1.已知集合U={1,3,5,7,9,11}，A={1,3,9}，B={3,5,9,11}，則(?UA)∩B=( )
A. {3,9}B. {5,11}C. {1,5,7,11}D. {3,5,7,9,11}
2.若x∈R，下列選項(xiàng)中，使“x2c>bD. b>c>a
6.lg932?lg6427+lg92?lg4 27=( )
A. 94B. 2C. 138D. 2924
7.已知cs(α+π6)=35，則sin(2α?π6)=( )
A. ?4925B. ?2425C. ?725D. 725
8.已知f(x)=x+4x，g(x)=x3?3x+8?a，若對(duì)?x1∈[1,3]，總?x2∈[1,3]，使f(x1)=g(x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. [2,21]B. [53,21]C. [1,22]D. [11,22]
9.已知函數(shù)f(x)=|3x?1|,x≤2x2?10x+24,x>2，函數(shù)g(x)=3f2(x)?(m+3)f(x)+m有6個(gè)零點(diǎn)，則非零實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. (?3,0)∪{2，4}B. (3,24)
C. [2,16)D. [3,24)
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。
10.已知i是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)5(4+i)22+i的結(jié)果為______．
11.已知a與b是兩個(gè)不共線的向量，OA=a?b，OB=2a+b，OC=λa+μb，若A，B，C三點(diǎn)共線，則2λ?μ= ______．
12.如果關(guān)于x的不等式2kx2+kx?380，且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny?1=0(mn>0)上，則1m+4n的最小值為______．
14.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π3).給出下列結(jié)論：
①f(x)的最小正周期為π；
②f(x)在[?π3,π12]上單調(diào)遞增；
③把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)y=f(x)的圖象．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．
15.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=6，且AD=λBC，AD?AB=?2，則實(shí)數(shù)λ的值為______，若M，N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，且|MN|=1，則DM?DN的最小值為______．
三、解答題：本題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題15分)
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知a=2 2,b=5,c= 13．
(1)求角C的大??；
(2)求sinA的值；
(3)求sin(2A+π6)的值．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=sinxcsx+cs2x，x∈R，下列命題中：
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)函數(shù)f(x)最大值；
(3)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．
18.(本小題15分)
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知a=5，b=11，csC=35．
(1)求c的值；
(2)求△ABC的面積；
(3)求sin(A?C)的值．
19.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=3x2?6x2lnx?c其中c為常數(shù)．
(1)當(dāng)c=0時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若對(duì)任意x>0，不等式4c2≥f(x)恒成立，求c的取值范圍．
20.(本小題15分)
已知a∈R，函數(shù)f(x)=13x3?12(a?1)x2?ax?3，g(x)=x?2lnx．
(1)若函數(shù)f(x)的減區(qū)間是(?1,4)，求a的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性；
(3)若方程g(x)?b=0在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.A
9.B
10.38+i
11.3
12.(?3,0]
13.6+4 2
14.①②
15.16 474
16.解：(1)由余弦定理以及a=2 2，b=5，c= 13，
則csC=a2+b2?c22ab=8+25?132×2 2×5= 22，
∵C∈(0,π)，
∴C=π4；
(2)由正弦定理，以及C=π4，a=2 2，c= 13，
可得sinA= asinCc=2 2× 22 13=2 1313；
(3)由a

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