一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)、、，與相交于點(diǎn)，連接、．若，則的度數(shù)為( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，點(diǎn)是邊長為2的菱形對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）
A．1B．2C．D．4
3、（4分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點(diǎn)，則函數(shù)圖象在菱形ABCD內(nèi)的部分所對應(yīng)的x的取值范圍是( )．
A．＜x＜2或-2＜x＜-B．-4＜x＜-1
C．-4＜x＜-1或1＜x＜4D．＜x＜2
4、（4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．＝B．＝a+1C．+＝0D．﹣＝
5、（4分）八邊形的內(nèi)角和為（ ）
A．180°B．360°C．1 080°D．1 440°
6、（4分）如圖，正方形的邊長是4，在上，且，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值是( )
A．3B．4C．5D．6
7、（4分）不等式的解是（）
A．B．C．D．
8、（4分）下列式子中，為最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別是102, 106, 100, 105, 102,則他們成績的平均數(shù)_______________
10、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．
11、（4分）已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是_________.
12、（4分）經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是__________________________．
13、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時(shí)間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是 米分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為 米；
（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請問登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為多少米？
15、（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形的邊AD，BC上，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線EF對稱．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為G．
（1）畫出四邊形ABFE關(guān)于直線EF對稱的圖形；
（2）若∠FDC＝16°，直接寫出∠GEF的度數(shù)為 ；
（3）若BC＝4，CD＝3，寫出求線段EF長的思路．
16、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根是5，求k的值．
17、（10分）在讀書月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問題：
某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表
（1）統(tǒng)計(jì)表中的m= ，n= ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）本次活動(dòng)師生共捐書2000本，請估計(jì)有多少本科普類圖書？
18、（10分）在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______冊、眾數(shù)是______冊，中位數(shù)是______冊；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的人數(shù).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）計(jì)算：＝_______．
20、（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_______．
21、（4分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，2），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）
A．1+B．4+C．4D．-1+
22、（4分）如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A 、A 、A…在射線ON上,點(diǎn)B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均為等邊三角形,若OA=1,則△A BA 的邊長為____
23、（4分）觀察下列式子：
當(dāng)n＝2時(shí)，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5
n＝3時(shí)，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10
n＝4時(shí)，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…
根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車，圖中直線，分別表示甲、乙離開地的路程 (km)與時(shí)問 (h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.
（1）甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?乙的速度是多少?
（2）乙到達(dá)終點(diǎn)地用了多長時(shí)間?
（3）在乙出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇?
25、（10分）解方程：請選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br>（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；
（2）3x2+5（2x+1）＝1．
26、（12分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象．
（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，求出平移后一次函數(shù)的解析式，并寫出平移后的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
由菱形的性質(zhì)求出∠ACB=50°，由邊形是圓內(nèi)接四邊形可求出∠AEB=80°，然后利用三角形外角的性質(zhì)即可求出的度數(shù).
【詳解】
∵四邊形是菱形，，
∴，
∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
∴，
∴，
故選：C．
本題考查了菱形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì). 圓內(nèi)接四邊形的性：①圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，②圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，③圓內(nèi)接四邊形對邊乘積的和，等于對角線的乘積.
2、B
【解析】
先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．
【詳解】
解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．
∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，
∴M′是AD的中點(diǎn)，
又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四邊形ABNM′是平行四邊形，
∴M′N=AB=1，
∴MP+NP=M′N=1，
即MP+NP的最小值為1，
故選：B．
本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，菱形是以對角線的交點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，可得BC邊與另一條雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得答案.
【詳解】
∵反比例函數(shù)是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，菱形是以對角線的交點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，
∴BC邊與另一條雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），（4，），
∴圖象在菱形ABCD內(nèi)的部分所對應(yīng)的x的取值范圍是-4＜x＜-1或1＜x＜4.
故選C.
本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形；菱形是以對角線的交點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)及菱形圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，去掉帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)，每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)；分子與分母同除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．
【詳解】
A. ＝，故錯(cuò)誤；
B. ＝a+，故錯(cuò)誤；
C. +＝-=0,故正確；
D. ﹣＝，故錯(cuò)誤；
故選C
本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì)，正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．
5、C
【解析】
試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180o 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180o=1080o，故答案選C.
