一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．1，，D．1，，3
2、（4分）某校在開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從八年級(jí)的100名同學(xué)中任選20名同學(xué)匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報(bào)節(jié)水量都是整數(shù)）整理如表：
請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ）
A．180tB．230tC．250tD．300t
3、（4分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（ ）
A．18B．C．D．16
4、（4分）下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A．B．
C．D．
5、（4分）小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是( )
A．B．C．D．
6、（4分）下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，如果小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（ ）．
A．（－a，－2b）B．（－2a，－b）C．（－2a，－2b）D．（－2b，－2a）
8、（4分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它奠定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的．書(shū)中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有句五步，股十二步．問(wèn)句中容方幾何．”其大意是：如圖，Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．
10、（4分）計(jì)算_________.
11、（4分）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．
12、（4分）當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，代數(shù)式的值是________．
13、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點(diǎn)E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．
（1）證明：四邊形DEFG為菱形；
（2）猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DEFG為正方形，并說(shuō)明理由．
15、（8分）反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
16、（8分）新能源汽車(chē)投放市場(chǎng)后，有效改善了城市空氣質(zhì)量。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某市去年新能源汽車(chē)總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長(zhǎng)到6370輛.
（1）求今、明兩年新能源汽車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率；
（2）為鼓勵(lì)市民購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)，該市財(cái)政部門(mén)決定對(duì)今年增加的新能源汽車(chē)給予每輛0.8萬(wàn)元的政府性補(bǔ)貼.在（1）的條件下，求該市財(cái)政部門(mén)今年需要準(zhǔn)備多少補(bǔ)貼資金？
17、（10分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．
（1）若∠C=38°，則∠ABD= ；
（2）求證：BC=AB+AD；
（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．
18、（10分）端午節(jié)假期，某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)100元的商品，則按全額交費(fèi)；若購(gòu)買(mǎi)超過(guò)100元的商品，則超過(guò)100元的部分按8折交費(fèi).設(shè)商品全額為x元，交費(fèi)為y元.
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）某顧客在-一次消費(fèi)中，向售貨員交納了300元，那么在這次消費(fèi)中，該顧客購(gòu)買(mǎi)的商品全額為多少元？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集為_(kāi)____．
20、（4分）化簡(jiǎn)：=_______________.
21、（4分）在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為_(kāi)____．
22、（4分）現(xiàn)用甲、乙兩種汽車(chē)將噸防洪物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種汽車(chē)載重噸，乙種汽車(chē)載重噸，若一共安排輛汽車(chē)運(yùn)送這些物資，則甲種汽車(chē)至少應(yīng)安排 _________輛.
23、（4分）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知直線分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)
求該直線的函數(shù)表達(dá)式；
求線段AB的長(zhǎng)．
25、（10分）如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．
(1)求證：四邊形CODE是矩形；
(2)若AB＝5，AC＝6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．
26、（12分）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)C，與正比例函數(shù)y＝ax的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，3）
（1）求直線AB的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫(xiě)出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
（3）求△AOC的面積；
（4）點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且知△OCP是等腰三角形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗(yàn)證三角形三邊關(guān)系，兩小邊長(zhǎng)的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
【詳解】
A．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；
D．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關(guān)系判定三角形是否為直角三角形，用到實(shí)數(shù)平方的計(jì)算，熟記定理內(nèi)容，注意判定時(shí)，邊長(zhǎng)是平方關(guān)系．
2、B
【解析】
利用組中值求平均數(shù)可得：選出20名同學(xué)家的平均一個(gè)月節(jié)約用水量= =2.3，
∴估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是=2.3×100=230t．
故選B.
3、B
【解析】
設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），因?yàn)锽、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問(wèn)題；
【詳解】
解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，
∴AD＝DE＝3，
∵AB＝DE，
∴AB＝5，設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），
∵B、E在y＝上，
則有5m＝3m+9＝k
∴m＝，
∴k＝5m＝.
