一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列函數(shù)中，隨的增大而減少的函數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列計(jì)算正確的是
A．B．
C．D．
3、（4分）如圖,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB,BC于點(diǎn)E,F;再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)H,作射線BH,交DC于點(diǎn)G,則DG的長(zhǎng)為( )
A．1B．1C．3D．2
4、（4分）在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1
5、（4分）已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）
A．∠DAE＝∠BAEB．∠DEA＝ ∠DABC．DE＝BED．BC＝DE
6、（4分）如圖，中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到出，與相交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）甲、乙、兩、丁四名同學(xué)在三次階段考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的方差分別為，，，，則這四名同學(xué)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）
A．a(chǎn)2+1B．a(chǎn)2-6a+9C．x2+5yD．x2-5y
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD=________ ．
10、（4分）己知某汽車(chē)油箱中的剩余油量y（升）與該汽車(chē)行駛里程數(shù)x（千米）是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)汽車(chē)加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時(shí)，該汽車(chē)已行駛了____千米
11、（4分）______.
12、（4分）若，則＝_____．
13、（4分）如圖，正方形中,,點(diǎn)在邊上，且；將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連結(jié)，下列結(jié)論：①.；②.；③. .其中，正確的結(jié)論有__________________.（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在圖1，圖2中，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的中點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）
（1）在圖1中，以BC為一邊畫(huà)△PBC，使△PBC的面積等于矩形ABCD的面積．
（2）在圖2中，以BE、ED為鄰邊畫(huà)?BEDK．
15、（8分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，試求OA，OB的長(zhǎng)．
16、（8分）如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.交于點(diǎn)，，連接.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù).
17、（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；
(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)將勝出？說(shuō)明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？
18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，BD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，連接CD，交BE于點(diǎn)F.
求證：BE垂直平分CD．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）你喜歡足球嗎？下面是對(duì)耒陽(yáng)市某校八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：
則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是________．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊一條動(dòng)直線分別與將于點(diǎn)，且將矩形分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)到動(dòng)直線的距離的最大值為_(kāi)_________.
21、（4分）如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．
22、（4分）如圖，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D為AC邊上一點(diǎn)，且AD＝6，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到DF，若F恰好在BC邊上，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____．
23、（4分）已知x=， ，則x2+2xy+y2的值為_(kāi)____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E（2，4）分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD＝5，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25、（10分）小明八年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>（1）計(jì)算小明該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)．
（2）如果按平時(shí)占20%，期中占30%，期末占50%計(jì)算學(xué)期的總評(píng)成績(jī)． 請(qǐng)計(jì)算出小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)．
26、（12分）某公司第一季度花費(fèi)3000萬(wàn)元向海外購(gòu)進(jìn)A型芯片若干條，后來(lái)，受?chē)?guó)際關(guān)系影響，第二季度A型芯片的單價(jià)漲了10元/條，該公司在第二季度花費(fèi)同樣的錢(qián)數(shù)購(gòu)買(mǎi)A型芯片的數(shù)量是第一季度的80%，求在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)。
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可．
【詳解】
A、B、C選項(xiàng)中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，
D選項(xiàng)y=-2x+8中，k=-2＜0，y隨x的增大而減少．
故選D．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>2、D
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.
【詳解】
解：A、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；
B、=2，故錯(cuò)誤；
C、=，故錯(cuò)誤；
D、==2，故正確.
故選D.
本題考查了二次根式的四則運(yùn)算.
3、C
【解析】
利用基本作圖得到BG平分∠ABC，再證明△BCG為等腰直角三角形得到GC=CB=4，從而計(jì)算CD-CG即可得到DG的長(zhǎng)．
【詳解】
由圖得BG平分∠ABC，
∵四邊形ABCD為矩形，CD=AB=7，
∴∠ABC=∠B=，
∴∠CBG=，
∴△BCG為等腰直角三角形，
∴GC=CB=4，
∴DG=CD?CG=7?4=3.
故選：C.
本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到GC=CB=4.
4、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．
【詳解】
解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，
即可得k﹣1＞0，
解得k＞1．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．
5、C
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【詳解】
解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、無(wú)法證明DE＝BE，故本選項(xiàng)符合題意；
D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選B．
本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．
【詳解】
∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C
∴AC=A′C,∠ACA′=40°,∠BAC=∠B′A′C=90°，
∴∠AA′C=70°=∠A′AC
∴∠B′A′A=∠B′A′C?∠AA′C=20°
故選C.
