一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補為（ ）
A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成
B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成
C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成
D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成
2、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是( )
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）如圖，在中，，，，延長到點，使，交于點，在上取一點，使，連接．有以下結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，則正確的結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
4、（4分）將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（ ）
A．調(diào)查我國中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況，采用抽樣調(diào)查的方式
B．調(diào)查全市居民對“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式
C．調(diào)查“神州十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式
D．調(diào)查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式
6、（4分）已知 A 和 B 都在同一條數(shù)軸上，點 A 表示 ? 2 ，又知點 B 和點 A 相距 5 個單位長度，則點 B 表示的數(shù)一定是（ ）
A．3B．? 7C．7 或 ? 3D．? 7 或 3
7、（4分）一元二次方程 x2＝ x的根是( )
A．＝0，＝1B．＝0，＝－1C．＝＝0D．＝＝1
8、（4分）如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點，則（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1=∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1與∠2大小關(guān)系不能確定
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n的交點的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集為___________．
10、（4分）如果一組數(shù)據(jù)a ,a ,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a ,3a ,…3a的平均數(shù)是______．
11、（4分）在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，名同學(xué)的投擲成績（單位：環(huán)）分別是：，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．
12、（4分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____．
13、（4分）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過（2，3）和（-1，-3）：直線l2經(jīng)過原點O，且與直線l1交于點P（-2，a）.
（1）求a的值；
（2）（-2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？
15、（8分）如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點E在邊OB上，四邊形AEBF是平行四邊形．
（1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請說明你的畫法的正確性．
16、（8分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；
該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.
(1)求證：△AGE≌△BGF；
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
18、（10分）先化簡，再求值：（）?，其中x=﹣1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，的平均數(shù)是3，則它的眾數(shù)是________．
20、（4分）已知不等式組的解集為，則的值是________.
21、（4分）如圖，在ABCD中，∠A=45°，BC=2，則AB與CD之間的距離為________ ．
22、（4分）如圖所示，平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在上的處，若的周長為8，的周長為22，則的長為__________．
23、（4分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）先化簡：，再從中選取一個合適的代入求值．
25、（10分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離．
26、（12分）已知x=2﹣，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．
【詳解】
解：∵利用工作時間列出方程： ，
∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．
故選：C．
本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
由點A、B的坐標(biāo)可得到AB=2，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點的個數(shù)．
【詳解】
∵點A、B的坐標(biāo)分別為(2，2)、B(4，0)．
∴AB=2，
如圖，①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與x軸有2個交點(含B點)，即(0，0)、(4，0)，
∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；
②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與x軸有2個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；
③若CA=CB，作AB的垂直平分線與x軸有1個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；
綜上所述：點C在x軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有4個．
故選D．
本題主考查了等腰三角形的判定以及分類討論思想的運用，分三種情況分別討論，注意等腰三角形頂角的頂點在底邊的垂直平分線上．
3、D
【解析】
先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及已知條件得出∠DAB=∠DBA=30°，則AD=BD，再證明CD是邊AB的垂直平分線，得出∠ACD=∠BCD=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CDE=∠BDE=60°即可判斷①②；利用差可求得結(jié)論：∠CDE=∠BCE-∠ACB=60°，即可判斷③；證明△DCG是等邊三角形，再證明△ACD≌△ECG，利用線段的和與等量代換即可判斷④．
【詳解】
解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直平分線上，
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分線上，
即直線CD是AB的垂直平分線，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°，
∵∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；
∴∠CDE=∠BDE，
即DE平分∠BDC；
所以①②正確；
∵CA=CB，CB=CE，
∴CA=CE，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BCE=180°-15°-15°=150°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=150°-90°=60°，
∴△ACE是等邊三角形；
所以③正確；
∵,∠EDC=60°，
∴△DCG是等邊三角形，
∴DC=DG=CG，∠DCG=60°，
∴∠GCE=150°-60°-45°=45°，
∴∠ACD=∠GCE=45°，
∵AC=CE，
∴△ACD≌△ECG，
∴EG=AD，
∴DE=EG+DG=AD+DC，
所以④正確；
正確的結(jié)論有：①②③④；
故選：D．
本題考查了等腰三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形、等邊三角形等特殊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形這一判定等邊三角形的方法，在幾何證明中經(jīng)常運用．
4、C
【解析】
讓點A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A′的坐標(biāo)．
【詳解】
解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（4?2，2），
即（2，2），
故選：C．
本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加．
5、D
【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【詳解】
A、調(diào)查我國中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；
B、調(diào)查全市居民對“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；
C、調(diào)查“神州十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式是合理的；
D、調(diào)查市場上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的，
故選D．
本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
6、D
【解析】
本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點A的左邊，一種是在點A的右邊．即|b﹣（﹣2）|=5，去絕對值即可得出答案．
【詳解】
依題意得：數(shù)軸上與A相距5個單位的點有兩個，右邊的點為﹣2+5=3；左邊的點為﹣2﹣5=﹣1．
故選D．
本題難度不大，但要注意分類討論，不要漏解．
7、A
【解析】
移項后用因式分解法求解．
【詳解】
x2＝ x
x2-x=0,
x(x-1)=0,
x1=0或x2=1.
故選：A.