考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.
6、D
【解析】
由正方形的對稱性可知點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對稱，連接BM交AC于N′點(diǎn)，N′即為使DN＋MN最小的點(diǎn)，在Rt△BCM中利用勾股定理求出BM的長即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，
連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，則BM的長即為DN＋MN的最小值，
又CM＝CD?DM＝4?1＝3，
在Rt△BCM中，BM＝，
故△DMN周長的最小值＝5＋1＝6，
故選：D．
本題考查的是軸對稱?最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，可知BM的長即為DN＋MN的最小值是解答此題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
解出兩個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可
【詳解】
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴該不等式的解集是
故答案為：C
本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握其解法是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
利用最簡二次根式定義判斷即可．
【詳解】
A、原式，不符合題意；
B、是最簡二次根式，符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，不符合題意；
故選：B．
此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、103
【解析】
首先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式表示出他們的平均成績，接下來對其進(jìn)行計(jì)算即可.注意：加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別.
【詳解】
由題意得，某學(xué)習(xí)小組成績的平均數(shù)是（102+106+100+105+102）÷5=103，
故答案為：103.
此題考查平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式.
10、1.5
【解析】
試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此判斷x為1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差為，=1.5.故這組數(shù)據(jù)的方差為1.5.
考點(diǎn)：方差計(jì)算.
11、1.
【解析】
解：∵1，3，x，1，5，它的平均數(shù)是3，
∴（1+3+x+1+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S1=[（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（1﹣3）1+（5﹣3）1]=1；
∴這個(gè)樣本的方差是1．
故答案為1．
12、50（1﹣x）2=1．
【解析】
由題意可得，
50(1?x)2=1，
故答案為50(1?x)2=1.
13、1
【解析】
通過矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)∠AOB=11°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長度，再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形
∴
∵∠AOB=11°
∴
∴△AOD是等邊三角形
∵
∴
∴
∵CE//BD，DE//AC
∴四邊形CODE是平行四邊形
∵
∴四邊形CODE是菱形
∴
∴四邊形CODE的周長
故答案為：1．
本題考查了四邊形的周長問題，掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）10；30；（2）;（3）135米．
【解析】
（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間，走了15米，然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度；
（2）根據(jù)甲登山的速度以及圖象直接寫出甲距地面高度y（米）和x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，再與（2）聯(lián)立組成方程組解答即可．
【詳解】
解：（1）甲的速度為：米分，
根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間，走了15米，
那么2分時(shí)，將走30米；
故答案為：10；30；
（2）；
（3）乙提速后速度為：（米秒），
由，得，
設(shè)乙提速后與的函數(shù)關(guān)系是，
把，代入得，
解得，
乙提速后與的函數(shù)關(guān)系是，
由，
解得，
（米，
答：登山6.5分鐘時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為135米．
本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，關(guān)鍵是正確理解題意．
15、（1）見解析；（2）127°；（3）見解析.
【解析】
（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠1度數(shù)進(jìn)而得出答案；
（3）利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案．
【詳解】
（1）如圖所示：
（2）∵∠FDC=16°，
∴∠DFC=74°，
由對稱性得，∠1=∠2=
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠GEF=180°-53°=127°；
故答案為：127°．
（3）思路：
a．連接BD交EF于點(diǎn)O．
b．在Rt△DFC中，設(shè)FC=x，則FD=4-x，由勾股定理，求得FD長；
c．Rt△BDC中，勾股可得BD=5，由點(diǎn)B與點(diǎn)D的對稱性可得OD的長；
d．在Rt△DFO中，同理可求OF的長，可證EF=2OF，求得EF的長．
此題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
16、（1）證明見解析；（2）k=4或k=2．
【解析】
（1）根據(jù)根的判別式為1，得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x=2代入方程得出關(guān)于k的一元二次方程，從而得出k的值．
【詳解】
（1）∵△=
=
=，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）∵方程有一個(gè)根為2，
∴，
，
∴，．
本題考查了一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
17、（1）8 30%；（2）圖形見解析；（3）600.