此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC.
7、B
【解析】
根據(jù)方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，即可得到答案．
【詳解】
解：∵，，，，
∴＜＜＜，
∴成績(jī)最穩(wěn)定的是乙．
故選：B．
本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．
8、B
【解析】
根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．
【詳解】
A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；
B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；
故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、30°
【解析】
分析：判斷△ABE是頂角為150°的等腰三角形，求出∠EBA的度數(shù)后即可求解.
詳解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ABD＝45°.
因?yàn)椤鰽DE是等邊三角形，所以AD＝AE，∠DAE＝60°，
所以AB＝AE，∠BAE＝150°，所以∠EBA＝(180°－150°)＝15°，
所以∠EBD＝∠ABD－∠EBA＝45°－15°＝30°.
故答案為30°.
點(diǎn)睛：本題考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，正方形的四邊都相等，四個(gè)角都是直角，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
10、500
【解析】
根據(jù)當(dāng)汽車(chē)加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當(dāng)油箱中還剩油90升時(shí)，根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
（250-200）÷（126-120）×（120-90）+250=500，
故答案為：500.
此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出式子.
11、
【解析】
先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步計(jì)算即可.
【詳解】
原式=-1-3+1= .
故答案為：.
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.
12、
【解析】
設(shè)＝m，則有x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式即可得出答案．
【詳解】
解：設(shè)＝m，
∴x＝3m，y＝4m，z＝5m，
代入原式得：．
故答案為．
本題考查了代數(shù)式求值和等比例的性質(zhì)，掌握并靈活運(yùn)用等比例性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
13、①②③
【解析】
分析：根據(jù)折疊的相知和正方形的性質(zhì)可以證明⊿≌⊿；根據(jù)勾股定理可以證得；先證得 ，由平行線的判定可證得；由于⊿和⊿等高的 .故由⊿:⊿求得面積比較即解得.
詳解：∵ , ,
∴⊿≌⊿ （ ），
∴ , 故①正確的.
∵，
∴, ，
設(shè)，則 ， ，
在⊿中，根據(jù)勾股定理有： ,即，
解得 即 ,則，
∴ ，
∴ ，
∵ 且滿足 ，
∴ ，
∴ 故②正確的.
∵ ,且⊿和⊿等高的 .
∴⊿:⊿= ，
∵⊿ = ，
∴⊿=⊿ = ， 故③正確的.
故答案為：①②③ .
點(diǎn)睛：本題是一道綜合性較強(qiáng)的幾何題，其中勾股定理與方程思想的結(jié)合起來(lái)為破解②③提供了有力的支撐，技巧性比較強(qiáng)，也是本題的難點(diǎn)所在，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析
【解析】
（1）連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于P，根據(jù)△APE≌△DCE，可得△PBC面積=矩形ABCD面積；
（2）連接矩形ABCD的對(duì)角線，交于點(diǎn)O，可得BO=DO，再連接EO并延長(zhǎng)，交BC于K，根據(jù)△BOK≌△DOE，可得EO=KO，連接DK，即可得到平行四邊形BEDK.
【詳解】
解：（1）圖1中△PBC為所畫(huà)；
（2）圖2中?BEDK為所畫(huà)．
本題主要考查了復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.解題時(shí)注意：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
15、OA=4cm，OB=cm.
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，由勾股定理求出AC==8cm，得出OA=AC=4cm，再由勾股定理求出OB即可．
【詳解】
解：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴AC==8cm，
∴OA=AC=4cm，
∴OB=＝
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
16、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，見(jiàn)解析；（3）.
【解析】
（1）先判斷出∠ECD=∠ADB，進(jìn)而判斷出△ABD≌△EDC，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出四邊形DMGE是平行四邊形，借助（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論；
（3）先判斷出MI∥BH，MI=BH，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的中線，且與重合，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形；
（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，且，
由（1）知，，，
∴，，
∴四邊形是平行四邊形；
（3）如圖3取線段的中點(diǎn)，連接，
∵，
∴是的中位線，
∴，，
∵，且，
∴，，
∴.
此題是四邊形綜合題，主要考查了三角形的中線，中位線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的平行和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解綁的關(guān)鍵．
17、 (1)見(jiàn)解析；（2）甲勝出；（3）見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；
（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；
（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán)．
試題解析：(1)如圖所示．
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．
(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為：平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來(lái)越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出．因?yàn)榧住⒁业钠骄煽?jī)相同，隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹?lái)越好(回答合理即可)．
18、證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析：首先根據(jù)互余的等量代換，得出∠EBC=∠EBD，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可證明．
試題解析：∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC.∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°，∴∠EDB-∠BDC=∠ACB-∠BCD，即∠ECD=∠EDC，即DE=CE，∴點(diǎn)E在CD的垂直平分線上.又∵BD=BC，∴點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，∴BE垂直平分CD．
點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，得出∠EBC=∠EBD，是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、50
【解析】
先計(jì)算調(diào)查的男同學(xué)喜歡與不喜歡的全體人數(shù)，再用男同學(xué)中喜歡的人數(shù)比上全體人數(shù)乘以100%即可得出答案.
【詳解】
調(diào)查的全體人數(shù)為75+15+36+24=150人，
所以男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比=
故答案為50.
本題考查的是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，能夠計(jì)算出調(diào)查的全體人數(shù)是解題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn), 點(diǎn)到動(dòng)直線的距離為ON,求解即可.
【詳解】
∵
∴SOABC=12
∵將矩形分為面積相等的兩部分
