學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x﹣7，則這個(gè)正數(shù)為（ ）
A．5B．10C．25D．±25
2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
4．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（ ）
A．B．
C．D．
5．下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．同位角相等B．對(duì)頂角相等
C．等邊對(duì)等角D．全等三角形的面積相等
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
7．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
8．如圖，把一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)為（ ）
A．20°B．50°C．60°D．70°
9．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
10．下列計(jì)算中正確的是( )．
A．B．C．D．
11．如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個(gè)條件可以使，這個(gè)條件不能是（ ）
A．B．
C．D．
12．如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在中，，AB的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E和D，點(diǎn)F在AC上，，且，則=______________.
14．已知，，則的值為_________．
15．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，則AC＝_________．(用含a的式子表示)
16．如圖，在中，∠A=60°，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC，∠ABC的平分線BF交DE于內(nèi)一點(diǎn)P，連接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，則m、n之間的關(guān)系為______．

17．中，，，，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為__________.
18．如果一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成長(zhǎng)和寬分別相等的9塊小長(zhǎng)方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？
20．（8分）閱讀以下內(nèi)容解答下列問(wèn)題．
七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)運(yùn)算里第三級(jí)第六種開方運(yùn)算中的平方根、立方根，也知道了開方運(yùn)算是乘方的逆運(yùn)算，實(shí)際上乘方運(yùn)算可以看做是“升次”，而開方運(yùn)算也可以看做是“降次”，也就是說(shuō)要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用開方，即要根據(jù)實(shí)際需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次數(shù)．本學(xué)期我們又學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，請(qǐng)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程中的法則、公式以及計(jì)算，解答下列問(wèn)題：
（1）對(duì)照乘方與開方的關(guān)系和作用，你認(rèn)為因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x＝2能使多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10因式分解，這種因式分解的方法叫“試根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+1．
21．（8分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
22．（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.
（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；
（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置.
23．（10分）計(jì)算或因式分解：(1)計(jì)算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
24．（10分）化簡(jiǎn)求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
25．（12分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn).
(1)寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A(，)、點(diǎn)B(，)、點(diǎn)C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)當(dāng)PA＋PC最短時(shí)，求出直線PC的解析式.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、A
5、C
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、37.5°
14、
15、a
16、m+3n=1
17、20cm或22cm
18、1
三、解答題（共78分）
19、要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)75600元．
20、（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
21、（1）；（2）；（3）
22、（1）見(jiàn)解析，，，；（2）見(jiàn)解析
23、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.
24、（1），15；（2）， ．
25、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
26、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直線PC的解析式為

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