一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）為鼓勵(lì)業(yè)主珍惜每一滴水，某小區(qū)物業(yè)表揚(yáng)了100個(gè)節(jié)約用水模范戶，5月份節(jié)約用水的情況如下表：那么，5月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（ ）噸．
A．1B．1.1C．1.13D．1.2
2、（4分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）
A．（，1）B．（2，1）
C．（2，）D．（1，）
3、（4分）要比較兩名同學(xué)共六次數(shù)學(xué)測試中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量為（ ）
A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)
4、（4分）如圖，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分線上任意一點(diǎn)，則的面積等于（ ）
A．1B．C．2D．無法確定
5、（4分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥3
6、（4分）已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．體育場離張強(qiáng)家2.5千米
B．體育場離文具店1千米
C．張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘
D．張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分
7、（4分）為了貫徹總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，銅仁市2017年共扶貧261800人，將261800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．2.618×105B．26.18×104C．0.2618×106D．2.618×106
8、（4分）若順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（ ）
A．一定是矩形B．一定是菱形C．對角線一定互相垂直D．對角線一定相等
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）小李擲一枚均勻的硬幣次，出現(xiàn)的結(jié)果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.
10、（4分）如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長為_______．
11、（4分）若a，b都是實(shí)數(shù)，b＝+﹣2，則ab的值為_____．
12、（4分）如果一梯子底端離建筑物9 m遠(yuǎn)，那么15 m長的梯子可到達(dá)建筑物的高度是____m．
13、（4分）計(jì)算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；
（1）連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？
①平行四邊形；②菱形；③矩形；
（2）請證明你的結(jié)論；
15、（8分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．
16、（8分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線，這是推動(dòng)新時(shí)代中國特色社會(huì)主 義思想，推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機(jī)抽取了 部分黨員教師某天的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行了整理，分成 5 個(gè)小組（ x 表示成績，單位：分，且20 ? x ? 70 ），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第 2，第5 兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為 3：1，請結(jié)合下列圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）填空： a ? ， b ? ? ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校共有黨員教師 200 人，請你估計(jì)每天學(xué)習(xí)成績在 40 分以上（包括 40 分） 的黨員教師人數(shù).
17、（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,?1)和點(diǎn)B(1,?3).求：
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
(3)請?jiān)趚軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標(biāo).
18、（10分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；
（2）解方程：x2＋12x＋27＝0
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是__________________．
20、（4分）如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為_____．
21、（4分）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：通過連多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題．如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角錢共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是______度．
22、（4分）寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）_____．
23、（4分）如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線AB上，D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，
（1）若CD＝1cm，求AC的長；
（2）求證：AB=AC+CD．
25、（10分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）寫出與相反的向量______；
（2）填空：++=______；
（3）求作：+（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
26、（12分）一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)華為品牌型、型、型三款手機(jī)共部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)部，且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，型手機(jī)部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:
（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.
①求出預(yù)估利潤W（元）與x（部）之間的關(guān)系式；
（注;預(yù)估利潤W=預(yù)售總額購機(jī)款各種費(fèi)用）
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】
=1.13（噸），
所以這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為1.13噸，
故選C.
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵AD′=AD=2，
AO=AB=1，
OD′=，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C′（2，），
故選D．
本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度
詳解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,所以要比較兩名同學(xué)在四次數(shù)學(xué)測試中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差.
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選取問題，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的特征是解答本題的關(guān)鍵.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大越不穩(wěn)定，方差越小越穩(wěn)定.
4、A
【解析】
由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應(yīng)的高為邊長計(jì)算三角形的面積即可．
【詳解】
過C點(diǎn)作CG⊥BD于G，
∵CF是∠DCE的平分線,
∴∠FCE=45°，
∵∠DBC=45°，
∴CF∥BD，
∴CG等于△PBD的高，
∵BD=2，
∴GC=BG==1，
△PBD的面積等于.
故答案為：1.
本題考查正方形的性質(zhì), 角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明△BPD以BD為底時(shí)高與GC相等.
5、B
【解析】
首先解不等式，然后根據(jù)不等式組無解確定a的范圍．
【詳解】
，
解不等式①得x≥2．
解不等式②得x＜a﹣2．
∵不等式組無解，
∴a﹣2≤2．
∴a≤3
故選：B．
本題考查解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，據(jù)此即可逆推出a的取值范圍．
6、C
【解析】
（1）因?yàn)閺垙?qiáng)從就家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場離張強(qiáng)家的距離；
（2）張強(qiáng)從體育場到文具店的遞減函數(shù)，此段函數(shù)圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差為張強(qiáng)家到文具店的距離；
（3）中間一段與x軸平行的線段是張強(qiáng)在圖書館停留的時(shí)間；
（4）先求出張強(qiáng)家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時(shí)間，最后求出二者的比值即可.