故選B．
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
4、C
【解析】
判斷軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對(duì)稱(chēng)是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合
A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤．
故選C．
5、B
【解析】
由數(shù)形結(jié)合可得，直線和的交點(diǎn)即為方程組
的解，可得答案.
【詳解】
解：由題意得：直線和的交點(diǎn)即為方程組
的解，可得圖像上兩直線的交點(diǎn)為（-2，2），
故方程組的解為，
故選B.
本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.
6、C
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分別判斷即可.
【詳解】
解：A、B、D不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
故選C.
點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
7、C
【解析】
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)結(jié)合圖形寫(xiě)出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵小“魚(yú)”與大“魚(yú)”的位似比是
∴大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（－2a，－2b）
故答案為：C．
本題考查了位似圖形的問(wèn)題，掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合。故選D。
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．
【詳解】
∵四邊形CDEF是正方形，AC=5，BC=12，
∴CD=ED，DE∥CF，
設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，
∵DE∥CF，
∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
∴，
解得：x=，
故答案為．
此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．
10、19+6
【解析】
根據(jù)完全平方公式展開(kāi)計(jì)算即可。
【詳解】
解：18+6+1=19+6
本題考查了用完全平方公式進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算，理解和掌握乘法公式是關(guān)鍵。
11、b（x﹣3）（b+1）
【解析】
用提公因式法分解即可.
【詳解】
原式= b（x﹣3）·b+b（x﹣3）＝b（x﹣3）（b+1）.
故答案為：b（x﹣3）（b+1）
本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.
12、
【解析】
分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．
詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．
故答案為．
點(diǎn)睛：本題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．
13、4
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=30°，
∵AD=1，
∴AE=2，
∵BC=6，
∴AC=BC=6，
∴CE=AC?AE=6?2=4.
故答案為4.
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的性質(zhì).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，證明見(jiàn)解析
【解析】
（1）利用三角形中位線定理推知ED∥FG，ED＝FG，則由“對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形DEFG是平行四邊形，同理得EF＝HA＝BC＝DE，可得結(jié)論；
（2）AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，通過(guò)證明△DCB≌△EBC（SAS），得HC＝HB，證明對(duì)角線DF＝EG，可得結(jié)論．
【詳解】
（1）證明：∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，
∴ED∥BC，ED＝BC．
同理FG∥BC，F(xiàn)G＝BC，
∴ED∥FG，ED＝FG，
∴四邊形DEFG是平行四邊形，
∵AE＝BE，F(xiàn)H＝BF，
∴EF＝HA，
∵BC＝HA，
∴EF＝BC＝DE，
∴?DEFG是菱形；
（2）解：猜想：AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，
理由是：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∵BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，
∴CD＝AC，BE＝AB，
∴CD＝BE，
在△DCB和△EBC中，
∵
∴△DCB≌△EBC（SAS），
∴∠DBC＝∠ECB，
∴HC＝HB，
∵點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，
∴HG＝HC，HF＝HB，
∴GH＝HF，
由（1）知：四邊形DEFG是菱形，
∴DF＝2FH，EG＝2GH，
∴DF＝EG，
∴四邊形DEFG為正方形．
故答案為（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）當(dāng)AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形.
本題考查了平行四邊形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位線性質(zhì)定理，三角形中線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，其中三角形的中位線的性質(zhì)定理為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．
15、（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）點(diǎn)P（0，）．
【解析】
將已知點(diǎn)A分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)里，即可求出k、b，再將k、b的值代入兩個(gè)函數(shù)里，就可以求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；
作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并與B連接這條線段即為所求。根據(jù)已知求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再求出新線的解析式，最后求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
（1）將點(diǎn)A（1，2）代入y1=，得：k=2，
則y1=；
將點(diǎn)A（1，2）代入y2=﹣x+b，得：﹣1+b=2，
解得：b=3，
則y2=﹣x+3；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（﹣1，2），連接A′B，交y軸于點(diǎn)P，即為所求，
如圖所示：
由得：或，
∴B（2，1），
設(shè)A′B所在直線解析式為y=mx+n，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
則A′B所在直線解析式為y=3x﹣5，
當(dāng)x=0時(shí)，y=，
所以點(diǎn)P（0，）．
函數(shù)解析式．
16、（1）40%；（2）財(cái)政部門(mén)今年需要準(zhǔn)備1040萬(wàn)元補(bǔ)貼資金.
