1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
2.已知集合，集合，則集合（ ）
A.B.C.D.
3.已知命題p：，，則p的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
4.已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（ ）
A.39B.52C.65D.78
5.（ ）
A.B.C.D.
6.若單位向量，滿(mǎn)足，則，的夾角為（ ）
A.B.C.D.
7.在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)形結(jié)合思想是極為關(guān)鍵的一種思想方法，它將數(shù)的概念與幾何圖形的特性相融合，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加具體，復(fù)雜的幾何問(wèn)題更加直觀.正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授所言：“數(shù)與形本相互依存，豈能分開(kāi)？”華羅庚教授的話簡(jiǎn)潔有力地詮釋了數(shù)形結(jié)合，數(shù)和形作為不可分割的統(tǒng)一體，彼此相互依存.已知，，則下圖表示的是（ ）
A.B.C.D.
8.已知是定義在上的導(dǎo)函數(shù)，同時(shí)，對(duì)任意，則必有（ ）
A.B.
C.D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9.若，則“”成立的充分不必要條件可以為（ ）
A.B.C.D.
10.若函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a可以是（ ）
A.0B.C.D.1
11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列命題正確的是（ ）
A.
B.
C.在上的最小值為
D.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，是偶函數(shù)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.函數(shù)的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)為_(kāi)_____.
13.已知，函數(shù)在處取得最小值，則______.
14.已知定義在R上的函數(shù)，滿(mǎn)足，為偶函數(shù)，滿(mǎn)足，則______.
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
15.（13分）已知正實(shí)數(shù)p，q為常數(shù)，且，無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且對(duì)任意正整數(shù)，恒成立.
（1）證明：無(wú)窮數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和.
16.（15分）已知函數(shù)，若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求出函數(shù)的解析式；
（2）求不等式的解集.
17.（15分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.
（1）求的外接圓半徑；
（2）若為銳角三角形，求周長(zhǎng)的取值范圍.
18.（17分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
19.（17分）一個(gè)混沌系統(tǒng)通常用一個(gè)變量來(lái)描述其在某個(gè)特定時(shí)刻的狀態(tài)，為了保持系統(tǒng)的不規(guī)則性和不可預(yù)測(cè)性，這個(gè)狀態(tài)變量需要通過(guò)特定的數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行變換，以反映系統(tǒng)內(nèi)在的動(dòng)態(tài)行為.這種變換通常涉及復(fù)雜的非線性函數(shù)，它們能夠使得系統(tǒng)的微小變化在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生巨大的影響，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為“蝴蝶效應(yīng)”.若對(duì)于一數(shù)列都滿(mǎn)足，并且.
（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，滿(mǎn)足，若，求的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，不是常數(shù)列，且，中是否存在連續(xù)的三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若時(shí)，，，證明：.

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