∴SCEOF=×（CE+OF）×2=6
∴CE+OF=6
設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn)，
∴MN=3
點(diǎn)到動(dòng)直線的距離的最大值為ON=
故答案.
本題考查的是的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握最大距離的算法是解題的關(guān)鍵
21、21
【解析】
連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．
【詳解】
如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．
∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．
故答案為：21．
本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．
22、3+
【解析】
由，可知，又有，聯(lián)想一線三等角模型，延長(zhǎng)到，使，得，進(jìn)而可得，，由于，即可得是直角三角形，易求，由即可解題．
【詳解】
解：如圖，延長(zhǎng)到，使，連接，
，，
，，
，
又，
，
在和中，
，
，，
，
，
設(shè)，則，由得：
，
解得，（不合題意舍去），
，
，
故答案為：．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．本題解題關(guān)鍵是通過(guò)一線三等角模型構(gòu)造全等三角形，從而得到．
23、1
【解析】
先把x2+2xy+y2進(jìn)行變形，得到（x+y）2，再把x，y的值代入即可求出答案．
【詳解】
∵x=，，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝1；
故答案為：1．
此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，二次根式的運(yùn)算，關(guān)鍵是對(duì)要求的式子進(jìn)行變形．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）B（3，6）；（2）y＝﹣x+5；（3）點(diǎn)N坐標(biāo)為（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．.
【解析】
（1）過(guò)B作BG⊥OA于點(diǎn)G，在Rt△ABG中，利用勾股定理可求得BG的長(zhǎng)，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由條件可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線DE的解析式；
（3）當(dāng)OD為邊時(shí)，則MO=OD=5或MD=OD=5，可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，由MN∥OD，且MN=OD可求得N點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，則MN垂直平分OD，則可求得M、N的縱坐標(biāo)，則可求得M的坐標(biāo)，利用對(duì)稱性可求得N點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）如圖1，過(guò)B作BG⊥OA于點(diǎn)G，
∵BC＝3，OA＝6，
∴AG＝OA﹣OG＝OA﹣BC＝6﹣3＝3，
在Rt△ABG中，由勾股定理可得AB2＝AG2+BG2，即（3）2＝32+BG2，解得BG＝6，
∴OC＝6，
∴B（3，6）；
（2）由OD＝5可知D（0，5），
設(shè)直線DE的解析式是y＝kx+b
把D（0，5）E（2，4）代入得，解得：，
∴直線DE的解析式是y＝﹣x+5；
（3）當(dāng)OD為菱形的邊時(shí)，則MN＝OD＝5，且MN∥OD，
∵M(jìn)在直線DE上，
∴設(shè)M（t，﹣ t+5），
①當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M上方時(shí)，如圖2，則有OM＝MN，
∵OM2＝t2+（﹣t+5）2，
∴t2+（﹣t+5）2＝52，解得t＝0或t＝4，
當(dāng)t＝0時(shí)，M與D重合，舍去，
∴M（4，3），
∴N（4，8）；
②當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M下方時(shí)，如圖3，則有MD＝OD＝5，
∴t2+（﹣t+5﹣5）2＝52，解得t＝2或t＝﹣2，
當(dāng)t＝2時(shí)，N點(diǎn)在x軸下方，不符合題意，舍去，
∴M（﹣2， +5），
∴N（﹣2，）；
當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，則MN垂直平分OD，
∴點(diǎn)M在直線y＝2.5上，
在y＝﹣x+5中，令y＝2.5可得x＝5，
∴M（5，2.5），
∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴N（﹣5，2.5），
綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)N，其坐標(biāo)為（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．
一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及勾股定理、待定系數(shù)法、菱形的性質(zhì)、分類(lèi)討論及方程思想．在（2）中求得E點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得M點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論.
25、（1）15；（2）16.1．
【解析】
（1）對(duì)各單元成績(jī)求和后，再除以單元數(shù)，即可得到平時(shí)的平均成績(jī)；
（2）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可．
【詳解】
（1）由表可知，小明平時(shí)的平均成績(jī)?yōu)椋?br>故小明平時(shí)的平均成績(jī)?yōu)?5．
（2）由題知，小明該學(xué)期的總成績(jī)?yōu)椋?br>故小明該學(xué)習(xí)的總成績(jī)?yōu)?6.1．
本題考查了平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
26、在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.
【解析】
依據(jù)題目找到數(shù)量關(guān)系：第一季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的數(shù)量第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的數(shù)量，列出方程，解方程即可。
【詳解】
解：設(shè)在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)為x元，依題意可得：

解得：
經(jīng)檢驗(yàn)可知是原分式方程的解。
答：在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
命中10環(huán)的次數(shù)
甲
7
乙
1
男同學(xué)
女同學(xué)
喜歡的
75
36
不喜歡的
15
24
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
命中10環(huán)的次數(shù)
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1

相關(guān)試卷

浙江省（溫州）2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】：

這是一份浙江?。刂荩?024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

云南省臨滄市名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】：

這是一份云南省臨滄市名校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

西藏拉薩市名校2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】：

這是一份西藏拉薩市名校2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

天津市河?xùn)|區(qū)名校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

天津市河?xùn)|區(qū)名校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
吉林省長(zhǎng)春市名校2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

吉林省長(zhǎng)春市名校2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
2024年福建省莆田市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

2024年福建省莆田市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年天津市寧河縣名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年天津市寧河縣名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開(kāi)學(xué)考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部