重慶市萬(wàn)州國(guó)本中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份重慶市萬(wàn)州國(guó)本中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為1.5，2，3，則下列線(xiàn)段中，不能與它們組成比例線(xiàn)段的是（ ）
A．lB．2.25C．4D．2
2、（4分）如圖，過(guò)正方形的頂點(diǎn)作直線(xiàn)，點(diǎn)、到直線(xiàn)的距離分別為和，則的長(zhǎng)為( )
A．B．C．D．
3、（4分）已知一組數(shù)據(jù)2、x、7、3、5、3、2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．2B．2.5C．3D．5
4、（4分）點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線(xiàn)段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線(xiàn)段PE,連接BE,則∠CBE等于（ ）
A．75°B．60°C．30°D．45°
5、（4分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是（ ）
A．-3B．-5C．-7D．-9
6、（4分）下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖中的圖象（折線(xiàn)ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直道上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：
①汽車(chē)共行駛了120千米；
②汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；
③汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)；
④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少．
其中正確的說(shuō)法有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8、（4分）五邊形的內(nèi)角和是( )
A．180°B．360°C．540°D．720°
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為
。
10、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________.
11、（4分）如圖，點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上的點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC交y軸于點(diǎn)E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k的值為_(kāi)____．
12、（4分）把直線(xiàn)y=﹣2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線(xiàn)AB的解析式為_(kāi)_____．
13、（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，的面積為.
（1）求和的值.
（2）直線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).
①若，求點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于，求的值.
15、（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．
16、（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．
17、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.
（1）將沿軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的.
（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的；直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
（3）作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的，并直接寫(xiě)出的坐標(biāo).
18、（10分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)，設(shè)甲與A地相距y甲(km)，乙與A地相距y乙(km)，甲離開(kāi)A地的時(shí)間為x(h)，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)甲的速度是_____km/h；
(2)當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與A地相距_____km．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，四邊形是矩形 ,是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，;若,則 = ________ .
20、（4分）函數(shù)y=與y=k2x（k1，k2均是不為0的常數(shù)）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
21、（4分）不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．
22、（4分）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．
23、（4分）如圖，直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)的解析式；
（2）在線(xiàn)段上找一點(diǎn)，使得，線(xiàn)段與相交于點(diǎn)．
①求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②點(diǎn)在軸上，且，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為 ．
25、（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長(zhǎng)．
26、（12分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．
（1）求CD，AD的值；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
對(duì)于四條線(xiàn)段a、b、c、d，如果其中兩條線(xiàn)段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線(xiàn)段的比相等，如 ab=cd（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線(xiàn)段是成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段．據(jù)此求解可得．
【詳解】
解：A．由1×3=1.5×2知1與1.5，2，3組成比例線(xiàn)段，此選項(xiàng)不符合題意；
B．由1.5×3=2.25×2知2.25與1.5，2，3組成比例線(xiàn)段，此選項(xiàng)不符合題意；
C．由1.5×4=3×2知4與1.5，2，3組成比例線(xiàn)段，此選項(xiàng)不符合題意；
D．由1.5×3≠2×2知2與1.5，2，3不能組成比例線(xiàn)段，此選項(xiàng)符合題意；
故選：D
本題主要考查了成比例線(xiàn)段的關(guān)系，判定四條線(xiàn)段是否成比例，只要把四條線(xiàn)段按大小順序排列好，判斷前兩條線(xiàn)段之比與后兩條線(xiàn)段之比是否相等即可，求線(xiàn)段之比時(shí)，要先統(tǒng)一線(xiàn)段的長(zhǎng)度單位，最后的結(jié)果與所選取的單位無(wú)關(guān)系．
2、A
【解析】
先證明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=1，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2，由此可得AC長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AC，∠ABC=90°．
∵∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBF=90°，
∴∠EAB=∠CBF．
又∠AEB=∠CFB=90°，
∴△ABE≌BCF（AAS）．
∴BE=CF=1．
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=＝=2．
則AC=AB=2．
故選A．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)全等轉(zhuǎn)化線(xiàn)段使其劃歸于一直角三角形中，再利用勾股定理進(jìn)行求解．
3、C
【解析】
根據(jù)眾數(shù)定義首先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法，求出中位數(shù).