【解析】
（1）設(shè)今、明兩年新能源汽車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“去年新能源汽車(chē)總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長(zhǎng)到6370輛”列出方程并解答；
（2）根據(jù)（1）中的增長(zhǎng)率可以得到：3250×增長(zhǎng)率×0.1．
【詳解】
解：（1）設(shè)今、明兩年新能源汽車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為，由題意得
.
解得，，（舍）
因此，.
所以，今、明兩年新能源汽車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為40%.
（2）3250×40%×0.1=1040（萬(wàn)元）.
所以，財(cái)政部門(mén)今年需要準(zhǔn)備1040萬(wàn)元補(bǔ)貼資金.
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
17、（1）33°；（1）證明見(jiàn)解析.（3）證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析：（1）在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證；
（1）由（1）知：△ABD≌△BED，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD；
（3）為了把∠A=1∠C轉(zhuǎn)化成兩個(gè)角相等的條件，可以構(gòu)造輔助線：在AC上取BF=BA，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的推論能夠證明AB=F．再根據(jù)勾股定理表示出BC1，AB1．再運(yùn)用代數(shù)中的公式進(jìn)行計(jì)算就可證明．
試題解析：（1）在BC上截取BE=BA，如圖1，
在△ABD和△BED中，
,
∴△ABD≌△BED，
∴∠BED=∠A，
∵∠C=38°，∠A=1∠C，
∴∠A=76°，
∴∠ABC=180°﹣∠C﹣∠A=66°，
BD平分∠ABC，
∴∠ABD=33°；
（1）由（1）知：△ABD≌△BED，
∴BE=AB，DE=AD，∠BED=∠A，
又∵∠A=1∠C，
∴∠BED=∠C+∠EDC=1∠C，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∴EC=AD
∴BC=BE+EC=AB+AD；t
（3）如圖1，過(guò)B作BG⊥AC于G，
以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于F，
則BF=BA，
在Rt△ABG和Rt△GBG中，
，
∴Rt△ABG≌Rt△GBG，
∴AG=FG，
∴∠BFA=∠A，
∵∠A=1∠C，
∴∠BFA=∠FBC+∠C=1∠C，
∴∠FBC=∠C，
∴FB=FC，
FC=AB，
在Rt△ABG和Rt△BCG中，
BC1=BG1+CG1，
AB1=BG1+AG1
∴BC1﹣AB1=CG1﹣AG1=（CG+AG）（CG﹣AG）
=AC（CG﹣GF）=AC?FC
=AC?AB．
18、（1）；（2）該顧客購(gòu)買(mǎi)的商品全額為350元.
【解析】
（1）根據(jù)題意分段函數(shù)，即當(dāng)自變量x≤100和x＞100兩種情況分別探索關(guān)系式，
（2）根據(jù)金額，判斷符合哪個(gè)函數(shù)，代入求解即可．
【詳解】
（1）
（2）由題意得，
解得．
答：該顧客購(gòu)買(mǎi)的商品全額為350元.
