考試時間：90分鐘 滿分：100分
一、單選題(共10題；共30分)
1．（3分）自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約人．人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若電梯上行5層樓記為，則電梯下行3層樓應(yīng)記為（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）計算的結(jié)果是（ ）
A．2B．-2C．8D．-8
4．（3分）根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為（ ）
A．﹣2B．﹣8C．10D．13
5．（3分）對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．對下列三個人的說法判斷正確的是（ ）
小嘉說：247是13的“和倍數(shù)” 小淇說：441是9的“和倍數(shù)”
小華說：214、357均不是“和倍數(shù)”
A．三人說法都對B．只有一人說法不對
C．小華說的不對D．只有一人說法對
6．（3分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下．當(dāng)輸入的x為4時，輸出的y是（ ）
A．4B．2C．D．
7．（3分）下列說法，其中正確的選項是（ ）
A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
C．正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)
D．有最小的正數(shù)，沒有最大的負(fù)數(shù)
8．（3分）如圖是一個由5張紙片拼成的一個大長方形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張大正方形紙片大小一樣，面積記為S1，另外兩張長方形紙片大小一樣，面積記為S2，中間一張小正方形紙片的面積記為S3，則這個大長方形的面積一定可以表示為（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）已知 表示兩個非零的實數(shù)，則 的值不可能是（ ）
A．2B．–2C．1D．0
10．（3分）、、是有理數(shù)且，則的值是（ ）
A．B．3或C．1D．或1
二、填空題(共7題；共21分)
11．（3分）為了豐富班級的課余活動，班級預(yù)購置副羽毛球拍和個羽毛球，一家文具店剛好有促銷活動：買一副球拍送個羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每個b元．經(jīng)過還價，在原有的促銷基礎(chǔ)上羽毛球拍每副降價，其他不變，最后一共要花 元．
12．（3分）規(guī)定一種關(guān)于、的運算：，3??2= ．
13．（3分）已知，當(dāng) 時，代數(shù)式 的值是8，那么當(dāng) 時，這個代數(shù)式的值是 .
14．（3分）小明是一個電腦愛好者，他設(shè)計了一個程序，如圖.當(dāng)輸入x的值是64時，輸出的y值是 .
15．（3分）當(dāng)x＝3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2022，則當(dāng)x＝﹣3時，代數(shù)式px3+qx+1的值是 ．
16．（3分）若 、 、 都是非零有理數(shù)，其滿足 ，則 的值為 ．
17．（3分）一只昆蟲從點處出發(fā)，以每分鐘2米的速度在一條直線上運動，它先前進(jìn)1米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米，依此規(guī)律繼續(xù)走下去，則運動1小時這只昆蟲與點相距 米．
三、解答題(共7題；共49分)
18．（6分）計算：
（1）（3分）
（2）（3分）
19．（6分）小猴子真真開墾了一塊近似于三角形的地種香蕉，如果每平方米收3千克香蕉，這塊兒地大約能收多少千克香蕉？
20．（6分）已知與互為相反數(shù)，求代數(shù)式(2a＋3b)(2b－3a)的值.
21．（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊長方形區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長為米，區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍．
（1）（4分）寬的長度為 米，圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為 米（用含有字母的式子表示）；
（2）（4分）當(dāng)，時，求圍網(wǎng)的總長度．
22．（6分）出租車司機小王某天下午營運全是東西走向的玄武大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：單位：千米
，，，，，，，，，
（1）（2分）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車地點的距離是多少千米？
（2）（2分）若汽車耗油量為升千米，這天下午汽車共耗油多少升？
（3）（2分）出租車油箱內(nèi)原有升油，請問：當(dāng)時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，說明理由．
23．（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價120元，T恤每件定價60元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤件．
（1）（4分）若該客戶按方案①購買，需付款 元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款 元（用含的代數(shù)式表示）．
（2）（4分）若，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
24．（9分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．
（1）（2分）操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點與表示數(shù)﹣1的點重合，則此時表示數(shù)4的點與表示數(shù) 的點重合；
（2）（7分）操作二：折疊紙面，使表示數(shù)6的點與表示數(shù)﹣2的點重合，回答下列問題：
①表示數(shù)9的點與表示數(shù) 的點重合；
②若這樣折疊后，數(shù)軸上的A，B兩點也重合，且A，B兩點之間的距離為10（點A在點B的左側(cè)），求A，B兩點所表示的數(shù)分別是多少？
③在②的條件下，在數(shù)軸上找到一點P，設(shè)點P表示的數(shù)為x．當(dāng)PA+PB＝12時，直接寫出x的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】(4a+10b)
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】-2020
16．【答案】0
17．【答案】8
18．【答案】（1）解： 原式； ???????
（2）解：原式．???????
19．【答案】這塊地可以收香蕉千克
20．【答案】解：∵與 互為相反數(shù)，
∴+=0，
∴a=-2， b= ，
∴原式==.
21．【答案】（1）；
（2）解：把，代入（米）．
答：圍網(wǎng)的總長度為240米．
22．【答案】（1）千米
即將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車地點的距離是西邊千米處；
（2）升
即汽車耗油量為升千米，這天下午汽車共耗油升；
（3）當(dāng)時，升
升
即小王途中需要加油，至少需要加升油．
23．【答案】（1）；
（2）解：當(dāng)，按方案①購買所需費用（元）；按方案②購買所需費用（元）．因為，所以按方案①購買較為合算．
24．【答案】（1）-4
（2）①-5；②A、B兩點表示的數(shù)分別是-3，7；③x的值為-4或8．

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