【詳解】
解：數(shù)據(jù)2，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，說(shuō)明2出現(xiàn)的次數(shù)最多，x是未知數(shù)時(shí)2，3，均出現(xiàn)兩次，.x=2.
這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.處于中間位置的數(shù)是3，因而的中位數(shù)是3.
故選：C.
本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.
4、D
【解析】
過(guò)E作AB的延長(zhǎng)線(xiàn)AF的垂線(xiàn)，垂足為F，可得出∠F為直角，又四邊形ABCD為正方形，可得出∠A為直角，進(jìn)而得到一對(duì)角相等，由旋轉(zhuǎn)可得∠DPE為直角，根據(jù)平角的定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形ADP中，根據(jù)兩銳角互余得到一對(duì)角互余，根據(jù)等角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP與三角形PEF全等，根據(jù)確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的邊長(zhǎng)相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代換可得出EF=BF，即三角形BEF為等腰直角三角形，可得出∠EBF為45°，再由∠CBF為直角，即可求出∠CBE的度數(shù)．
【詳解】
過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AF，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則∠F=90°，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，
由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90°，
∴∠APD+∠EPF=90°，
∴∠ADP=∠EPF，
在△APD和△FEP中，
∵，
∴△APD≌△FEP（AAS），
∴AP=EF，AD=PF，
又∵AD=AB，
∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，
∴AP=BF，
∴BF=EF，又∠F=90°，
∴△BEF為等腰直角三角形，
∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，
則∠CBE=45°．
故選D．
此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，其中作出相應(yīng)的輔助線(xiàn)是解本題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
將代入函數(shù)解析式即可求出.
【詳解】
解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，
故選C.
本題考查函數(shù)值的意義，將x的值代入函數(shù)關(guān)系式按照關(guān)系式提供的運(yùn)算計(jì)算出y的值即為函數(shù)值．
6、A
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可判斷.
【詳解】
解：A、=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；
B、是最簡(jiǎn)二次根式；
C、是最簡(jiǎn)二次根式；
D、是最簡(jiǎn)二次根式.
故本題選擇A.
掌握判斷最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是解本題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到①錯(cuò)誤；根據(jù)s不變時(shí)為停留時(shí)間判斷出②正確；根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間列式計(jì)算即可判斷出③正確；再根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義判斷出④錯(cuò)誤．
【詳解】
①由圖可知，汽車(chē)共行駛了120×2=240千米，故本小題錯(cuò)誤；
②汽車(chē)在行駛途中停留了2-1.5=0.5小時(shí)，故本小題正確；
③汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為
千米/時(shí)，故本小題正確；
④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛離出發(fā)地越來(lái)越近，是勻速運(yùn)動(dòng)，故本小題錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說(shuō)法有②③共2個(gè)．
故選：B．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為：，且n為整數(shù)，求出五邊形的內(nèi)角和是多少度即可．
【詳解】
解：五邊形的內(nèi)角和是：
(5﹣2)×180°
＝3×180°
＝540°
故選：C．
此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確n邊形的內(nèi)角和為：，且n為整數(shù)．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、20。
【解析】
先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解：
根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。
①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，
∵4+4=8，∴不能組成三角形，
②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20。
所以，三角形的周長(zhǎng)為20。
10、4.8
【解析】
【分析】連接AP，由題意知四邊形AFPE是矩形，由矩形的性質(zhì)知EF=AP，所以當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，根據(jù)垂線(xiàn)段最短進(jìn)行解答即可．
【詳解】如圖，連接AP，
由題意知，四邊形AFPE是矩形，則有AP=EF，
當(dāng)EF取最小值時(shí)，則AP也取最小值，
∴當(dāng)AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時(shí)，即AP⊥BC時(shí)，AP有最小值，此時(shí)EF有最小值，
由勾股定理知BC==10，
∵S△ABC=AB?AC=BC?AP，
∴AP=4.8，
即EF的最小值是4.8，
故答案為：4.8.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線(xiàn)段最短等，正確分析是解題的關(guān)鍵.
