一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60o，點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADM=15o，∠MDN=90o，則點(diǎn)B到DN的距離為( )
A．B．C．D．2
2、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2
3、（4分）如圖所示，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A．B．4C．D．1
4、（4分）如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（ ）
A．19B．20C．21D．22
5、（4分）如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A．25B．C．D．
6、（4分）若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 （ ）
A．6B．8C．10D．12
7、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸交直線于點(diǎn) ，依次作下去，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，則的縱坐標(biāo)是（ ）．
A．B．C．D．
8、（4分）若，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）正比例函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），則=__________.
10、（4分）如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則CE與EO之間的數(shù)量關(guān)系是_____．
11、（4分）如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，G，H為BC上的點(diǎn)連接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．
12、（4分）如圖，正方形OMNP的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O重合，且正方形ABCD、OMNP的邊長(zhǎng)都是4cm，則圖中重合部分的面積是_____cm1．
13、（4分）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，四交于點(diǎn)O，若，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)；
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2（保留痕跡，不寫(xiě)作法）；并直接寫(xiě)出A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)．
（2）試問(wèn)：在x軸上是否存在一點(diǎn)C，使△A1B1C的周長(zhǎng)最小，若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．
15、（8分）如圖，已知：EG∥AD，∠1=∠G，試說(shuō)明 AD平分∠BAC．
16、（8分）為了節(jié)約能源，某城市開(kāi)展了節(jié)約水電活動(dòng)，已知該城市共有10000戶家庭，活動(dòng)前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)；活動(dòng)后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支，結(jié)果如表所示：
(1)求所抽取的樣本的容量；
(2)如以每月水電費(fèi)開(kāi)支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問(wèn)通過(guò)本次活動(dòng)，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?
(3)活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額能否低于6000元?
(4)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果.
17、（10分）如圖，直線過(guò)A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．
（1）求直線AB的解析式和a的值；
（2）求△AOP的面積．
18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中x=
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）從甲、乙兩班分別任抽30名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的方差是，，則_________班學(xué)生的成績(jī)比較整齊.
20、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ．
21、（4分）截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP下載量約為88300000次．將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．
22、（4分）化簡(jiǎn)＝_____．
23、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長(zhǎng)．
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，的直角邊在軸上，．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是邊的中點(diǎn)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）將繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到（點(diǎn) ，， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，），且 在軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求直線的表達(dá)式．
26、（12分）化簡(jiǎn)求值： 1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點(diǎn)B到DN的距離．
【詳解】
解：連接BD，作BE⊥DN于E，
∵邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，
∴△ABD和△BCD是等邊三角形，
∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°
∵∠A=60°，
∴∠ADC=180°-60°=120°，
∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，
∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，
∴∠EDB=60°-15°=45°，
∴BE=BD=，
∴點(diǎn)B到DN的距離為，
故選：B．
本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
試題解析：由題意得，且
解得且
故選D．
3、A
【解析】
根據(jù)DE為△ABC的中位線可得DE=BC=4，再根據(jù)∠AFB＝90°，即可得到DF=AB=，從而求得EF=DE-DF=.
故選A.
點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
4、D
【解析】
觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．
【詳解】
第個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張
第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，
第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，
…
第n個(gè)圖案中有黑色紙片=3n+1張.
當(dāng)n=7時(shí)，3n+1=3×7+1=22.
故選D.
此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.
5、D
【解析】
本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．
【詳解】
由勾股定理可知，
∵OB=，
∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．
故選D．
本題考查了勾股定理的運(yùn)用和如何在數(shù)軸上表示一個(gè)無(wú)理數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)．
6、B
【解析】
試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8
考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.