【詳解】
解：（1）由函數(shù)圖象可知，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，從家到體育場用了15分；
（2）由函數(shù)圖象可知，張強(qiáng)家離文具店1.5千米，離體育場2.5千米，所以體育場離文具店1千米；
（3）張強(qiáng)在文具店停留了分；
（4）從圖象可知：文具店離張強(qiáng)家1.5千米，張強(qiáng)從文具店散步走回家花了分，
∴張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分．
本題考查的是函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10)的記數(shù)法.
【詳解】
解：261800=2.618×105.
故選A
本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的定義.
8、D
【解析】
試題分析：菱形的四條邊都相等，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對角線一定相等.
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
【詳解】
因?yàn)榱庑蔚母鬟呄嗟?，根?jù)四邊形的中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對角線一定相等，故選D.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可
【詳解】
“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，
則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為
此題考查頻率，解題關(guān)鍵在于掌握頻率的計(jì)算方法
10、
【解析】
設(shè)AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據(jù)勾股定理可得：x=，進(jìn)而確定BE、EF的長，再由折疊性質(zhì)可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進(jìn)而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質(zhì)可得EM=BE,最后由即可解答．
【詳解】
解：如圖：AE=x=FC=FG，則，
在中，有，即，
解得，
，，
由折疊的性質(zhì)得，
，
，
，，
四邊形為平行四邊形，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，
，
平行四邊形為菱形，
，
．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)多，增加了試題的難度，其中證得四邊形BEMF'是菱形是解答本題的關(guān)鍵．
11、1
【解析】
直接利用二次根式有意義的條件得出a的值，進(jìn)而利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．
【詳解】
解：∵b＝+﹣2，
∴
∴1-2a=0，
解得：a=，則b=-2，
故ab=（）-2=1．
故答案為1．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．
12、12
【解析】
∵直角三角形的斜邊長為15m，一直角邊長為9m，
∴另一直角邊長=，
故梯子可到達(dá)建筑物的高度是12m．
故答案是：12m.
13、16a2b1
【解析】
直接利用整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【詳解】
解：（-1ab2）2÷（2a2b）0=16a2b1÷1=16a2b1，
故答案為：16a2b1．
本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算和零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)平行四邊形(2)證明見解析.
【解析】
易證△ABF≌ △CDE，再利用對邊平行且相等得出四邊形AFCE為平行四邊形．
【詳解】
解：（1）平行四邊形；
（2）證明：平行四邊形ABCD中，
AO=CO,
∵AF⊥BD，CE⊥BD，
∴∠AFO=∠CEO=90°，
又∠AOF=∠COE，
∴△ABF≌△CDE（AAS）
∴AF=CE
∵AF∥CE
∴四邊形AFCE為平行四邊形．
15、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.
【解析】
（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間即可得出結(jié)果；
（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；
（3）由學(xué)?？?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）7≤t＜8時(shí)，頻數(shù)為m=7；
9≤t＜10時(shí)，頻數(shù)為n=18；
∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；
故答案為7，18，17.5%，45%；
（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴落在第3組；
故答案為3；
（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×=440（人）；
答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人．
本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地審題，從圖中找到進(jìn)一步解題的信息．
16、（1），；（2）如圖；（3）人.
【解析】
（1）根據(jù)3組的人數(shù)除以3組所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出1組，4組的所占百分比，則、的值可求；
（2）由（1）中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)題意，每天學(xué)習(xí)成績在 40 分以上（包括 40 分）即是第3、4、5組，共占，再進(jìn)一步結(jié)合總體人數(shù)計(jì)算即可.
【詳解】
（1）由題意可知總?cè)藬?shù)（人），
所以4組所占百分比，1組所占百分比，
因?yàn)?組、5組兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為，
所以，
解得，
所以，
故答案為：，；
（2）由（1）可知補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；
（3）每天學(xué)習(xí)成績在40 分以上（包括40分）組所占百分比，
該校每天學(xué)習(xí)成績在 40 分以上（包括 40 分） 的黨員教師人數(shù)為（人）.
此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.
17、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）
【解析】
【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；
（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【詳解】（1）把A（-1，-1）B(1，-3)分別代入y=kx+b，得：
，解得：，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x-2；
（2）設(shè)直線與x軸交于C，與y軸交于D，y=0代入y=-x-2得x=-2，∴OC=2，
x=0代入y=-x-2 得：y=-2，∴OD=2，
∴S △COD =×OC×OD=×2×2=2；
（3）點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交x軸于P，則P即為所求，
由對稱知：A′(-1，1)，設(shè)直線A′B解析式為y=ax+c，
則有，解得：，
∴y=-2x-1，
令y=0得， -2x-1=0， 得x=- ，∴P（-）.
【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對稱-最短路線問題，熟練掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
18、a(a-b)2，x=-3或x=-9.