11、1．
【解析】
設(shè)A（m，），則B（﹣mk，），設(shè)AB交y軸于M，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到AM和MB的比值，即可求解.
【詳解】
解：設(shè)A（m，），則B（﹣mk，），設(shè)AB交y軸于M．
∵EM∥BC，
∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，
∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，
∴k＝1，
故答案為1．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵是利用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解題.
12、y=-2x+1
【解析】
分析：由題意知，直線(xiàn)AB的斜率，又已知直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．
詳解：∵直線(xiàn)AB是直線(xiàn)y=-2x平移后得到的，
∴直線(xiàn)AB的k是-2（直線(xiàn)平移后，其斜率不變）
∴設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y-y0=-2（x-x0） ①
把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得
y=-2x+（2m+n） ②
∵2m+n=1 ③
把③代入②，解得y=-2x+1
即直線(xiàn)AB的解析式為y=-2x+1．
點(diǎn)睛：本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線(xiàn)平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答．
13、3
【解析】
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，可知到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，因此可知P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3.
故答案為3.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1），；（2）①；②.
【解析】
(1)根據(jù)題意將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可.
(2) ①將，將代入即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)
②將代入求得點(diǎn)，得出E的橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)中計(jì)算即可
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意可知：的面積=k，
又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0，則k=8
將k=8和代入反比例函數(shù)即可得m=4
（2）①若，將代入，可得點(diǎn).
②將代入，可得點(diǎn)，則.
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：.
點(diǎn)E在直線(xiàn)上，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，
點(diǎn)的反比例函數(shù)上，.
解得：，（舍去）
.
本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
15、﹣1≤x＜3，數(shù)軸上表示見(jiàn)解析
【解析】
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
【詳解】
解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
則不等式組的解集為，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長(zhǎng)度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．
【詳解】
解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，
∴三角形ABC為等邊三角形，
∴AC＝AB＝10；
∴AO＝5，
∴BO＝＝5
∴BD＝10
∴菱形ABCD的面為S＝
本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．
17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；；（3）見(jiàn)解析；.
【解析】
（1）圖形的平移時(shí)，我們只需要把三個(gè)頂點(diǎn)ABC,按照點(diǎn)的平移方式，平移得到新點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即為平移后的.
（2）首先只需要畫(huà)出B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，然后順次連接各點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)過(guò)后的，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可；
（3）首先依次畫(huà)出點(diǎn)ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可得到，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可.
【詳解】
解：（1）如圖所示；
（2）如圖所示，由圖可知；
（3）如圖所示，由圖可知.
本題的解題關(guān)鍵是：根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即是變化后的圖形；這里需要注意的是運(yùn)用點(diǎn)的平移時(shí)，橫坐標(biāo)滿(mǎn)足“左（移）減右（移）加”，縱坐標(biāo)滿(mǎn)足“下（移）減上（移）加；旋轉(zhuǎn)時(shí)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，再進(jìn)行畫(huà)圖.
18、（1）V甲=60km/h （2）y乙=90x-90 （3）220
【解析】
（1）根據(jù)圖象確定出甲的路程與時(shí)間，即可求出速度；
（2）利用待定系數(shù)法確定出y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式即可；
（3）求出乙距A地240km時(shí)的時(shí)間，加上1，再乘以甲的速度即可得到結(jié)果．
【詳解】
（1）根據(jù)圖象得：360÷6=60km/h；
（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，設(shè)y乙=kx+b，
把（1，0）與（5，360）代入得： ，
解得：k=90，b=-90，
則y乙=90x-90；
（3）∵乙與A地相距240km，且乙的速度為360÷（5-1）=90km/h，
∴乙用的時(shí)間是240÷90=h，
則甲與A地相距60×（+1）=220km.
