
∴點(diǎn)A(2,4)到直線BC的距離d=|2?4?2| 1+1=2 2．
16.解：(1)不等式組為(x?2)(x?a)>0,x>0,
①當(dāng)a>2時(shí)，x>a或x0,
∴x>a或02或0

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案），共8頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）（含答案），共9頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

[數(shù)學(xué)]2024～2025學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二(上)學(xué)情調(diào)研試卷(9月份)(有答案)：

這是一份[數(shù)學(xué)]2024～2025學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二(上)學(xué)情調(diào)研試卷(9月份)(有答案)，共8頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

[數(shù)學(xué)]江蘇省南通市海門中學(xué)2024～2025學(xué)年高二上學(xué)期9月學(xué)情調(diào)研試題(有答案)

[數(shù)學(xué)]江蘇省南通市海門中學(xué)2024～2025學(xué)年高二上學(xué)期9月學(xué)情調(diào)研試題(有答案)
2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高一（下）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含答案）
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二下學(xué)期6月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二下學(xué)期6月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題含答案
2020-2021學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部