注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.
3.本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 過原點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知直線和直線，則“”是“”的（ ）
A. 充分且不必要條件B. 必要且不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 如圖，空間四邊形OABC中，，點(diǎn)M在OA上，且，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知空間向量，若共面，則實(shí)數(shù) （ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 直線按向量平移后得直線，則直線與之間的距離的最大值為（ ）
A. 1B. 3C. D. 10
6. 已知兩點(diǎn)，，若沿軸將坐標(biāo)平面折成直二面角，則折疊后，兩點(diǎn)間的距離是（ ）
A. 3B. 5C. D.
7. 在棱長均為1三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，是直線上兩動點(diǎn)，且，點(diǎn)，，則的最小值為（ ）
A. B. C. D. 12
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 在空間直角坐標(biāo)系中，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
B. 點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
C. 點(diǎn)關(guān)于平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
D. 兩點(diǎn)，間的距離為
10. 已知直線，則（ ）
A. 的傾斜角為
B. 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
C. 原點(diǎn)到的距離為1
D. 原點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為
11. 在棱長為1的正方體中，動點(diǎn)滿足，其中，，則（ ）
A.
B 平面平面
C. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡長度為1
D. 存在點(diǎn)，使得
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 直線與軸交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，則直線的一般式方程為______.
13. 在空間直角坐標(biāo)系中，表示經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面的方程，則點(diǎn)到平面的距離為______.
14. 已知點(diǎn)，，，直線將分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 在中，已知點(diǎn)，，邊的中點(diǎn)在軸上，邊上的高所在直線方程為.
（1）求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求的面積.
16. 在棱長為4正方體中，點(diǎn)在棱上，且.
（1）求點(diǎn)到平面距離；
（2）求二面角的正弦值.
17. 在直角坐標(biāo)平面中，已知直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，記的面積為.
（1）求直線經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：；
（3）是否存在直線，使得，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.
18. 在三棱柱中，，底面，，到平面的距離為1.
（1）求證：；
（2）求異面直線與的距離；
（3）若直線與距離為2，求與平面所成角的正弦值.
19. 如圖，平行六面體中，底面是邊長為2的正方形，，，.
（1）求證：四邊形為矩形；
（2）求平面與平面間的距離；
（3）求二面角的正弦值.
2024-2025（上）十月份調(diào)研測試
高二數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.
3.本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】ACD
【10題答案】
【答案】BCD
【11題答案】
【答案】AB
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）
（2）5
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）證明見解析 （3）存在，
【18題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）1 （3）
【19題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
（3）

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