山東省安丘市東埠中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份山東省安丘市東埠中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）某校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車，過(guò)了30min，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的4倍，設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)邊平行
C．對(duì)邊相等D．對(duì)角線互相平分
4、（4分）若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為( )
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）對(duì)于函數(shù)y=-2x+5，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖象一定經(jīng)過(guò)（2，-1）B．圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限
C．圖象與直線y=2x+3平行D．y隨x的增大而增大
7、（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）
A．和B．C．D．以上都不對(duì)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則的面積為_(kāi)____．(用含有、代數(shù)式表示)
10、（4分）已知點(diǎn)在直線上，則=__________．
11、（4分）要使分式有意義，x需滿足的條件是 ．
12、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.
13、（4分）若直線和直線的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）觀察下列等式：
，
將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得：
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列總是：
（1）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①_______________________
②______________________
（2）仿照題中的計(jì)算形式，猜想并寫(xiě)出：___________________________
（3）解方程：
15、（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF
（1）證明：AF=CE；
（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．
16、（8分）計(jì)算：
（1）﹣；
（2）
17、（10分）如圖，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AB，若AB=1．求：△ABD的面積．
18、（10分）拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（-1，0）.
（1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo) ；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一次函數(shù)y=﹣x﹣3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．
20、（4分）當(dāng)x＝1時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為0，則a＋b＝_____．
21、（4分）如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．
22、（4分）已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.
23、（4分）如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使△AOB∽△COD．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖，在中，。
（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）求證：是等腰三角形。
25、（10分）嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算：”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“”處的數(shù)字印刷得不清楚.他把“”處的數(shù)字猜成3，請(qǐng)你計(jì)算.
26、（12分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG．
（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠D=∠A．
【詳解】
∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故選：A．
此題考查相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
汽車的速度是4xkm/h, 騎自行車所需要的時(shí)間=乘汽車的時(shí)間+30min,故選A.
3、A
【解析】
根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．
【詳解】
A、對(duì)角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；
B、對(duì)邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、對(duì)角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．
4、A
【解析】
解不等式組得：a