答題時間120分鐘 滿分150分
一?單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個選項符合題目要求）
1.已知數(shù)列，則是它的（ ）
A.第9項 B.第10項 C.第13項 D.第12項
2.等比數(shù)列中，，則（ ）
A.4 B. C. D.
3.等差數(shù)列的前項和記為，若的值為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知數(shù)列中，，則（ ）
A.1 B. C. D.2
5.已知等差數(shù)列與等差數(shù)列的前項和分別記為，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
6.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為（ ）
A. B. C. D.
7.我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方，《洛書》上的圖案由45個黑白圓點分別組合，擺成方形，南西東北分別有個點，四角各有個點，中間有5個點，簡化成如圖的方格，填好數(shù)字后各行?各列以及對角線上的3個數(shù)字之和都等于15.推廣到一般情況，將連續(xù)的正整數(shù)填入的方格中，使得每行?每列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這樣一個階幻方就填好了，記階幻方對角線上的數(shù)字之和為，則的值為（ ）
A.111 B.175 C.260 D.369
8.已知直線和點，若與線段相交，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.或
C. D.或
二?多選題：（共3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）
9.直線過點與，則直線的方程可以是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知數(shù)列的前項和，則下列說法正確的是（ ）
A. B.數(shù)列不是等差數(shù)列
C.的最小值為 D.數(shù)列為等差數(shù)列
11.設(shè)公差為的等差數(shù)列的前項和為，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.時，的最大值為13
D.數(shù)列中的最小項為第8項
三?填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12.若用數(shù)學(xué)歸納法證明是31的倍數(shù)，在驗證成立時，原式為__________.
13.已知，則數(shù)列的前項和__________.
14.設(shè)函數(shù)，則__________.
四?解答題：（本題共6個小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卷上）
15.（本小題滿分13分）
記為等差數(shù)列的前項和，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求的最大值.
16.（本小題滿分15分）
直線過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩條坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積.
17.（本小題滿分15分）
已知數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列前項和.
18.（本小題滿分17分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，若，求.
19.（本小題滿分17分）
已知數(shù)列的滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列前項和為，求；
（3）證明：.
參考答案
一?單選題
1.C； 2.B； 3.C； 4.D； 5.C； 6.D； 7.C； 8.D.
二?多選題
9.AC； 10.BC； 11.BCD.
三?填空題：
12.
13.
14.

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