考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求一次函數(shù)的關(guān)系式、分段函數(shù)關(guān)系式的探索，以及代入求值等知識(shí)，體會(huì)函數(shù)的意義．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、x＞1
【解析】
根據(jù)圖形，找出直線 k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．
【詳解】
解：由圖形可知，當(dāng)x＞1時(shí)，k1x+b＞k2x+c，
所以，不等式的解集是x＞1．
故答案為x＞1．
本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)得出答案．
詳解：原式=．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)因式分解是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．
21、
【解析】
根據(jù)題意可證△ABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得AP=EF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，可得AP=EF=2PM，則AP值最小時(shí)，PM值最小，根據(jù)垂線段最短，可求AP最小值，即可得PM的最小值．
【詳解】
解：連接AP，
∵AB2+AC2＝169，BC2＝169
∴AB2+AC2＝BC2
∴∠BAC＝90°，且PE⊥AB，PF⊥AC
∴四邊形AEPF是矩形
∴AP＝EF，∠EPF＝90°
又∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)
∴PM＝EF
∴當(dāng)EF值最小時(shí)，PM值最小，即當(dāng)AP值最小時(shí)，PM值最?。?br>根據(jù)垂線段最短，即當(dāng)AP⊥BC時(shí)AP值最小
此時(shí)S△ABC＝AB×AC＝BC×AP
∴AP＝
∴EF＝
∴PM＝
故答案為
本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理逆定理，以及垂線段最短，關(guān)鍵是證EF=AP
22、6
【解析】
設(shè)甲種汽車(chē)安排x輛，則乙種汽車(chē)安排10-x輛, 根據(jù)兩輛汽車(chē)載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.
【詳解】
解：設(shè)甲種汽車(chē)安排x輛，則乙種汽車(chē)安排10-x輛，根據(jù)題意可得：5x+4(10-x)≥46
解得：x≥6
因此甲種汽車(chē)至少應(yīng)安排6輛.
本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是以載重不少于46噸作為不等量關(guān)系列出方程求解.
23、1.
【解析】
若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，
∴a=1，b=，
∴a-b==1．
故答案為1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）AB=．
【解析】
把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出b即可；
先利用一次函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)．
【詳解】
解：把代入得，
所以該直線的函數(shù)表達(dá)式為；
當(dāng)時(shí)，，解得，則，
所以AB的長(zhǎng)．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．
25、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）14.
【解析】
試題分析：（1）先證明四邊形CODE是平行四邊形，再利用菱形的性質(zhì)得到直角，證明四邊形CODE是矩形．（2）由勾股定理可知OD長(zhǎng)，OC是AC一半，所以可知矩形的周長(zhǎng).
試題解析：
（1）∵ CE∥BD，DE∥AC，
∴ 四邊形CODE是平行四邊形，
∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，
∴ ∠DOC＝90°，∴ □ CODE是矩形；
（2）在菱形ABCD中，OC＝AC＝×6＝3，CD＝AB＝5，
在Rt△COD中，OD＝，
∴ 四邊形CODE的周長(zhǎng)即矩形CODE的周長(zhǎng)為：2（OD＋OC）＝2×（4＋3）＝14.
26、（2）y＝﹣x+2．（2）x＜﹣2.（3）3；（4）（2，2）或（0，2）或P（2+，﹣）或（2﹣，）．
【解析】
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（2）觀察圖象寫(xiě)出直線y＝kx+b的圖象在直線y＝ax的圖象下方的自變量的取值范圍即可；
（3）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；
（4）分三種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題；
【詳解】
解：（2）依題意得：，
解得，
∴所求的一次函數(shù)的解析式是y＝﹣x+2．
（2）觀察圖形可知：不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
x＜﹣2．
（3）對(duì)于y＝﹣x+2，令y＝0，得x＝2
∴C（2，0），
∴OC＝2．
∴S△AOC＝×2×3＝3．
（4）
①當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，OP2＝OC，此時(shí)P2（0，2）；
②當(dāng)PO＝PC時(shí)，此時(shí)P2在線段OC的垂直平分線上，P2（2，2）；
③當(dāng)PC＝OC＝2時(shí)，設(shè)P（m．﹣m+2），
∴（m﹣2）2+（﹣m+2）2＝4，
∴m＝2±，
可得P3（2﹣，），P4（2+，﹣），
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為：（2，2）或（0，2）或P（2+，﹣）或（2﹣，）．
本題考查一次函數(shù)綜合題、一元一次不等式的解、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
節(jié)水量x/t
0.5～x～1.5
1.5～x～2.5
2.5～x～3.5
3.5～x～4.5
人數(shù)
6
4
8
2

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