考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
8、B
【解析】
試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．
解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點，
∴DE=AC，BE=AC，
∴DE=BE，
∴∠1=∠1．
故選B．
考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
令時,解得,則與x軸的交點為(﹣4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷．
【詳解】
令時，解得，故與x軸的交點為(﹣4,0)．
由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時,函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是．
故答案為: ．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．
10、6
【解析】
根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．
【詳解】
解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，
，
，，，的平均數(shù)是
故答案為6
本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
11、1
【解析】
直接利用眾數(shù)的定義得出答案．
【詳解】
∵7，1，1，4，1，8，8，中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1．
故答案為：1．
本題主要考查了眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
12、x≥﹣2且x≠1．
【解析】
根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零解答即可.
【詳解】
若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案為：x≥﹣2且x≠1．
本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
13、x≠1
【解析】
【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得答案.
【詳解】由題意得：1-x≠0，
解得：x≠1，
故答案為x≠1.
【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程組的解.
【解析】
（1）首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后直接把P點坐標(biāo)代入可求出a的值；
（2）利用待定系數(shù)法確定l2得解析式，由于P（-2，a）是l1與l2的交點，所以點（-2，-5）可以看作是解二元一次方程組所得．
【詳解】
.解：（1）設(shè)直線 的解析式為y=kx+b，將（2，3），（-1，-3）代入，
，解得，所以y=2x-1.
將x=-2代入，得到a=-5；
（2）由（1）知點（-2，-5）是直線與直線 交點，則：y=2.5x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程組的解.
故答案為：（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程組的解.
本題綜合考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)與二元一次方程組．
15、（1）射線OP即為所求，見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）連接AB、EF交于點P，作射線OP即可；
（2）用SSS證明△APO≌△BPO即可.
【詳解】
解：（1）射線OP即為所求，
（2）連結(jié)AB、EF交于點P，作射線OP，
因為四邊形AEBF是平行四邊形
所以，AP＝BP，
又 AO＝BO，OP＝OP，
所以，△APO≌△BPO，
所以，∠AOP＝∠BOP．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及據(jù)題作圖的能力，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì). 需要說明的是本題第（2）小題，也可由AO＝BO和AP＝BP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到∠AOP＝∠BOP．
16、 甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．
【解析】
【分析】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為（x+8）)元根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可；
設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進(jìn)行求解即可．
【詳解】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元，
根據(jù)題意得，，
解得，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
答：甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；
甲乙兩種商品的銷售量為，
設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則
，
解得，
答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．
【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.
17、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形
【解析】
試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；
（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；
（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：
∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．
考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型．
18、1﹣2．
【解析】
先根據(jù)分式混合運算的法則把括號里的進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行乘法運算，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．
解：原式=
=3（x+1）﹣x+1=3x+3﹣x+1=1x+3．
當(dāng)x=﹣1時，原式=1×（﹣1）﹣1=1﹣2．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由于數(shù)據(jù)2、1、1、4、x的平均數(shù)是1，由此利用平均數(shù)的計算公式可以求出x，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)2、1、1、4、x的平均數(shù)是1，
∴2+1+1+4+x=1×5，
∴x=1，
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為1．
故答案為：1．
此題考查平均數(shù)和眾數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個．
20、
【解析】
根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.
【詳解】
解得
∵解集為
∴=1，3+2b=-1，
解得a=1,b=-2,
∴=2×（-3）=-6
此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.
21、
【解析】
先由平行四邊形對邊相等得AD=BC, 作DE⊥AE，由題意可知△ADE為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可以求出DE的長度，即AB和CD之間的距離.
【詳解】
如圖，過D作DE⊥AB交AB于E，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=2，

△ADE為等腰直角三角形，
，
根據(jù)勾股定理得 ，
，
，
，
即AB和CD之間的距離為，
故答案為：
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練利用勾股定理求直角三角形中線段長是解題的關(guān)鍵.
22、1.
【解析】
依據(jù)△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，即可得出DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，進(jìn)而得到平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根據(jù)△FCB的周長=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=1．
【詳解】
解：由折疊可得，EF=AE，BF=AB．
∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，
∴DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，
∴平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，
∴AB+BC=BF+BC=15，
又∵△FCB的周長=FC+CB+BF=22，
∴CF=22-15=1，
故答案為：1.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．
23、0.1
【解析】
用空心圈出現(xiàn)的頻數(shù)除以圓圈的總數(shù)即可求解．
【詳解】
解：由圖可得，總共有20個圓，出現(xiàn)空心圓的頻數(shù)是15，頻率是15÷20＝0.1．
故答案是：0.1．
考查了頻率的計算公式：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，是需要識記的內(nèi)容．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、，
【解析】
根據(jù)分式的運算法則先化簡，再選擇合適的值帶入即可求出答案．
【詳解】
解：原式，
由分式有意義的條件可知：，且，
∴當(dāng)時，原式．
本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，需要注意選擇的值要使分式有意義．
25、（1）證明見解析；（2）．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案；
（2）先求出BD的長，求出菱形的面積，即可求出答案．
試題解析：（1）∵AE∥BF，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，
∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，
∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，
∴AB=BC，AB=AD
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AD=AB，
∴四邊形ABCD是菱形；
（2）過A作AM⊥BC于M，則AM的長是AE，BF之間的距離，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC=AC=×6=3，
∵AB=5，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO=4，
∴BD=2BO=8，
∴菱形ABCD的面積為×AC×BD=×6×8=24，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∴5×AM=24，
∴AM=，
即AE，BF之間的距離是．
考點：1.菱形的判定和性質(zhì)，2.平行四邊形的判定，3.平行線的性質(zhì)，4.等腰三角形的判定
26、2+
【解析】
試題分析：先求出x2，然后代入代數(shù)式，根據(jù)乘法公式和二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可.
試題解析：x2=（2﹣）2=7﹣4，
則原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
=49﹣48+1+
=2+．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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