7、B
【解析】
由題意分別求出A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，找出An的縱坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解．
【詳解】
∵點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是1，∴A1（，1），B1（，1）．
∵過(guò)B1作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2，過(guò)A2作AB2∥x軸交直線y于點(diǎn)B2…，依次作下去，∴A2（，），B2（1，），A3（1，2），B3（，2），A4（，2），…
可得An的縱坐標(biāo)為（）n﹣1，∴A2019的縱坐標(biāo)是（）2018=1．
故選B．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問(wèn)題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找出An的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠D=∠A．
【詳解】
∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故選：A．
此題考查相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
將（-1，1）代入y=kx，求得k的值即可．
【詳解】
∵正比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），
∴1=-k，
解得k=-1，
故答案為：-1．
此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．
10、CE＝3EO
【解析】
根據(jù)三角形的中位線得出DE＝BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定得出△DOE∽△BOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CO＝2EO即可．
【詳解】
.解：CE＝3EO，
理由是：連接DE，
∵在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，
∴DE＝BC，DE∥BC，
∴△DOE∽△BOC，
∴ ＝，
∴CO＝2EO，
∴CE＝3EO，
故答案為：CE＝3EO．
.本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出DE＝BC和△DOE∽△BOC是解此題的關(guān)鍵．
11、6cm1．
【解析】
用四邊形DBCE的面積減去△DOE的面積＋△HOG的面積，即可得.
【詳解】
解：連接DE，作AF⊥BC于F，
∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE＝BC＝3，DE∥BC，
∵AB＝AC，AF⊥BC，
∴BF＝BC＝3，
在Rt△ABF中，AF＝＝4，
∴△ABC的面積＝×6×4＝11，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的面積＝11×＝3，
∴四邊形DBCE的面積＝11﹣3＝9，
△DOE的面積＋△HOG的面積＝×3×1＝3，
∴圖中陰影部分的面積＝9﹣3＝6（cm1），
故答案為6cm1．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題關(guān)鍵是作適當(dāng)?shù)妮o助線進(jìn)行解題.
12、2．
【解析】
根據(jù)題意可得：△AOG≌△DOF（ASA），所以S四邊形OFDG=S△AOD=S 正方形ABCD，從而可求得其面積．
【詳解】
解：如圖，∵正方形ABCD和正方形OMNP的邊長(zhǎng)都是2cm，

∴OA=OD，∠AOD=∠POM=90°，∠OAG=∠ODF=25°，
∴∠AOG＝∠DOF，
在△AOG和△DOF中，
∵ ，
∴△AOG≌△DOF（ASA），
∴S四邊形OFDG=S△AOD=S 正方形ABCD=× =2；
則圖中重疊部分的面積是2cm1，
故答案為：2．
本題考查正方形的性質(zhì)，題中重合的部分的面積是不變的，且總是等于正方形ABCD面積的．
13、
【解析】
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的對(duì)角線垂直平分，然后在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊形相等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=AC=3，DO=BD=2，
在Rt△AOD中，AD=，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4．
故答案為：4．
本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分以及勾股定理等知識(shí)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．
【解析】
（1）如圖，分別延長(zhǎng)AO和BO，使A2O＝AO，B2O＝BO，從而得到點(diǎn)A2，B2，然后利用關(guān)于y軸對(duì)稱和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)；
（2）連接A1B2交x軸于C，如圖，利用點(diǎn)B1與B2關(guān)于x軸對(duì)稱得到CB1＝CB2，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)CA1＋CB1的值最小，所以△A1B1C的周長(zhǎng)最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線A1B2的解析式為y＝?3x＋10，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）如圖，點(diǎn)A2，B2為所作，點(diǎn)A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；
（2）存在．
連接A1B2交x軸于C，如圖，
∵點(diǎn)B1與B2關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴CB1＝CB2，
∴CA1+CB1＝CA1+CB2＝A1B2，
此時(shí)CA1+CB1的值最小，則△A1B1C的周長(zhǎng)最小，
設(shè)直線A1B2的解析式為y＝kx+b，
把A1（2，4），B2（4，﹣2）代入得，解得，
∴直線A1B2的解析式為y＝﹣3x+10，
當(dāng)y＝0時(shí)，﹣3x+10＝0，解得x＝，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．
本題考查了軸對(duì)稱變換與最短路徑問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
15、見(jiàn)解析
【解析】
先根據(jù)已知條件推出AD∥EF，再由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠G，結(jié)合已知通過(guò)等量代換即可得到∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義可知AD是∠BAC的平分線．
【詳解】
∵EG∥AD，
∴∠1=∠2，∠3=∠G，
∵∠G=∠1，
∴∠2=∠3.