【解析】
試題分析：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽樣的書本總數(shù)為12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8；（2）根據(jù)（1）中m值可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中科普類書籍的百分比乘以總數(shù)可得答案．
試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計(jì)圖見下圖：
（3）2000×30%=600（本），答：估計(jì)有600本科普類圖書．
考點(diǎn)：1頻率與頻數(shù)；2條形統(tǒng)計(jì)圖；3樣本估計(jì)總體.
18、 (1)1, 2, 1;(1)本次活動(dòng)中讀書多于1冊的約有108名．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義解答即可；
（1）根據(jù)樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù).
【詳解】
解：(1) 觀察表格．可知這組樣本救據(jù)的平均數(shù)是
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1．
∵在這組樣本數(shù)據(jù)中．2出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列．其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．
(1) 在50名學(xué)生中，讀書多于1本的學(xué)生有I 8名．有．
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級200名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于1冊的約有108名．
本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2＋1
【解析】
試題解析：=.
故答案為.
20、1
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘，得
∵原方程有增根，
∴最簡公分母，
解得，
當(dāng)時(shí)，
故m的值是1，
故答案為1
本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
21、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．
【詳解】
如圖，
∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），
∴k=-2×2=-4，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-，
∵OB=AB=2，
∴△OAB為等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∵PQ⊥OA，
∴∠OPQ=45°，
∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對稱，
∴PB=PB′，BB′⊥PQ，
∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，
∴B′P⊥y軸，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（- ，t），
∵PB=PB′，
∴t-2=|-|=，
整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符合題意，舍去），
∴t的值為．
故選A．
本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會(huì)用求根公式法解一元二次方程．
22、32
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵△ABA是等邊三角形，
∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°?120°?30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°?60°?30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA=AB=1，
∴AB=1，
∵△ABA、△BA是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴AB∥AB∥AB，
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，
∴AB=2BA, AB=4BA，
∴AB=4BA=4，
AB=8BA=8，
AB=16BA=16，
以此類推：A B=32 BA=32.
故答案為：32
此題考查等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB
23、2n，n2﹣1，n2+1．
【解析】
由n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5；n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10；n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1，滿足勾股數(shù)．
【詳解】
解：∵當(dāng)n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5
n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10
n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…
∴勾股數(shù)a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1．
故答案為2n，n2﹣1，n2+1．
考點(diǎn)：勾股數(shù)．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.
【解析】
（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，再根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可算出乙的速度；
（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：(1)由圖可知：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，
乙的速度為km/h
故：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，乙的速度是km/h．
(2)由(1)知，直線的解析式為，
所以當(dāng)時(shí)，，
所以乙到達(dá)終點(diǎn)地用時(shí)個(gè)小時(shí).
(3)設(shè)直線的解析式為，將，，代入
得：，解得：
所以直線的解析式為，
聯(lián)立直線與的解析式得：
解得：
所以直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以在乙出發(fā)后小時(shí)，兩人相遇.
故答案為：（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”求出乙的速度；（2）找出直線OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線解析式成方程組．解決該題型題目時(shí)，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問題是關(guān)鍵．
25、（1）（2）
【解析】
（1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
【詳解】
解：（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x），
3（x﹣5）2+2（x﹣5）＝1，
（x﹣5）[3（x﹣5）+2]＝1，
x﹣5＝1，3（x﹣5）+2＝1，
x1＝5，x2＝﹣；
（2）3x2+5（2x+1）＝1，
整理得：3x2+11x+5＝1，
b2﹣4ac＝112﹣4×3×5＝41，
x＝，
x1＝，x2＝．
本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．
26、（1）；（2）,
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出平移后的解析式，然后將y=0代入求出x的值，即可求出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）把點(diǎn)，代入中，得：

解得
∴一次函數(shù)的解析式為
（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位后得．
當(dāng)時(shí)，解得：
∴平移后函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
此題考查的是求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析和一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
種類
頻數(shù)
百分比
A．科普類
12
n
B．文學(xué)類
14
35%
C．藝術(shù)類
m
20%
D．其它類
6
15%

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