此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清圖象中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
分析：由矩形的性質(zhì)得出∠BCD=90°，AB∥CD，AD∥BC，證出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性質(zhì)得出∠ACF=2∠FEA，設(shè)∠ECD=x，則∠ACF=2x，∠ACD=3x，由互余兩角關(guān)系得出方程，解方程即可．
詳解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BCD=90°，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，
∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，
∴∠ACF=2∠FEA，
設(shè)∠ECD=x，則∠ACF=2x，
∴∠ACD=3x，
∴3x+21°=90°，
解得：x=23°.
故答案為：23°．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
20、 (-1，-2)
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，由一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，得出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”這一結(jié)論得出答案．
【詳解】
∵正比例函數(shù)y=k2x與反比例函數(shù)數(shù)y=的圖象都是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，
∴他們的交點(diǎn)A與點(diǎn)B也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∵A（1，2）
∴B（-1，-2）
故答案為：（-1，-2）
考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，掌握“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)的縱橫坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”是前提．
21、
【解析】
∵在不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，
∴從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.
考點(diǎn)：概率公式.
22、且
【解析】
分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，
去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，
解得：，
∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，
∴ 且 ，
解得：a≥1 且a≠4 ．
23、（，-4）
【解析】
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，由點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)可得b=-4，D（-a，0），根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得A（-a，4），根據(jù)A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)可得AD⊥x軸，根據(jù)△ABD的面積公式列方程可求出a值，即可得點(diǎn)B坐標(biāo).
【詳解】
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，
∵點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，
∴b=-4，D（-a，0），
∵直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=交于A、B兩點(diǎn)，
∴A（-a，4），
∴AD⊥x軸，AD=4，
∵△ABD的面積為6，
∴S△ABD=AD×2a=6
∴a=，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（，-4）
本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的雙曲線(xiàn)，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性表示出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）直線(xiàn)的解析式為；（2）①，，②滿(mǎn)足條件的的值為8或．
【解析】
（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．
（2）①連接AD，利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線(xiàn)DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)E坐標(biāo)即可．
②如圖1中，將線(xiàn)段FD繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據(jù)全等三角形，分兩種情形分別求解即可．
【詳解】
（1）直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，
，，
點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，
，
，則，
設(shè)直線(xiàn)的解析式為即，
解得，
故直線(xiàn)的解析式為．
（2）①連接．
點(diǎn)是直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)，故聯(lián)立，
解得，即．
，故，且，
，，
，
，，
即，可求直線(xiàn)的解析式為，
點(diǎn)是直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)，
故聯(lián)立，解得，
即，．
②如圖1中，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作軸于，軸于．
則，
，，
，，
直線(xiàn)的解析式為，
設(shè)直線(xiàn)交軸于，則，
，
．
作，則，
可得直線(xiàn)的解析式為，
，
，
綜上所述，滿(mǎn)足條件的的值為8或．
本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)求線(xiàn)段長(zhǎng)度證全等，靈活運(yùn)用一次函數(shù)以及全等是解題的關(guān)鍵.
25、3
【解析】
根據(jù)AD⊥BC得出∠ADB=∠ADC=90°，然后得出RT△BDF和RT△ADC全等，從而得出AD=BD=3，然后根據(jù)Rt△ABD的勾股定理求出AB的長(zhǎng)度.
【詳解】
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△BDF和RT△ADC中，
∴RT△BDF≌RT△ADC（HL）
∴AD=BD=3
在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2
AB2= 32+32
AB=3
考點(diǎn)：(1)、三角形全等；(2)、勾股定理
26、（1）12，16；（2）△ABC為直角三角形，理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）在直角三角形中，應(yīng)用勾股定理求值即可；
（2）先計(jì)算出AC2+BC2=AB2，即可判斷出△ABC為直角三角形．
【詳解】
解：（1）∵CD⊥AB，
∴△BCD和△ACD都是直角三角形，
∴CD==12，
AD==16；
（2）△ABC為直角三角形，
理由：∵AD=16，BD=1，
∴AB=AD+BD=16+1=25，
∵AC2+BC2=202+152=625=252=AB2，
∴△ABC為直角三角形．
考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記勾股定理以及勾股定理的逆定理．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人