∴AD平分∠BAC.
此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.
16、（1）40；（2）1250戶；（3）活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額不低于6000元．（4）開(kāi)支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．
【解析】
（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；
（2）分別計(jì)算出活動(dòng)前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)，相減即可得；
（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．
【詳解】
解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；
（2）活動(dòng)前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=7250（戶），
活動(dòng)后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=8500（戶），
85007250=1250（戶），
∴該城市大約增加了1250戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)；
（3）這40戶家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支總額為：
7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），
∴活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額不低于6000元．
（4）根據(jù)題意可知，開(kāi)支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．
本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
17、（2）-2（2）
【解析】
(2)設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A. B的坐標(biāo)代入求出k、b，即可得出答案； 把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出即可得到a；
(2)根據(jù)坐標(biāo)和三角形面積公式求出即可．
【詳解】
（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），
將A（﹣2，5），B（2，﹣2）代入y＝kx+b，得：，
解得：，
∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+2．
當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣2x+2＝﹣2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2），
即a的值為﹣2．
（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)D，連接OA，OP，如圖所示．
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2x+2＝2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．
S△AOP＝S△AOD+S△POD＝OD?|xA|+OD?|xP|＝×2×2+×2×2＝．
本題考查一元一次方程和直角坐標(biāo)系的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握求解一元一次方程.
18、，
【解析】
將原式進(jìn)行因式分解化成最簡(jiǎn)結(jié)果，將x代入其中，計(jì)算得到結(jié)果.
【詳解】
解：原式=
=
=
因?yàn)閤= ，所以原式= .
考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、乙
【解析】
根據(jù)方差的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
∵，，
則＞，∴乙班學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定.
故填乙
此題主要考查方差的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.
20、24.
【解析】
試題分析： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，
即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周長(zhǎng)=6+8+10=24.
考點(diǎn)：1平行四邊形；2角平分線性質(zhì)；3勾股定理；4等腰三角形.
21、．
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：將88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．
故答案為：．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
22、
【解析】
，
故答案為
考點(diǎn)：分母有理化
23、3
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直可計(jì)算出該菱形的面積.
【詳解】
解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，
所以AC⊥BD．
在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．
∴BD＝6，AC＝2．
∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．
故答案為3．
本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，熟練運(yùn)行菱形的性質(zhì)來(lái)求其面積是解決此題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、
【解析】
由已知可得，∠B＝30°，根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)可得AC=10，再由勾股定理即可求得BC的長(zhǎng).
【詳解】
解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，
∴∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－60°＝30°.
∴AC＝AB＝×20＝10.
在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝＝10.
本題考查勾股定理.熟記定理是關(guān)鍵.
25、（1）5；（4）y=4x-1．
【解析】
（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)解析式求得的值；
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知：，故其對(duì)應(yīng)邊、角相等：，，，由函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：，.結(jié)合得到，利用待定系數(shù)法求得結(jié)果.
【詳解】
（1）∵Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，4），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），CB=4．
∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，4）．
∵函數(shù)的圖像進(jìn)過(guò)點(diǎn)M,
∴k=5×4=5．
（4）∵△ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF，
∴△DEF≌△ABC．
∴DE=AB，EF=BC，∠DEF=∠ABC=90°．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），
∴AB=4．
∴DE=4．
∵EF在y軸上，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．
∵點(diǎn)D在函數(shù)的圖象上，
當(dāng)x=4時(shí)，y=5．
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，5）．
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，5）．
∵EF=BC=4，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-1）．
設(shè)直線DF的表達(dá)式為y=ax+b，將點(diǎn)D，F(xiàn)的坐標(biāo)代入，
得 解得 .
∴直線DF的表達(dá)式為y=4x-1．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解題時(shí)，注意函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.
26、；0
【解析】
先利用乘法公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x=1代入求值即可.
【詳解】
解：原式=1（x1-1）-1x1+x
=
=
當(dāng)x=1時(shí)， 原式= 0
本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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