【解析】
（1）先提取公因式，在運(yùn)用公式法因式分解即可。
（2）運(yùn)用因式分解法，即可解方程。
【詳解】
解：（1）a3－2a2b＋ab2
= a(a2－2ab＋b2)
=a(a-b)2
(2) x2＋12x＋27＝0
(x+3)(x+9)=27
即：x+3=0或x+9=0
解得：x=-3或x=-9
本題考查了因式分解及其應(yīng)用，特別是用因式分解解一元二次方程是常用的方法。
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、＜＜
【解析】
分別計(jì)算自變量為1，-1，-2對應(yīng)的函數(shù)值即可得到，，的大小關(guān)系．
【詳解】
解：當(dāng)x=1時(shí)，=-2×1=-2；
當(dāng)x=-1時(shí)，=-2×（-1）=2；
當(dāng)x=-2時(shí)，=-2×（-2）=4；
∵-2＜2＜4
∴＜＜
故答案為：＜＜．
本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．
20、1
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題；
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=16，
∴OB+OC=8，
∴△BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=1，
故答案為1．
點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)．三角形的周長等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
21、1
【解析】
由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條可求出邊數(shù)，然后求內(nèi)角和．
【詳解】
∵多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條，
∴n-3=3，
∴n=6，
∴內(nèi)角和=（6-2）×180°=1°，
故答案是：1．
本題運(yùn)用了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要知道多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n-3）條．
22、
【解析】
【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．
【詳解】∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
即為比2大比3小的無理數(shù)．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵．
23、（2，?2）或（6，2）．
【解析】
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，-x+4）．分兩種情況，分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形，畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
∵一次函數(shù)解析式為線y＝-x+4，
令x=0,解得y=4
∴B（0，4），
令y=0,解得x=4
∴A（4，0），
如圖一，∵四邊形OADC是菱形，
設(shè)C（x，-x+4），
∴OC＝OA＝，
整理得：x2?6x＋8＝0，
解得x1＝2，x2＝4，
∴C（2，2），
∴D（6，2）；
如圖二、如圖三，∵四邊形OADC是菱形，
設(shè)C（x，-x+4），
∴AC＝OA＝，
整理得：x2?8x＋12＝0，
解得x1＝2，x2＝6，
∴C（6，?2）或（2，2）
∴D（2，?2）或（?2，2）
∵D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，故（?2，2）不符合題意，
故答案為（2，?2）或（6，2）．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)C、D的位置．本題屬于中檔題，難度不大，在考慮菱形時(shí)需要分類討論．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）證明見解析．
【解析】
（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等可得DE=CD=1cm，再判斷出△BDE為等腰直角三角形，然后求出BD，再根據(jù)AC=BC=CD+BD求解即可；
（2）利用“HL”證明△ACD與△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，再根據(jù)AB=AE+BE整理即可得證．
【詳解】
（1）解：∵AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=1cm，
又∵AC=BC ,∠C=90°，
∴∠B=∠BAC =45°，
∴△BDE為等腰直角三角形．
∴BD=DE=cm ,
∴AC=BC=CD+BD= (1+)cm．
（2）證明：在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵△BDE為等腰直角三角形，
∴BE=DE=CD，
∵AB=AE+BE，
∴AB=AC+CD．
本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25、 (1) ,;(2)；（3）見解析.
【解析】
(1)觀察圖形直接得到結(jié)果；
(2)由+=，+=即可得到答案；
(3)根據(jù)平行四邊形法則即可求解.
【詳解】
解：（1）與相反的向量有，.
（2）∵+=，+=，
∴++=.
（3）如圖，作平行四邊形OBEC，連接AE，即為所求.
故答案為(1) ,;(2)；（3）見解析.
本題考查了平面向量，平面向量知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教材中只有滬教版等極少數(shù)版本中出現(xiàn).
26、（1） ；（2）①②預(yù)估利潤的最大值是17500元，此時(shí)購進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部.
【解析】
（1）關(guān)鍵描述語：A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，由A、B型手機(jī)的部數(shù)可表示出C型的手機(jī)的部數(shù).根據(jù)購機(jī)款列出等式可表示出x、y之間的關(guān)系.根據(jù)題干，求出x的取值范圍.
（2）①由預(yù)估利潤W=預(yù)售總額﹣購機(jī)款﹣各種費(fèi)用，列出等式即可.
②利用一次函數(shù)的增減性，結(jié)合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機(jī)的購買數(shù)量.
【詳解】
解：（1）C手機(jī)的部數(shù)為；因?yàn)橘忂M(jìn)手機(jī)總共用了61000原，所以
整理得，
根據(jù)題意 得：
解得：
故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：
（2）①根據(jù)題意可知：

整理得，
將（1）中代入以上關(guān)系式中，得

整理得，

②根據(jù)可知：W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=34時(shí)，W取最大值，
將x=34分別代入，中，整理得：
，
即預(yù)估利潤的最大值是17500元，此時(shí)購進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，考點(diǎn)涉及列一次函數(shù)關(guān)系式、不等式、以及函數(shù)增減性問題，難度較大，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及銷售問題的基本概念是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
每戶節(jié)水量（單位：噸）
1
1.2
1.5
節(jié)水戶數(shù)
65
15
20
組別
睡眠時(shí)間分組
人數(shù)（頻數(shù)）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10
n
4
10≤t＜11
4
手機(jī)型號(hào)
型
型
型
進(jìn)價(jià)（單位：元/部）
預(yù)售價(jià)（單位：元/部）

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